Berekening doorbuigsnelheid sandwichpaneel

[rlammers]

Beste wetenschapsforummers,

Ik ben bezig met het verbouwen van een camper, waar o.a. een zithoek in komt die tijdens het rijden ook gebruikt wordt.

Met behulp van wat topics op dit forum is het me al wel gelukt om de berekeningen voor de gordelbok te maken (waar de rolgordels aan bevestigd moeten worden), maar daar zit volgens mij niet echt het veiligheidsprobleem. De gordels kunnen nl niet voorkomen dat het hoofd op de tafel komt, en niet echt zacht volgens mij.

Ik wil dus een tafel maken die normaal te gebruiken is, maar bij een ongeval buigt en/of breekt voordat er hoofdletsel ontstaat. Ik dacht daarbij aan 2 platen aluminium van 1 mm dik met daartussen 20 of 30 mm isolatieplaat (EPS of XPS). De maat is 100x60 cm en de ondersteuning is tweezijdig.

Ik heb in een onderzoek van valhelmen (F. Roelofs, Homologatieproeven van valhelmen,1995) gevonden dat de maximale g-kracht op het hoofd 150g mag zijn, maar dezelfde bron geeft een ouder onderzoek waaruit ik aflees dat het maximaal 75g mag zijn (WST-curve). Voor de zekerheid zou ik dus willen uitgaan van een tafelblad dat zodanig doorbuigt of breekt dat een versnelling van maximaal 75g ontstaat.

De belasting wil ik berekenen op kinderen, dwz totaal lichaamsgewicht ca 10 kg, waarvan hoofd 14% is: ca 1,5 Kg.

Voor normaal gebruik zou de tafel denk ik maximaal ca 1cm mogen doorbuigen bij een belasting van 40 kg in het midden.

Volgens mij zouden deze gegevens voldoende moeten zijn om de berekening uit te kunnen voeren, maar voor de zekerheid: de standaard-euroncap-botsproef wordt uitgevoerd bij 64km/u tegen een barrier van 54cm (de totale vertragingsafstand wordt daardoor 108cm, wat een vertraging van 146m/s2 oplevert). Afgaande op de botsproeffilmpjes kan er van uitgegaan worden dat het hoofd zo goed als recht van boven op het tafelblad terecht komt. De snelheid van het hoofd is dan al wel een stuk minder: het moment waarop het tafelblad geraakt zou worden ligt aan het einde van de botsingduur, ik schat op 3/4e van de totale duur van ca 12 ms. De snelheid zou dus ongeveer 4 a 5 m/s zijn.

De technische gegevens die ik heb kunnen vinden zijn:

EPS60 (http://www.weston.nl/files/Technische_2 ... _20EPS.pdf)

E-modulus 4000kPa = 4 N/mm2

Treksterkte 200kPa = 0.2 N/mm2

Schuifsterkte 105 kPa = 0.1 N/mm2

Buigsterkte 190 kPa = 0.2 N/mm2

Aluminium

E-modulus 70000 N/mm2

Treksterkte 210 N/mm2

Ik hoop dat iemand hier de berekeningen kan maken/voordoen, want ik heb geen idee hoe ik dit zou moeten berekenen. Voor de duidelijkheid: het gaat om een renovatie van een camper uit 1987 die geen enkele gordelvoorziening achterin heeft / hoeft te hebben. Een geval van alles is beter dan niets dus.

[oktagon]

Je zou de tafelpoten kunnen voorzien van een luchtveersysteem en de personen in de rijdende caravan voorzien van een gordel.

Ik dacht dat dit voor de meeste caravans (in de EU) verboden was;trekkende zigeuners met grote PKW's en caravans hebben alle bewoners in de trekker zitten als ik me niet vergis!

[rlammers]

Ik heb inmiddels wat verder zitten denken en ik kom tot de volgende berekening:

Bij normaal gebruik is de maximale belasting 40 Kg in het midden = 392 N. De maximale doorbuiging is 0,01m. De formule voor doorbuiging is f=PxL^3/48xExI (uit MCB-boek). ExI is dus minimaal PxL^3/48xf = 392/(48*0,01) = 817.

Bij een crash is de kracht die op het tafelblad uitgeoefend wordt als volgt te berekenen:

De maximale vertraging die het hoofd mag ondervinden is 75g = 735m/s2. Bij een gewicht van 1,5 kg wordt dan een kracht van 735 x 1,5 = 1103 N uitgeoefend. De botsvertraging is 146 m/s2 (van 64km/u naar 0 in 12 ms, het hoofd raakt het blad op ca 3 ms voor einde botsing dus de snelheid van het hoofd op dat moment is 146 x 0.03 = 4,4m/s.

De tijd die vertraging daarna minimaal moet duren is 4,4/735=0,00597s. Bij deze tijdsduur wordt 75g bereikt. De doorbuiging tijdens deze tijd (=afgelegde afstand) is .5at^2 = .5x735x0,00597^2 = 0,0131m.

De formule voor doorbuiging is 5xMxL^2/(48xExI). De formule voor M is Pxaxb/L. Als het hoofd de tafel raakt op 1/4 uit de hoek dan is M dus 1103 x 0,25 x 0,75 / 1 = 207Nm. ExI mag dan maximaal worden 5 x 207 x 1^2/(48 x 0,0131) = 1643.

Elasticiteitsmodulus x Traagheidsmoment moet dus minimaal 817 en maximaal 1643 zijn.

Mijn vragen zijn:

- klopt deze berekening?

- hoe bereken ik de sandwichconstructie die deze eigenschappen heeft?

Overigens gaat het om een camper, niet om een caravan. In een caravan mag je inderdaad tijdens het rijden niet zitten (en dat wil je ook niet, heb het vroeger 1 keer gedaan een paar minuten over een camping: ik ben maar op de grond gaan liggen).

Het idee van een gasveer vind ik trouwens wel een goede oplossing, dat biedt de mogelijkheid om bij wat meer stijfheid toch voldoende mee te geven.

[rlammers]

Ik heb een bestand met allerlei formules voor sandwichpanelen gevonden. Voor geinteresseerden:

http://www.hexcel.com/NR/rdonlyres/80127A9...Sand_Design.pdf