Grote o en kleine o

[Griertens]

In mijn crusus kom ik de begrppen grote O en kleine o tegen. Ik begrijp da als f(x)=O(g(x)) dat dit wezenlijk wilt zeggen dat g(x) zich vanaf een bepaald moment altyd boven f(x) bevindt.

en het lijkt mij dat het principe van kleine o eigenlijk hetzelfde stelt lim f(x)/g(x) = 0 --> is elke g(x) die sneller naar oneindig gaat dan kleine o van f(x) of geldt dit enkel voor een f(x) die met x naderend tot oneidig naar een bepaald getal afgaat. ?

Het kan zijn dat mijn inzichtin velledig fout zijn ... wil iemand me dan toch even helpen met ehet uit te leggen ... denku ..

[Klintersaas]

Big O notation.

Small O notation.

Ben je daar iets mee?

[TD]

Zie ook hier, hier en hier.

[PeterPan]

De definitie in Planetmath (je laatste link) van O(f(x)) is incorrect. De definitie in Wikipedia is wel correct.

Je zult het met me eens zijn dat

\(\sin(x) = O(\sin(x))\)

.

Niet volgens Planetmath, want

\(\frac{\sin(x)}{\sin(x)}\)

is niet begrensd voor

\(x \to \infty\)

.

Kijk maar eens naar de waarden voor

\(x = k\pi, k\in \nn\)

.

Slordig!