Snede moment.

[Bert F]

Bij het oplossen van volgende probleem loop ik vast bij het opstellen van het moment evenwicht in de eerste snede. Men heeft daar dat M=-576+48x-x^3/18 ik bekom hier alles van behalve de -576 van waar komt die? hoe kan je nog een moment hebben als x gelijk is aan nul?

Groeten.

[dirkwb]

576 = 12* 48

48 = 12 ft * 4 kip/ft

[Bert F]

Dat had ik ook al gevonden maar je wilt toch het moment op iedere x bepalen? Laat je zo x variëren tussen 0 en 12?

[Bert F]

Ik denk het gevonden te hebben, van de inklemming is een moment afkomstig dit is bepaald samen met de reactie krachten en dit moet je bij in rekening brengen.

Groeten.

[oktagon]

Sorry,ik vind dit een vreemde vergelijking en snap er dus de ballen van!

Graag een uitleg,daar zweven m.i. 2 onbekenden in die vergelijking.Hooguit weet ik de verticale oplegreactie eruit te halen en wel 12 * 4 kip= 48kip (kilopounds?) en je eenvoudig met die aflopende en toenemende waarde naar het midden toe snedemomenten kunnen bepalen.

Ik zie in de 2e schets een rode resultante van de halve belasting.

Het totale inklemmingsmoment zou ik stellen op 12 ft x 48 kip = 576 kipft.

[oktagon]

Ik vervolg:

Het inkl.moment is (ik gok) negatief en wel - 576 (ik laat eenh.verder weg)

Dan is het snedemoment bij de oplegging volgens de gegeven formule:

-576=-(x³)/18 + 48 x - 576 ,

(x³)/18 = 48 x

(x²)/18 = 48

(x²) = 48 x 18 = 864 en x= 29,393877 ?

Wat is er fout,of moet ik x ^3/18 nemen?

[Bert F]

ik denk dat alles klopt behalve dat laatste x^(3/18) is fout denk ik?

[oktagon]

x^3/18 = x^0,1667

Het alternatief zou zijn,dus bij x = 24 (ft) en M= -576Kip.ft

Inkl.M= -576 = -576+ 48 x 24 - 24^0,1667

en 48x24 = 24^0,1667 = 1,6985..

En dat klopt ook niet !

[Bert F]

Hoe kom je aan die machten?

[oktagon]

Zoals je eerder hebt kunnen zien zag ik 2 varianten in de formule en wel x³/18 en x^3/18 en die laatste kun je omzetten in x^1/6 en vervolgens in x^0,1667.

Ik probeerde ook nog met deze twee varianten en een x van 24 ft het inkl.moment positief uit,dus + 576 kipft,maar dat gaf bij de variant x^3/18 een eindresultaat op van 576 = -24^3/18 +48 * 24 - 576 = 574,302.

En die laatste is een benadering (door een toevalligheid?)

[dirkwb]

Ok, we zijn het er dus allemaal over eens dat het niet klopt, toch?

Volgens mij moet het zijn: -2/3 *x^3.

[Bert F]

Ik denk dat je het best als volgt oplost:

De lijn, de belastingslijn heeft een rico van 4/12 dus 1/3 we hebben dus w(x)=1/3x dit moeten we integreren om de totale opp onder de kromme te krijgen oftewel de totale kracht. volgt 1/6 x^2 dit is de totale kracht.

Als we nu x van links laten lopen dan weten we dat deze kracht aangrijpt in 2/3x oftewel 1/3 van de afstand tot ons snede punt. dus we bekomen voor het moment ten gevolge van het driehoekje 1/6 * 1/3 * x *x^2 oftewel 1/18 x^3

Als je nu alles in rekening brengt bekom je de juiste oplossing.

En die zou moeten zijn: M=-576+48x-x^3/18

Waarbij die 576 komt van het inklemmend moment die 48x van de reactie kracht in de inklemming.

[dirkwb]

Ok, ik snap het! Mooi gevonden Bert.

[Bert F]

Maar nu als je, je x verder neemt dus over de helft dan bekom je een trapezium hoe ga je hier het moment uitschrijven maw wat is de afstand die je met de kracht ten gevolge van die trapezium moet vermenigvuldigen? nu is het niet eenvoudig 1/3 of 2/3?

[oktagon]

Bert F begint weer opnieuw,de formule blijft fout.

Voer maar weer eens stomweg de x in en ofwel een positief,dan wel een negatief inkl.moment.

De denkfout zit wrs. in het feit dat,wanneer je het snedemoment op de halve lengte neemt,je rechts van die snede een toenemende belasting van nul naar 4 kip hebt over 12 ft en voor dat deel dus een standaardformule kunt maken.

De volgende helft,dus van de snede op de halve lengte van 12 ft en het punt van het inklemmingsmoment is onderhevig aan de eerste toenemende belasting van nul naar kip maar dan een afname van kip naar nul erbij en ook voor dat deel kun je een standaardformule maken,maar die wijkt af van de eerste standaardformule.