Oppervlak van een 4-polygon in 3d

[Elmo]

Wat ik wil is het volgende: gegeven de 4 punten (x_1,y_1,z_1) .... (x_4,y_4,z_4) wat is het oppervlak van dit 2D polygon?

In mijn geval is het polygon meestal een trapazoid,



met als lastig punt dat deze niet in het (x,y) vlak ligt maar onder een hoek staat m.b.t. dat vlak.

Wat ik nu probeer ik een coordinatentransformatie terug naar een vierkant in het (x,y) vlak, maar ik kom nog in de knoop met de Jacobiaan. Ik heb het gevoel dat ik zo veel te moeilijk zit te doen. Is er misschien een standaardformule die ik gewoon niet ken?

[Elmo]

Goh, dat was eigenlijk makkelijker dan ik dacht......



A =

Soms moet je gewoon nog even wakker worden....

(bron)