Ontwikkeld vermogen

[Snelle Herhaling]

Hallo,

Ik zit al enkele dagen met dit verdomd probleem. Zou iemand me kunnen helpen?

Dit is de opgave:

Een auto versnelt gedurende 5 seconden tot 10m/s.

De auto rijdt dan tegen 10m/s tot het einde van het traject.

Het traject is 300 meter lang, geen bochten.

Hoe kan ik de arbeid of het ontwikkelde vermogen berekenen?

[klazon]

Is er iets bekend over eventuele wrijvingen?

En de massa van de auto, zou die er nog iets toe doen?

[Bert F]

arbeid= kracht x afstand

vermogen =arbeid/tijdsduur.

Stel je nu een wagen voor met daarachter nog een aanhangwagen dus in totaal een grootte massa. en een situatie waarin die aanhangwagen er niet is.

In welk van de twee gevallen zal je de grootste kracht moeten leveren? en dus het meeste arbeid en dus het grootste vermogen?

Kortom de massa van de wagen speelt een rol bij de oplossing van dit probleem en die ken je niet. Dus een volledige oplossing zit er niet in. Groeten.

[Snelle Herhaling]

"Alles wat niet gegeven is, mag gekozen worden"

Dat is wat de Prof mij vertelde.

En de wrijvingen, geen idee maar ik veronderstel dat de luchtwrijving een rol speelt.

[Phys]

Verplaatst naar Mechanica.

In een wrijvingsloze situatie zou het antwoord zijn:

\(W=\Delta K=\frac{1}{2}m(10^2-0^2)=50m\)

(arbeid-energie-theorema).

Dus dan bereken je de arbeid die verricht meot worden om de auto met massa m van 0 m/s tot 10 m/s te versnellen. Zonder wrijving blijft je snelheid 10 m/s gedurende de rest van het traject; er is immers geen vertragende kracht in het spel. Maar omdat gegeven is dat het traject 300 meter lang is, is het te verwachten dat je wel degelijk wrijving moet meerekenen. Maar ja, dan moet wel gegeven zijn wat die kracht is.

[Snelle Herhaling]

De luchtwrijving misschien?

Want die is te bepalen aan de hand van lengte, hoogte enzo van de auto.

Fwind = 1/2 x A x Cw x ρ x (Vf + Vw)²

Stel dat ik die zou kunnen bepalen, hoe moet ik dan verder?

[Sjakko]

Je zou dat met een integraal de arbeid kunnen berekenen. De luchtwrijvingsarbeid bestaat uit twee delen:

1. de luchtwrijvingsarbeid tijdens het rijden met constante snelheid. Deze is gelijk aan

\(W=Fs\)

met F de luchtwrijving en s de verplaatsing gedurende het stuk met constante snelheid. De verplaatsing s is hier gelijk aan 300-½at² met a die 2m/s² en t=5s.

2. de luchtwrijvingsarbeid tijdens het versnellen. Je kunt dan gebruiken:

\(W=\int_{0}^{5} Pdt\)

P is het luchtwrijvingsvermogen waarvoor geldt:

\(P=Fv\)

ofwel

\(P=\frac{1}{2}c_{w} \rho A v² v\)

Voor v geldt weer:

\(v=at\)

als we uitgaan van constante versnelling (met a hier dus 2m/s²). Hieruit volgt dus:

\(W=\int_{0}^{5} \frac{1}{2}c_{w} \rho A (at)^3 dt \)

\(=\frac{1}{2} c_{w} \rho A a³ \int_{0}^{5}t³dt\)

\(=\frac{625}{8} c_{w} \rho A a³\)

[Snelle Herhaling]

Het lijkt zo simpel, maar ik was er niet opgekomen

Enorm bedankt voor de uitleg en hulp.