Torsie en buiging

[diederikswinkels]

Op een ingeklemde rechthoekige balk zit een moment en een kracht f, dit resulteert in een torsie en een buiging. De balk mag niet of minimaal buigen, nu wil ik de minimale dikte en breedte weten (afmetingen rechthoek: d=b/2)

Vraag 1: Hoe kan ik de torsie en de buiging samen voegen (neem aan dat ik dit niet zomaar op kan tellen), zodat ik er achter kan komen wat mijn minimale afmetingen moeten zijn?

vraag 2: Ik weet de formule voor het bepalen van de torsiespanning van een vierkant (t=4,81*M/b^3) wat geldt er als het een rechthoek betreft?

Alsvast bedankt,

Diederik

[oktagon]

Je zult uit de torsie een schuifspanning met bekende formules moeten berekenen en uit de buiging een buigspanning en daaruit de ideele spanning moeten berekenen.

Daar bestaat een formule voor,die ik momenteel niet zo snel in mijn boeken kan vinden,dus zoek zelf toch even!

[oktagon]

Je zult uit de torsie een schuifspanning (S) met bekende formules moeten berekenen en uit de buiging een buigspanning(B) en daaruit de ideele spanning(I) moeten berekenen.

Daar bestaat een formule voor,die ik momenteel niet zo snel in mijn boeken kan vinden,dus zoek zelf toch even!

Effe gezocht: I= (B² + 3*S²) ^0,5 =< rekenwaarde vloeispanning en geldig voor 2-assige spanningstoestand.

Voor de theorieen over 2-of 3-assige spanningen verwijs ik je naar de literatuur over dit onderwerp,niet zo eenvoudig overigens,daar deze topic (vraag) wrs.een "snuffel-/ruik"-onderwerp betreft. =D>

[covrtray]

Is dit niet een toepassing van het criterium van Huber-Hencky-von Mises?

Dat is idd niet zo simpel, maar via http://www.berekeningvanconstructies.be/2_4.htm (en de daarop volgende pagina's) staat 'n hoop interessante informatie

[stekkedecat]

wat ik zou doen:

bereken de minimale benodigde afmetingen voor buiging, zonder torsie

bereken die voor torsie zonder buiging

neem de strengste voorwaarden (ie de grootste afmetingen)

Tau w = Wringingsmoment / Weerstandsmoment tegen wringing

Weerstandsmoment tegen wringing= (bh)²/(3h+1,8b)

b=kleinere zijde

h= grotere zijde

[covrtray]

en wat is de achterliggende reden van deze methodiek? 'k begrijp 't eigenlijk niet zo goed, want van zodra beiden voorkomen, wat duidelijk het geval is, worden je spanningen overschreden, toch?!

[stekkedecat]

liggen de wringspanningen niet in andere vlakken dan de buigspanningen?

[covrtray]

Ik vermoed niet dat dit zo rudimentair bekeken mag worden, want anders zou het criterium dat ik eerder vernoemde totaal overbodig zijn. Corrigeer me als ik verkeerd ben.

[Fast Eddy]

Hallo,

Heb helaas mijn scanner (adapter) gesloopt anders had ik een paar mooie voorbeelden en formule blad voor jullie gehad.

Voor rechthoekige drn. geld:

Phi = Mw.l/G.Ip (in rad) Ip(w)staat er in de formule

waarbij Gstaal=80.000n/mm2

Als je nu phi = 0 invult rolt er een Ip(w) uit. (geen doorbuiging dus ook geen hoekverdraaiing)

Iw= alfa*h*b3

alfa uit mijn tabel:

alfa= h/b ===>2 en geeft de waarde 0.229

Iw=0.229*2b*b3 (2b4)

Hoop dat ik geen flater sla want ben er al een aantal jaren uit de schoolbanken.

gr Ed

[oktagon]

Is dit niet een toepassing van het criterium van Huber-Hencky-von Mises?

Dat is idd niet zo simpel, maar via http://www.berekeningvanconstructies.be/2_4.htm (en de daarop volgende pagina's) staat 'n hoop interessante informatie

Prof.vanderPitte geeft het duidelijk weer en dat komt ook overeen met mijn leerboek van de IRs Romijn en Horselink,waaruit ik mijn vermelde formule van de ideeele spanning opdook.

Ik kan dus bovenvermelde site ten zeerste aanbevelen

***********************************************************

en je geeft bij de start van je topic aan:

De balk mag niet of minimaal buigen, nu wil ik de minimale dikte en breedte weten (afmetingen rechthoek: d=b/2) ,wat is daar de norm van, L/200 ,L/ 300,L/400 (?),dat moet duidelijk zijn,verder mag de ideeele spanning die van de rekenwaarde van de vloeispanning niet overschrijden.

Dus je moet een doorbuigingsberekening maken,die is gebaseerd op het traagh.moment en een sterkteberekening op basi van het weerstandsmoment en dus zien welke van de twee de kritische grens van de gestelde normen het eerste bereikt en die gevondsen waarde bepaalt de afmeting van je balk.

Je kunt in de rechth.form. voor het traagh.moment de d vervangen door b/2,dat houdt dus m.i. in dat de hoogte (bij jou aangegeven als d) van de balk de helft is van de breedte (bij jou dus b) en dat vereenvoudigd je berekening,maar ondanks dat zul je wrs.als iemand anders aangaf wel apart de I's voor de doorbuiging en de W's voor de sterkte apart moeten bepalen en bij elkaar optellen om daaruit een profiel met de door jou gegeven maatverhouding te bepalen.

Zeg maar, je vindt voor de I_tor 100 cm⁴ en voor de I_buig 200 cm⁴,dan is er totaal nodig 300 cm⁴;voor de W doe je hetzelfde .

De controleberekening van de ideeele spanning met de gegeven formule doe je nu met gebruikmaking van de totale W en vindt dus lagere waardes dan bij de startberekeningen,maar die worden dus in de formule gevoerd en zouden dan tot een goed resultaat moeten leiden.

Je kunt ook de limiet van de doorbuiging omwerken in de sterkteberekeningsformule,dan heb je met 1 berekening te doen.

[oktagon]

Ik zal nog op een directere methode proberen om het systeem van apart berekenen op torsie en op buiging en de resultaten bij elkaar op te tellen,empirisch aan te tonen,dat bij een verdubbeling van de I_x er geen verdubbeling van de doorsnede of van het gewicht optreedt.

Dit is overigens een bekend feit.

Neem aan dat je voor de torsie nodig hebt I_x van 174 cm⁴ en I_yvan 56 cm⁴ ,dan geeft dat een buis van 100(hoogte)*50(breedte)*5 (wanddikte) mm (G=11 kg/m en F=14 cm²).

Vervolgens heb je hetzelfde profiel berekend voor de buiging.

Optellen van I_x levert op 348 cm⁴ en van I_y dan 56 cm⁴.

Die waarden behoren bij een gelijkv. (congruent!)profiel van 120*60*6 mm met I_{x en y} van 360 en 116 cm⁴,maar een G en F van resp.15,8 kg/m en 20,16 cm².

En met deze waarden kun je de ideele spanning berekenen en ik heb het idee,dat de uitkomst dan binnen de gestelde rekenspanning komt.

[oktagon]

"En met deze waarden kun je de ideele spanning berekenen en ik heb het idee,dat de uitkomst dan binnen de gestelde rekenspanning komt"

Dit zal echter niet altijd opgaan en wel in het geval dat de torsiespanning een (veel)hogere waarde heeft dan de buigspanning omdat I= (B² + 3*S) ^0,5 in niet alle gevallen gelijk of minder is dan het optellen van B+S.

Je zult dus gedwongen zijn om het via samenvoeging van de formules uit te rekenen,dus de off.formule

I= (B² + 3*S) ^0,5 in detail berekenen.

De hier aangegeven I is dus de Sigma i

[jhnbk]

Prof.vanderPitte geeft het duidelijk weer en dat komt ook overeen met mijn leerboek van de IRs Romijn en Horselink,waaruit ik mijn vermelde formule van de ideeele spanning opdook.

Ik kan dus bovenvermelde site ten zeerste aanbevelen

In België is dit een standaardwerk en wordt het nog steeds gebruikt om hedendaagse cursus nota's op te baseren.