Sterke en doorbuiging berekening

[Thijz]

Hey, ik had een vraagje over hoe de grootheden zijn in de formules van berekening van de doorbuiging en sterkte

Sigma= M/W

met w= 1/8QL^2

Q= in n/m?

L= in mm?

met W= 1/12*B*H^3 / 0.5*H

B en H= in mm?

Doorbuiging= (5*Q*L^4)/(384*(1/12*B*H^3)*E)

Q= in n/m?

L= in mm?

B en H= in mm?

E= in n/mm?

Als ik het zelf bereken krijg ik wel de goede getallen alleen verschillen ze een factor 1000 oid.

kunnen jullie dit verduidelijken?

[oktagon]

In al je formules:

Al je eenheden gelijk schakelen,dus alles in mm;heb je een deelberekening opgezet in meters,dan omrekenen in mm.

Heb je een opgaaf in kN,eerst omwerken naar newtons en ergens daarin kom je factoren van 1000 tegen.

Nb. mogelijk maakt je een tikfout: M (niet W)= (1/8) * ql² , ook 0.125 ql²,waarbij de q een belasting is per lengte-eenheid,dus bijv. 1000 Newton/mtr = 1 kN/mtr = 1N/mm,

mogelijk heb je wat aan de volgende bijlage:

Basis:

Altijd je eenheden op elkaar afstemmen,

werk je met cm en N (Newtons),

dan M in Ncm en L in cm ,W in cm³ en I in cm⁴,werkt wat makkelijker dan in mm.

===================================================================

werk je met mm en Newtons,

dan is het eenvoudigste om de volgende bovenvermelde waarden te vermenigvuldigen met

10ⁿ,waarbij de n overeenkomt met de exponent (macht) 3 bij de W,dus W*10³ ,de I *10⁴,een

lengte L in cm L*10¹,moment Ncm dan * 10¹.

=====================================================================

puntlastbelasting : M=0.25 P*L

In dit geval is van belang dat je bij P in Newtons en L in meters een M neemt van Newtonmeters

of bij P in kN en L in mtr wordt M in kNm genomen.

Wil je M in kNm = 10³ N * 10³ mm = 10⁶ Nmm;

werken met exponenten is overzichtelijker dan werken met een handvol nullen.

======================================================================

In feite moet je dus altijd simpel rekenen :

ga je bij lengtes van cm naar mm geeft factor 10

ga je bij oppervlaktes van cm2 naar mm2 geeft factor 10²

ga je bij de W van cm 3naar mm3 geeft factor 10³

ga je bij de I van cm 4naar mm 4geeft factor 10⁴

gelijkm.last : M= 0.125 q* L2,hier q in N of kN (gelijkm last) per cm ofwel in N of kN per meter

,dan wel het 1/100 deel van de lasten nemen omdat de cm 1/100 deel van een mtr is.

toelaatb. buigspanning 235 N/mm2

( of ca.2350 kg/cm2 of precies 9.81 * 235 =2305.35 kg/cm2),te delen door de veiligheidsfactor 1.2

voor loodsen en 1.3 resp 1.5 voor woningen (volgens TGB oa.1990)

geldt wel voor nieuw staal,niet voor verroeste balken!

doorbuiging

: door stenen wanden belast L/500,vloerlasten met var.belasting L/333 ,ook weer geregeld in de

TGB

In poogde alles zo goed mogelijk uit te leggen (lichtelijk monnikenwerk was het!),

[Thijz]

Dank u

maar hij wil nog niet echt passen.

Het gaat hier om een massief stalen balk

Berekening in cm

B: 10cm

H: 10cm

overspanning: 400cm

Q last: eigen gewicht

Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3

Qlast: 0,077*10*10= 7.7n/cm

E module staal:

E= 210n/m2 = 2100000 n/cm2

Doorbuiging

=(5*7,7*400^4)/(384*2100000*(1/12)*10*10^3)=1.467cm (kan prima kloppen)

maar als ik het in mm zet klopt er niets meer van

B: 100mm

H: 100mm

overspanning: 4000mm

Q last: eigen gewicht

Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3 = 0,000077n/mm3

Qlast: 0,000077*100*100= 0.77n/mm

E module staal:

E= 210n/m2 = 210*10^6 n/mm2

Doorbuiging

=(5*0,77*4000^4)/(384*210*10^6*(1/12)*100*100^3)=0.00147mm (dit klopt dan weer niet)

En ik heb werkelijk geen idee waar ik een fout maak(ik reken altijd liever in mm)

[oktagon]

Had je cm-berekening direct omgezet in mm ;je fout heb ik in blauw gecorrigeerd

Dank u

maar hij wil nog niet echt passen.

Het gaat hier om een massief stalen balk

Berekening in cm

B: 10cm

H: 10cm

overspanning: 400cm

Q last: eigen gewicht

Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3

Qlast: 0,077*10*10= 7.7n/cm

E module staal:

E= 210n/m2 (0h oh)= 2100000 n/cm2 E=2.1*10⁹N/mm²= 2.1*10⁷N/cm²

Doorbuiging

=(5*7,7*400^4)/(384*21000000*(1/12)*10*10^3)=1.467cm (0.1466667)(kan prima kloppen)

maar als ik het in mm zet klopt er niets meer van

B: 100mm

H: 100mm

overspanning: 4000mm

Q last: eigen gewicht

Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3 = 0,000077n/mm3

Qlast: 0,000077*100*100= 0.77n/mm

E module staal:

E= 210n/m2 = 210*10^6 n/mm2

zie hierboven,een antiek getal E=2.1*10⁶kg/cm²=2.1*10⁵ MPa (=Mega Newton/m²

Doorbuiging

=(5*0,77*4000^4)/(384*210*10^6*(1/12)*100*100^3)=0.00147mm (dit klopt dan weer niet)

En ik heb werkelijk geen idee waar ik een fout maak(ik reken altijd liever in mm)

[Thijz]

JAAA!

Het duurde even maar het kwartje is gevallen

Bedankt voor al je hulp

[oktagon]

GGD!