Kantelen wagen in een bocht

[bambinoh]

Hallo,

Ik zit met een mechanisch probleem. Als een wagen een bocht neemt, is er een bepaalde maximale snelheid waarbij de wagen zal kantelen, maar hoe bereken ik deze nu?

Het lijkt me logisch om met momenten te werken. Maar als je nu een bocht naar links veronderstelt, dan wordt de rechterkant van de wagen de kantelas. Dus om de momenten omheen die as te berekenen gebruik ik de zwaartekracht in het massacentrum en de normaalkrachten op de linkerwielen. Deze normaalkrachten kunnen nooit de gehele zwaartekracht compenseren dus er moet nog iets zijn. Dus dacht ik aan de middepuntzoekende kracht. Deze staat in de bocht naar links, naar links gericht en grijpt ook aan in het massamiddelpunt. Maar het moment hierdoor veroorzaakt heeft hetzelfde teken als dat van de zwaartekracht, zo zou de wagen dus nooit kantelen...

Als je dan overstapt op de middelpuntvliedende kracht kan je wel een kanteling krijgen; maar de middelpuntvliedende kracht is een schijnkracht, dus deze oplossing kan toc ook niet correct zijn?

Kan iemand me hiermee helpen?

[Sjakko]

Het lijkt me logisch om met momenten te werken. Maar als je nu een bocht naar links veronderstelt, dan wordt de rechterkant van de wagen de kantelas.

Klopt.

Dus om de momenten omheen die as te berekenen gebruik ik de zwaartekracht in het massacentrum en de normaalkrachten op de linkerwielen.

Dat moet zijn: rechter wielen. Op het kantelpunt leveren de rechter wielen de volledige normaalkracht (gelijk aan het gewicht van de auto).

Dus dacht ik aan de middepuntzoekende kracht. Deze staat in de bocht naar links, naar links gericht en grijpt ook aan in het massamiddelpunt.

Dat laatste klopt niet. De grip tussen wegdek en banden is de enige kracht in de richting van het middelpunt van de bocht. De middelpuntzoekende kracht is de resultante van alle krachten in die richting. Aangezien dat hier maar 1 kracht is, levert dus alleen die kracht (de grip tussen wegdek en banden) de middelpuntzoekende kracht. Die grijpt dus aan op het punt waar de banden het wegdek raken.

maar de middelpuntvliedende kracht is een schijnkracht, dus deze oplossing kan toc ook niet correct zijn?

Zeker wel, het is maar net vanaf welke positie je de situatie waarneemt (in of buiten de auto). Bekijk ook dit Wikipedia-artikel over schijnkrachten.

[zpidermen]

Als een wagen een bocht neemt, is er een bepaalde maximale snelheid waarbij de wagen zal kantelen

Of de auto gaat schuiven...

[bambinoh]

Ok, maar hoe bereken ik daar dan de snelheid waarop hij kantelt uit?

De wagen gaat toch slippen als de grip van de wielen zijn maximum bereikt, nl f*Fn (wrijvingscoefficient * normaalkracht)?

Maar dan heb je nog nix voor het kantelen

Edit : Of moet je dan het moment van de kracht geleverd door de grip tussen wielen en wegdek gebruiken? Want deze grijpt aan onder de kantelas, en geeft bijgevolg een moment tegengesteld aan dat van de zwaartekracht.

[klazon]

De kantelsnelheid is afhankelijk van de boogstraal en van de ligging van het zwaartepunt van het voertuig.

Als je de totale kracht bekijkt die het voertuig op de weg uitoefent, en die vector loopt buiten het draagvlak gevormd door de wielen, dan zal de wagen gaan kantelen.

[Jan van de Velde]

Wat Klazon bedoelt is dit:

kantelpunt 2346 keer bekeken

En wat ik daaraan wil toevoegen is: ALTIJD schetsjes maken.......

(en dat we tegenwoordig niet meer over centrifugaalkrachten spreken, zodat we dit plaatje eigenlijk héél anders - en in dit geval verwarrender - zouden moeten tekenen. Maar hier is die ouderwetse centrifugaalkracht zo heerlijk helder.....)

[kotje]

De centripetale kracht, die de auto op de baan houd in de bocht is de wrijvingskracht. Volgens wet actie=-reactie reageert de auto met eenzelfde maar tegengestelde kracht.

De kritische snelheid volgt uit

\(\frac{Mv^2}{R}=\mu\mbox{Mg}\)

.

Het gewicht auto en de kracht tegengestelt centripetale kracht grijpen aan in het zwaartepunt en hebben een tegengesteld koppel t.o.z. rechte buitenste banden. Zij horizontale afstand zwaartepunt van die rechte D en verticale afstand H.

De auto kantelt als

\(\frac{Mv^2}{R}\mbox{H}}>\mbox{MgD}\)

.

[bambinoh]

Ok, ik zie het. Bedankt allen