Versnelling bij ERB, EVRB en ECB

[abel]

hallo, vrienden van de wetenschap!

mijn leerkracht fysica heeft het altijd over de begrippen "tangentieel" en "normaal", die ik eigenlijk niet goed begrijp. Dan komen er ook nog eens de tangentiële en normale versnelling bij. Overlaatst op een toets moesten we deze afleiden voor de ERB, EVRB en ECB. Ik weet bij de ECB dat de normale versnelling gelijk is aan de straalxhoeksnelheid in het kwadraat, en de tangentiële versnelling nul. Hoe kan ik dit afleiden? En wat is hier de verklaring voor?

dank op voorhand,

abel.

[Sjakko]

mijn leerkracht fysica heeft het altijd over de begrippen "tangentieel" en "normaal", die ik eigenlijk niet goed begrijp.

Tangentieel betekent parallel aan de bewegingsrichting. Normaal betekent loodrecht op de bewegingsrichting.

de ERB, EVRB en ECB.

Wat zijn dit?

[Jan van de Velde]

luie mensenjargon voor eenparig rechtlijnige beweging, eenparig versnelde rechtlijnige beweging en eenparige cirkelbeweging

[Sjakko]

Bij de cirkelbeweging kun je het je misschien als volgt voorstellen. Stel je hebt een object wat deelneemt aan een eenparige cirkelbeweging met baansnelheid v (=tangentiële snelheid). Gedurende een bepaalde tijdsperiode Δt legt hij een hoek

\(\theta\)

af.



Nu tekenen we de twee vectoren even in hetzelfde beginpunt. De snelheidsverandering Δv dwars op de bewegingrichting is getekend in rood:



Je kunt grof zeggen dat Δv ongeveer gelijk is aan het cirkeldeel c (c=θv), ofwel Δv≈θv.

v is weer gelijk aan hoeksnelheid maal straal cirkel ofwel: v=ωr, invullen: Δv≈rωθ.

De normale versnelling a=Δv/Δt is dan gelijk aan a≈rωθ/Δt.

Als Δt (en dus θ) nadert naar nul, dan wordt Δv≈θv exact en krijg je, a=rωdθ/dt ofwel a=ω²r.

Ik geef toe, het kan netter, maar dit is een beetje het idee.

[Rov]

Tangentieel wil zeggen rakend aan de baan, normaal wil zeggen loodrecht op de baan.

De middelpuntsvliedende kracht F_mv staat loodrecht op de baan en is dus die normaal kracht.

\(F_{mz} = m \cdot a = \frac{m \cdot v^2}{r}\)

De versnelling is dan

\(a = \frac{v^2}{r} = \frac{ \left( r \cdot \omega \right)}{r} = r \cdot \omega^2\)

[eendavid]

Anderzijds zit in de afleiding van

\(F_{mv}=\frac{mv^2}{r}\)

vervat dat

\(a=r\omega^2\)

, dus in wat je schrijft wordt de vraag eigenlijk niet beantwoord. Zoals Sjakko het schrijft is het goed (het kan zoals hij zelf zegt iets netter, maar dat is nogal irrelevant).