Hallo,
Op mijn stage heb ik de opdracht gekregen om de volgende tekening in werkelijkheid te ontwerpen.
http://img195.imageshack.us/img195/3301/naamlooswb.jpg
Ik moet de dikte van de poten berekenen. Ik weet totaal niet hoe ik dit moet aanpakken.
Ik moet ook de doorbuiging berekenen. Ik heb hier weerstandsmoment berekend en de buigmoment berekend. Zo heb ik de buigspanning berekend. Ik weet echter niet, of dit goed is. Mijn antwoord komt namelijk uit 376855 N/m^2.
Ik weet ook niet hoe ik moet berekenen hoeveel dwarsbalken ik nodig heb.
Ook weet ik niet hoe dik de plaat moet zijn.
Hoe kan ik dit berekenen.
Het materiaal is staal. Voor meer info, graag melden.
Ik ben student HTS-Autotechniek, mechanica/sterkteleer is niet mijn sterkste vak.
bvd.
-
atjelie
- Artikelen: 0
- Berichten: 12
- Lid geworden op: do 24 sep 2009, 15:10
-
Judobreaker
- Artikelen: 0
- Berichten: 23
- Lid geworden op: wo 23 sep 2009, 09:12
Re: Dikte van de poten berekenen.
Je bedoelt met buiging neem ik aan de buiging van de plaat waar het gewicht op komt te staan?
En stel dat is het geval, hoe komt het gewicht er op te staan, kan er voor de berekening uit worden gegaan van een gewicht dat volledig over de plaat verdeeld wordt, meerdere gelijkmatig verdeelde krachten (een aantal verschillende objecten die zomaar ergens op de plank staan, zo ja welke objecten en welke plekken) of een of meerdere puntbelastingen?
Als dit niet gegeven is zou je misschien het beste voor de berekening uit kunnen gaan van 1 puntbelasting precies op het midden van de plaat, aangezien dat de meeste buiging oplevert.
Ps. Staal is een heel rekbaar begrip, er bestaan vele soorten staal met allemaal verschillende eigenschappen.
Weet je toevallig ook de soort staal en de maximaal toelaatbare buigspanning die daar bij hoort?
En stel dat is het geval, hoe komt het gewicht er op te staan, kan er voor de berekening uit worden gegaan van een gewicht dat volledig over de plaat verdeeld wordt, meerdere gelijkmatig verdeelde krachten (een aantal verschillende objecten die zomaar ergens op de plank staan, zo ja welke objecten en welke plekken) of een of meerdere puntbelastingen?
Als dit niet gegeven is zou je misschien het beste voor de berekening uit kunnen gaan van 1 puntbelasting precies op het midden van de plaat, aangezien dat de meeste buiging oplevert.
Ps. Staal is een heel rekbaar begrip, er bestaan vele soorten staal met allemaal verschillende eigenschappen.
Weet je toevallig ook de soort staal en de maximaal toelaatbare buigspanning die daar bij hoort?
-
atjelie
- Artikelen: 0
- Berichten: 12
- Lid geworden op: do 24 sep 2009, 15:10
Re: Dikte van de poten berekenen.
Bedankt voor je reactie.
De buiging van de plaat ja.
Ik mag aannemen dat het een puntbelasting is precies midden op de plaat.
S235JR. is de staalsoort. minimale vloeigrens is dan toch 235 N/mm^2 en treksterkte 340-470 N/mm^2.
Ik hoop dat je hier wat aan hebt
De buiging van de plaat ja.
Ik mag aannemen dat het een puntbelasting is precies midden op de plaat.
S235JR. is de staalsoort. minimale vloeigrens is dan toch 235 N/mm^2 en treksterkte 340-470 N/mm^2.
Ik hoop dat je hier wat aan hebt
-
Judobreaker
- Artikelen: 0
- Berichten: 23
- Lid geworden op: wo 23 sep 2009, 09:12
Re: Dikte van de poten berekenen.
Oke, hiermee kan wel een berekening gedaan worden geloof ik.
Zodra ik vanavond thuis ben heb ik de mogelijkheid wat tekeningen te kladderen op de computer en dan kan ik je wel helpen.
Zodra ik vanavond thuis ben heb ik de mogelijkheid wat tekeningen te kladderen op de computer en dan kan ik je wel helpen.
-
atjelie
- Artikelen: 0
- Berichten: 12
- Lid geworden op: do 24 sep 2009, 15:10
Re: Dikte van de poten berekenen.
heel erg bedankt. Ik ben ook nog aan het worstelen.
Thuis zal ik ook nog hiermee aan de gang gaan, en deze topic in de gaten houden.
Thuis zal ik ook nog hiermee aan de gang gaan, en deze topic in de gaten houden.
-
Judobreaker
- Artikelen: 0
- Berichten: 23
- Lid geworden op: wo 23 sep 2009, 09:12
Re: Dikte van de poten berekenen.
Goed, ik ga een poging wagen hoor.
Om de buiging te berekenen gaan we de opstelling even 2d bekijken:
Hierbij is \(F1\) de belasting op de plaat en zijn \(Fa\) en \(Fb\) de resultante krachten van de ondersteuning.
Allereerst kunnen we stellen dat de som van alle krachten gelijk is aan 0 omdat het een statische opstelling is.
Dat betekent dat:
Je kunt ook beide andere als negatief beschouwen en dan [itech]F1[/itech] als positief, dat geeft hetzelfde resultaat.
Ik hou alleen zelf altijd de krachten die naar beneden gaan als negatief, dat vind ik prettig werken.
Door [itech]F1[/itech] naar de andere kant van de vergelijking te werken krijg je dus de volgende vergelijking:
Vul dit in bij \(F1\) om de resultante krachten te berekenen:
We beginnen nogmaals met een tekening van de opstelling met daarin alle krachten en afstanden tussen de krachten (in meters).
Zoals je ziet heb ik het punt waarop de \(F1\) werkt punt C genoemd, dit is wat prettiger voor de uitleg.
De volgende stap die we gaan maken is het maken van een D-lijn.
Deze lijn geeft de dwarskrachten weer die op de plaat werken.
Je doet het volgende: Je gaat van links naar rechts alle punten af en bij ieder punt tel je de kracht op bij de vorige kracht (begin in punt A bij 0).
Zo krijg je het volgende:
De berekeningen zijn:
Voor punt A:
Ook dit doen we vanuit ieder punt van links naar rechts.
Vanuit elk punt reken je voor alle krachten links van dat punt het moment voor dat punt uit en die tel je bij elkaar op.
Hiervoor geld dat alle krachten die (van het punt af gezien) met de klok mee draaien positief zijn en alle krachten die tegen de klok in draaien negatief.
Daardoor krijg je het volgende:
De berekeningen:
In punt A:
In punt B:
Vervolgens kunnen we doorgaan naar het berekenen van de buigspanning.
Daarvoor hebben we eerst het lineaire traagheidsmoment ten opzichte van de x-as van de doorsnede van de plaat nodig:
Daarvoor is de volgende formule:
Namelijk dat je de dikte van de plaat niet hebt gegeven, en dat zie ik nu pas. :eusa_whistle:
Tot zo ver heb je in ieder geval een stuk berekening, alleen het laatste stukje zul je echt de dikte voor moeten hebben.
Ik hoop dat je het een beetje kunt volgen, zo niet stel dan gerust vragen.
Om de buiging te berekenen gaan we de opstelling even 2d bekijken:
Hierbij is \(F1\) de belasting op de plaat en zijn \(Fa\) en \(Fb\) de resultante krachten van de ondersteuning.
Allereerst kunnen we stellen dat de som van alle krachten gelijk is aan 0 omdat het een statische opstelling is.
Dat betekent dat:
\(Fa + Fb + -F1 = 0\)
\(F1\) is hier negatief omdat deze de andere twee krachten tegenwerkt.Je kunt ook beide andere als negatief beschouwen en dan [itech]F1[/itech] als positief, dat geeft hetzelfde resultaat.
Ik hou alleen zelf altijd de krachten die naar beneden gaan als negatief, dat vind ik prettig werken.
Door [itech]F1[/itech] naar de andere kant van de vergelijking te werken krijg je dus de volgende vergelijking:
\(Fa + Fb = F1\)
Omdat de kracht precies in het midden van de plaat staat kunnen we ook stellen dat:\(Fa = Fb\)
Dat betekent dat:\(Fa = Fb = \frac{F1}{2}\)
Het maximum gewicht op de plaat is 1600kg, dat is \(1600 \cdot 9,8 = 15680N\)Vul dit in bij \(F1\) om de resultante krachten te berekenen:
\(Fa = Fb = \frac{15680}{2} = 7840N\)
Vervolgens kunnen we beginnen met het maken van een D-lijn (dwarskrachtenfiguur) en een Mb-lijn (buigende-momentenfiguur).We beginnen nogmaals met een tekening van de opstelling met daarin alle krachten en afstanden tussen de krachten (in meters).
Zoals je ziet heb ik het punt waarop de \(F1\) werkt punt C genoemd, dit is wat prettiger voor de uitleg.
De volgende stap die we gaan maken is het maken van een D-lijn.
Deze lijn geeft de dwarskrachten weer die op de plaat werken.
Je doet het volgende: Je gaat van links naar rechts alle punten af en bij ieder punt tel je de kracht op bij de vorige kracht (begin in punt A bij 0).
Zo krijg je het volgende:
De berekeningen zijn:
Voor punt A:
\(Punt A = 0 + Fa = 0 + 7840 = 7840N\)
Voor punt C:\(Punt C = Fa + -F1 = 7840 + -15680 = -7840N\)
Voor punt B:\(Punt B = Fa + -F1 + Fb = 7840 + -15680 + 7840 = 0N\)
De volgende stap is de momentenlijn, waarmee we aangeven welk moment er op welke plek van de plaat staat.Ook dit doen we vanuit ieder punt van links naar rechts.
Vanuit elk punt reken je voor alle krachten links van dat punt het moment voor dat punt uit en die tel je bij elkaar op.
Hiervoor geld dat alle krachten die (van het punt af gezien) met de klok mee draaien positief zijn en alle krachten die tegen de klok in draaien negatief.
Daardoor krijg je het volgende:
De berekeningen:
In punt A:
\(Ma = Fa \cdot 0 = 0Nm\)
(Let op, de afstand van punt A naar Fa is 0 meter dus het moment geeft 0Nm)In punt B:
\(Mb = Fa \cdot 1 + -F1 \cdot 0 = 7840 \cdot 1 + -15680 \cdot 0 = 7840Nm\)
In punt C:\(Mc = Fa \cdot 2 + -F1 \cdot 1 + Fb \cdot 0 = 7840 \cdot 2 + -15680 \cdot 1 + 7840 \cdot 0 = 0Nm\)
We hebben nu een visualisatie over hoe de krachten en momenten op de plaat werken, plus de grootte van deze krachten en momenten.Vervolgens kunnen we doorgaan naar het berekenen van de buigspanning.
Daarvoor hebben we eerst het lineaire traagheidsmoment ten opzichte van de x-as van de doorsnede van de plaat nodig:
Daarvoor is de volgende formule:
\(I = \fraq{1}{12} \cdot b \cdot h^3\)
\(Ix\) is dus:\(I = \fraq{1}{12} \cdot 2000 \cdot h^3\)
En dan stuit ik op een probleem...Namelijk dat je de dikte van de plaat niet hebt gegeven, en dat zie ik nu pas. :eusa_whistle:
Tot zo ver heb je in ieder geval een stuk berekening, alleen het laatste stukje zul je echt de dikte voor moeten hebben.
Ik hoop dat je het een beetje kunt volgen, zo niet stel dan gerust vragen.
-
atjelie
- Artikelen: 0
- Berichten: 12
- Lid geworden op: do 24 sep 2009, 15:10
Re: Dikte van de poten berekenen.
ik begrijp het helemaal. Ik was net bezig met het plaatsen van mijn berekening. Maar nu zie ik dat ik een ding fout had gedaan, maar toch het goede antwoord had gekregen. Namelijk het driehoek van de M-lijn naar beneden gericht, dit moet echter naar boven. Hier had ik dus een foutje.
Maar waar je nu op aan stuit, is voor mij ook moeilijk.
Ik zie nu dat ik de verkeerde formule heb gebruikt voor de traagheidsmoment.
De dikte van de plaat is niet gegeven. Is het realistisch als ik hiervoor dan aanneem dat deze 1 cm. moet zijn? Dus 0.01m.
Ik ga het hieronder berekenen, zeg maar of ik het goed doe. Alles in meters.
Hieruit volgt
Maar waar je nu op aan stuit, is voor mij ook moeilijk.
Ik zie nu dat ik de verkeerde formule heb gebruikt voor de traagheidsmoment.
\(1/12 * b * h^3 =Ix\)
Dit is de juiste formule.De dikte van de plaat is niet gegeven. Is het realistisch als ik hiervoor dan aanneem dat deze 1 cm. moet zijn? Dus 0.01m.
Ik ga het hieronder berekenen, zeg maar of ik het goed doe. Alles in meters.
\(Ix=1/12 * b * h^3 =1/12 * 2 * (0.01)^3 =1.667*10^-7 m^4\)
\( σ bx = (Mb * e) / Ix\)
Met e wordt vezelafstand.Hieruit volgt
\((7840 * 0.005)/1.667 * 10^-7= 2.35 * 10^8 N/m^2\)
De laatste uitkomst, is dat de max. toelaatbare spanning?-
Judobreaker
- Artikelen: 0
- Berichten: 23
- Lid geworden op: wo 23 sep 2009, 09:12
Re: Dikte van de poten berekenen.
Hmm, je maakt ergens een rekenfout...
Het antwoord is bijna goed, ik kom namelijk op \(235.2 N/mm^2\).
dat staat gelijk aan \(0,2352 N/m^2\).
Waar je naar toe moet werken is het weerstandsmoment tegen buiging \(Wb\).
Om wat extra gereken te voorkomen (wat ik dus eerst wel wilde doen in de uitleg) zou je de formule daarvan kunnen terugbrengen op:
Het antwoord is bijna goed, ik kom namelijk op \(235.2 N/mm^2\).
dat staat gelijk aan \(0,2352 N/m^2\).
Waar je naar toe moet werken is het weerstandsmoment tegen buiging \(Wb\).
Om wat extra gereken te voorkomen (wat ik dus eerst wel wilde doen in de uitleg) zou je de formule daarvan kunnen terugbrengen op:
\(W_b = \frac{1}{6} \cdot b \cdot h^2\)
Dit geeft:\(W_b = \frac{1}{6} \cdot 2000 \cdot 10^2 = 33,3 \cdot 10^3 mm^3\)
Vervolgens geld:\(\sigma_b = \frac{M_b}{W_b}\)
Ofwel:\(\sigma_b = \frac{7840 \cdot 10^3}{33,3 \cdot 10^3} = 235.2 N/mm^2\)
-
atjelie
- Artikelen: 0
- Berichten: 12
- Lid geworden op: do 24 sep 2009, 15:10
Re: Dikte van de poten berekenen.
Ah, klopt helemaal. Bedankt voor de uitleg.
Maar weet je hoe ik de dikte van de 4 pilaren kan berekenen?
Maar weet je hoe ik de dikte van de 4 pilaren kan berekenen?
-
Judobreaker
- Artikelen: 0
- Berichten: 23
- Lid geworden op: wo 23 sep 2009, 09:12
Re: Dikte van de poten berekenen.
Nee sorry, ik heb even geen idee hoe ik dat moet doen.
Misschien komt het later nog. :eusa_whistle:
By the way, wat we nu berekend hebben is de buigspanning.
Niet de max. toelaatbare buigspanning.
Bij staalsoorten kun je voor de max. toelaatbare buigspanning vrijwel altijd dezelfde waarde nemen als de max. toelaatbare trekspanning, in dit geval dus 340-470 N/mm^2.
De spanning die we uitgerekend hebben komt daar niet overheen en dus zou je met deze plaat goed moeten zitten.
Misschien komt het later nog. :eusa_whistle:
By the way, wat we nu berekend hebben is de buigspanning.
Niet de max. toelaatbare buigspanning.
Bij staalsoorten kun je voor de max. toelaatbare buigspanning vrijwel altijd dezelfde waarde nemen als de max. toelaatbare trekspanning, in dit geval dus 340-470 N/mm^2.
De spanning die we uitgerekend hebben komt daar niet overheen en dus zou je met deze plaat goed moeten zitten.
-
atjelie
- Artikelen: 0
- Berichten: 12
- Lid geworden op: do 24 sep 2009, 15:10
Re: Dikte van de poten berekenen.
Klopt helemaal.
Ik ben dat allemaal vergeten :eusa_whistle: . Bedankt voor de reacties.
Ik ben dat allemaal vergeten :eusa_whistle: . Bedankt voor de reacties.
-
Judobreaker
- Artikelen: 0
- Berichten: 23
- Lid geworden op: wo 23 sep 2009, 09:12
Re: Dikte van de poten berekenen.
Graag gedaan. ^^
-
Fast Eddy
- Artikelen: 0
- Berichten: 51
- Lid geworden op: zo 14 jun 2009, 12:30
Re: Dikte van de poten berekenen.
Hallo,
Ik vind dit een interesante materie en probeer dit soort berekeningen ook onder de knie te krijgen.
Er zijn mij wat dingen opgevallen nl:
De M lijn moet naar mijn weten wel naar beneden gericht zijn. Je geeft het al aan in de dwarskrachten lijn( Z teken volgen dus \ en / bij de gespiegelde z)
Ook denk ik dat het schematiseren van constructies 1 van de moeilijkste en belangerijkste onderdelen is van het berekenen van constructies. zonder deze informatie heeft het denk geen zin om uberhaupt serieus te gaan rekenen.
Nu denk ik bij dit vraagstuk bv. aan:
Mag je deze aan elkaar gelaste profielen( staanders) beschouwen als inklemming ( volgens mij wel)
Ook mis ik de aanwezigheid van de dwarsbalken in de berekening. Is het ook niet beter en makkelijker om met een gelijkmatig verdeelde belasting te rekenen? Ook wordt de staalpaat (lijkt mij) rond om vast gelast. Mag je dit ook als inklemming beschouwen?
Om dit vraagstuk opweg te helpen denk ik dat er verder gerekend moet worden met de kniklengte oftewel de formule van Euler. In dit geval denk ik aan Fk = pi2.EI/(0.5l)2 (bij tweeweezijdig ingeklemde staaf) De belasting per staander 15680/4
Ben benieuwd naar de reacties.
gr Ed
Ik vind dit een interesante materie en probeer dit soort berekeningen ook onder de knie te krijgen.
Er zijn mij wat dingen opgevallen nl:
De M lijn moet naar mijn weten wel naar beneden gericht zijn. Je geeft het al aan in de dwarskrachten lijn( Z teken volgen dus \ en / bij de gespiegelde z)
Ook denk ik dat het schematiseren van constructies 1 van de moeilijkste en belangerijkste onderdelen is van het berekenen van constructies. zonder deze informatie heeft het denk geen zin om uberhaupt serieus te gaan rekenen.
Nu denk ik bij dit vraagstuk bv. aan:
Mag je deze aan elkaar gelaste profielen( staanders) beschouwen als inklemming ( volgens mij wel)
Ook mis ik de aanwezigheid van de dwarsbalken in de berekening. Is het ook niet beter en makkelijker om met een gelijkmatig verdeelde belasting te rekenen? Ook wordt de staalpaat (lijkt mij) rond om vast gelast. Mag je dit ook als inklemming beschouwen?
Om dit vraagstuk opweg te helpen denk ik dat er verder gerekend moet worden met de kniklengte oftewel de formule van Euler. In dit geval denk ik aan Fk = pi2.EI/(0.5l)2 (bij tweeweezijdig ingeklemde staaf) De belasting per staander 15680/4
Ben benieuwd naar de reacties.
gr Ed
-
Judobreaker
- Artikelen: 0
- Berichten: 23
- Lid geworden op: wo 23 sep 2009, 09:12
Re: Dikte van de poten berekenen.
De momentlijn hoort inderdaad naar beneden, ik ben echter gewend om de plus en min om te draaien (plus boven, min beneden).
Vraag me niet waarom, dit heb ik zo geleerd op school en heb het eigenlijk nooit afgeleerd. :eusa_whistle:
Ik ben hier alleen vergeten het plusje en het minnetje bij de lijn te zetten. xD
Lasverbindingen zijn gelijk aan inklemming btw.
Waarom ik hier uitga van een puntbelasting in plaats van een gelijkmatig verdeelde?
Een puntbelasting is hier veel gevaarllijker voor de plaat dan een gelijkmatige, en omdat we niet perfect weten hoe de belasting gaat vallen kun je het best uitgaan van worst case.
Geeft die geen problemen, dan is de constructie volledig goed.
Vraag me niet waarom, dit heb ik zo geleerd op school en heb het eigenlijk nooit afgeleerd. :eusa_whistle:
Ik ben hier alleen vergeten het plusje en het minnetje bij de lijn te zetten. xD
Lasverbindingen zijn gelijk aan inklemming btw.
Waarom ik hier uitga van een puntbelasting in plaats van een gelijkmatig verdeelde?
Een puntbelasting is hier veel gevaarllijker voor de plaat dan een gelijkmatige, en omdat we niet perfect weten hoe de belasting gaat vallen kun je het best uitgaan van worst case.
Geeft die geen problemen, dan is de constructie volledig goed.
-
oktagon
- Artikelen: 0
- Berichten: 4.502
- Lid geworden op: di 21 feb 2006, 12:28
Re: Dikte van de poten berekenen.
@Judobreaker:
Als belangstellende techneut volg ik jullie kunstwerken en lees ergens :
Hmm, je maakt ergens een rekenfout...
Het antwoord is bijna goed, ik kom namelijk op 235.2 N/mm2.
dat staat gelijk aan 0.2352 N/m2 .
Die gelijkschakeling is "ergens "fout ,want : 235.2 N/mm2=235.2 * 106N/m2. als je ervan uitgaat dat die druk niet stopt op die door jou vermelde ene mm2.
Doe je dat wel dan verspreidt die 235.2 N zich over 1 m2 en wordt dan 235.2 *10-6N/m2.
Als ik het mis heb,lees ik graag de verbetering!
Wat de vier poten betreft,die krijgen per stuk m.i. 400 kg te dragen en worden door het laswerk van de constructie belast door een zg. knikbelasting;meneer Euler heeft daar een berekeningssysteem voor geschapen.
Zijn de koppeliongen tussen de draagbalken en de poten door bouten simpel gekoppeld,dan kun je,behoudens de knikfactor (Lamda= L/imin =<30) uitgaan van een drukspanning voor St 37 van 235N/mm2 ,maar wel rekening houden met een vereiste veiligheidsfactor en die ligt bij werktuigbouw volgens mij in de koers van 3-5,daar dit een werkbak is,onderhevig aan bewegende krachten.
Als belangstellende techneut volg ik jullie kunstwerken en lees ergens :
Hmm, je maakt ergens een rekenfout...
Het antwoord is bijna goed, ik kom namelijk op 235.2 N/mm2.
dat staat gelijk aan 0.2352 N/m2 .
Die gelijkschakeling is "ergens "fout ,want : 235.2 N/mm2=235.2 * 106N/m2. als je ervan uitgaat dat die druk niet stopt op die door jou vermelde ene mm2.
Doe je dat wel dan verspreidt die 235.2 N zich over 1 m2 en wordt dan 235.2 *10-6N/m2.
Als ik het mis heb,lees ik graag de verbetering!
Wat de vier poten betreft,die krijgen per stuk m.i. 400 kg te dragen en worden door het laswerk van de constructie belast door een zg. knikbelasting;meneer Euler heeft daar een berekeningssysteem voor geschapen.
Zijn de koppeliongen tussen de draagbalken en de poten door bouten simpel gekoppeld,dan kun je,behoudens de knikfactor (Lamda= L/imin =<30) uitgaan van een drukspanning voor St 37 van 235N/mm2 ,maar wel rekening houden met een vereiste veiligheidsfactor en die ligt bij werktuigbouw volgens mij in de koers van 3-5,daar dit een werkbak is,onderhevig aan bewegende krachten.
