Centripetale kracht in een bocht

[299792.458]

Wat levert eigenlijk de centripetale kracht in een bocht?

[Bart]

Dat hangt ervan af wat de bocht neemt. Voor een rijvoertuig is zijn dit de wrijvingskrachten tussen de wielen en de weg die dwars op de rijrichting staan. Voor een vliegtuig is het de horizontale component van de lift (een vliegtuig vliegt scheef als deze een bocht maakt).

[299792.458]

Ja hier heb ik al van gehoort begrijp alleen niet hoe de wrijvingskracht ervoor kan zorgen dat ik naar het middelpunt van de bocht getrokken wordt

Fc=mv²/r=u*Fn

[Sjakko]

Die wrijvingskracht die ervoor zorgt dat je de bocht kan nemen is iets heel anders dan bijvoorbeeld de luchtwrijving of de rolwrijving die je ondervindt. De wrijvingskracht die ervoor zorgt dat je de bocht kan nemen moet je niet interpreteren als een energieverlies zoals rolwrijving/luchtwrijving en deze wrijving is statisch. Duw maar eens op je hardst tegen de zijkant van je auto aan (dus dwars op de normale bewegingsrichting) en kijk of je hem weg kan schuiven. Om je de vreemde blikken van de buren te besparen vertel ik het je alvast: dat lukt niet. De kracht die de auto tijdens dat duwen op jóu uitoefent, die wordt veroorzaakt door de statische wrijving tussen banden en wegdek. De maximale statische wrijvingskracht is gelijk aan

\(\mu F_{n}\)

. Die

\(F_{n}\)

is de normaalkracht (hier het gewicht van de auto) en die

\(\mu\)

is de wrijvingscoëfficiënt tussen banden en wegdek (afhankelijk van de materialen). Als je dus harder tegen je auto duwt dan

\(\mu F_{n}\)

, dan schuif je hem zo weg. In de volksmond heet dit gewoon grip.

De eerste wet van Newton zegt: "Een voorwerp waarop geen resulterende kracht inwerkt, is in rust of beweegt zich rechtlijnig met constante snelheid voort." Er is dus een kracht nodig om een object van richting te laten veranderen. Als je door een bocht gaat, dan ben je eigenlijk voortdurend je richting aan het veranderen. Hiervoor is een kracht nodig dwars op de bewegingsrichting. De enige manier om dat te doen, is om je vast te klampen aan het wegdek. Daar komt de statische wrijvingskracht van pas.

De kracht die nodig is om die bocht succesvol door te komen is gelijk aan

\(\frac{mv²}{r}\)

. De maximale wrijvingskracht die het contact tussen banden en wegdek kunnen leveren is gelijk aan

\(\mu F_{n}\)

. Als je ze gelijk stelt, kun je dus achterhalen hoe hard je maximaal door een bocht kunt, namelijk:

\(\frac{mv²}{r}=\mu F_{n}\)

ofwel

\(v_{max}=\sqrt{\frac{r \mu F_{n}}{m}}\)

\(F_{n}\)

was gelijk aan het gewicht

\(W=mg\)

, dus volgt:

\(v_{max}=\sqrt{ \mu g r}\)

[aadkr]

Bij de spaceshuttle ,die rond de aarde beweegt, wordt de centripetale kracht geleverd door de zwaartekracht.

Bij het rondslingeren van een kogel aan een touw ,wordt de cent. kracht geleverd door de trekkracht in het touw.

Die centripetale kracht moet bij een eenparige circelbeweging gelijk zijn aan:

m . v^2 /R waarbij v^2/R de normaalversnelling (=centripetale versnelling voorsteld).

Pas als de centripetale kracht in grootte gelijk is aan m.v^2/R , zal de massa een eenparige circelbeweging uitvoeren.

[299792.458]

Kan ik dus besluiten dat wegenbouwers bij het berekenen van de centripetale kracht in een bocht. De drempel wat verhogen zodat de formule Fz=sin mg gebruikt kan worden. Deze stelt de zwaartekracht voort die de auto langs de helling versnelt.

Zo kan de zwaartekracht de benodigde centripetale kracht leveren.

Dus eigenlijk Fc=mv²/r=sin mg

Is dit juist?

[Jan van de Velde]

Kan ik dus besluiten dat wegenbouwers bij het berekenen van de centripetale kracht in een bocht. De drempel wat verhogen zodat de formule Fz=sin mg gebruikt kan worden. Deze stelt de zwaartekracht voort die de auto langs de helling versnelt.

Zo kan de zwaartekracht de benodigde centripetale kracht leveren.

Nou nee, zo erg is het nou ook weer niet, althans niet in de praktijk. Dat kán ook niet, want die ideale helling moet afhangen van de snelheid van het voertuig dat de bocht neemt. Ik kan je in elk geval verzekeren dat de helling gebruikt in bochten in Nederlandse provinciale wegen bijlange niet voldoende is om de centripetale krachten (nodig voor een voertuig met de standaardsnelheid van 80 km/h op die wegen) te leveren. Maar de exacte voorschriften of vuistregels bij de aanleg van bochten in wegen ken ik ook niet.

[299792.458]

Dus bij wegenbouwen doet men het als volgt Fc=mv*v/r=sin mg+u*mg cos

Dit weet ik omdat de centripetale kracht hier de samenstelling is van de zwaartekracht langs de helling en de wrijvingskrachtlangs die helling.

[Ruben01]

Dus bij wegenbouwen doet men het als volgt Fc=mv*v/r=sin mg+u*mg cos

Dit weet ik omdat de centripetale kracht hier de samenstelling is van de zwaartekracht langs de helling en de wrijvingskrachtlangs die helling.

\(F_c=\frac{m.v^2}{r} \)

de centripetale kracht is ook gelijk aan het tegengestelde van het tangentiele gedeelte van de wrijvingskracht en de zwaartekracht volgens de helling zoals jij ongeveer zegt.

Ik zie wel nergens de hellingshoek in je formule staan ?

[299792.458]

Wat is de tangientile gedeelte van de zwaartekracht

Kun je me hier een voorbeeld van geven

[Ruben01]

Wat is de tangientile gedeelte van de wrijvingskracht

Kun je me hier een voorbeeld van geven

Tangentiële gedeelte van de wrijvingskracht is kan je zien op de afbeelding in deze post.

De wrijvingskracht tussen 2 vaste stoffen is een contactkracht, de resultante van deze contactkracht bestaat uit een normaal deel Fcn op de tekening en een tangentieel deel Fct.

Wanneer je de projectie van de zwaartekracht op de helling wil optellen bij het tangentiële deel van de contactkracht dan moet je dat als volgt doen:

\(m.g.cos(hellingshoek) + \mu . F_{cn} \)

\(m.g.cos(hellingshoek) + \mu . m.g.sin(hellingshoek) \)

afhankelijk van je assenstelsel moeten er nog mintekens bijgeplaatst worden.

[299792.458]

Kan het zijn dat je de cosinus en sinus omgewisseld hebt

[Ruben01]

Kan het zijn dat je de cosinus en sinus omgewisseld hebt

Inderdaad het moet omgekeerd zijn, goed opgemerkt.

Is het tangetiële deel van de contactkracht duidelijk met de tekening ?

[Jan van de Velde]

Dus bij wegenbouwen doet men het als volgt Fc=mv*v/r=sin mg+u*mg cos

Dit weet ik omdat de centripetale kracht hier de samenstelling is van de zwaartekracht langs de helling en de wrijvingskrachtlangs die helling.

Als ze dat zo in de praktijk zouden doen zou je in je auto in geen enkele bocht een zijdelingse kracht voelen. Waarmee, lijkt me, is aangetoond dat ze het in de wegenbouw zó niet doen.

[Rov]

Wat is de tangientile gedeelte van de zwaartekracht

Kun je me hier een voorbeeld van geven

Tangentieel wil zeggen rakend. De tangentiele component is dus de component rakend aan de baan. Als je met een versnellende auto een bocht neemt dan is de tagentiele component van de versnelling die door de auto, deze is raakend aan de bocht. De radiele versnelling(loodrecht op de baan, dus ook op de tangentieele) is dan de component van de versnelling veroorzaakt door de centrifugale kracht. De vectoriele som van deze twee versnellingen is de resulterende versnelling.