Zwevende massa

[Herman Bastiaans]

In een andere vorm is de vraag al eens gepasseerd denk ik maar ik ga hem toch stellen.

Hoeveel vermogen heb je nodig om een massa zwevende te houden?

Denk bv aan een modern gevechtsvliegtuig dat kan blijven “hangen” in de lucht. Of denk de lucht weg en bekijk een ruimtecapsule die boven het maanoppervlak moet blijven “zweven”, even zonder horizontale snelheid.

Dit kost vermogen, daar zal iedereen het toch wel over eens zijn, maar hoeveel en zijn daar formules voor.

Wellicht valt de oplossing niet met de klassieke mechanica te verkrijgen maar het is toch zeker wel te meten.

[Sjakko]

Stel er wordt een gasstraal met doorsnede-oppervlak A en snelheid v uitgestoten. In 1 seconde is dan een massa gelijk aan

\(\rho A v\)

tot een snelheid v gebracht.

\(E=½mv²\)

\(=½(\rho A v)v²\)

\(=½ \rho A v³\)

Dit gebeurt binnen 1 seconde en het vermogen is constant dus dit ook ook meteen het vermogen, dus

\(P=½ \rho A v³\)

Om die

\(\rho \)

, A en v te bepalen bekijk je het krachtenevenwicht. De stuwkracht moet het gewicht opheffen. Stuwkracht=massastroom*snelheid;

\(F_{stuw}=\dot{m}v\)

\(=(\rho A v)v\)

dus zorgt dat

\(W=\rho A v²\)

. Het benodigd vermogen is dan

\(P=½ \rho A v³=½ v W\)

Dit is althans wat ik denk, maar ik ben niet zo thuis in dit soort sommen.

[kotje]

Zij voorwerp zwevend en moet zwevend blijven.

Op voorwerp werkt een kracht van mg en die kracht verricht op het voorwerp een arbeid per sec van:

\(\frac{mg.\frac{1}{2}g(1s^2)}{1s}=\frac{1}{2}mg^2\mbox{ Watt}\)

.

Die laatste formule zou het vermogen van de (stuwraket) moeten zijn om het voorwerp zwevend te houden.