Pedaal: schuine balk met uitsteek

[VAPe]

Hey!

ik zit in mijn laatste jaar EM en nooit echt begrepen waarom wij doorgedreven sterkteleer kregen tot nu.

We hebben als opdracht gekregen om de volgende pedaal te berekenen op spanningen en doorbuiging.

We moeten later deze waardes kunnen vergelijken met een eindige elementen analyse.



de 200 mm moet 215 mm zijn.

We kregen de hint om via een balkenequivalent dit allemaal uit te rekenen.

Nu heb ik dit gedaan en bekom dit ongeveer:





Nu is mijn vraag hoe bepaal ik de spannnig in de vlakken?

Neutrale lijn bepalen => traagheidsmomenten? => weerstandsmomenten bepalen?

Iemand die zijn werkwijze kan uitleggen?

[jhnbk]

Je zal eerst de momentenlijnen moeten opstellen. Je zal hier ook met wringmomenten te maken gaan hebben. wat leidt tot extra spanningen. Laat eens zien wat je voor de momentenlijnen kan vinden (en dwarskrachten ook natuurlijk)

[VAPe]

Momentenlijn:

een rechte met 0 in uiterste punt, 168 750 Nmm in de inklemming

dwarskracht is continu 750 N

wringingsmoment is 750 * 45 = 33750 Nmm

Klopt dit?

[jhnbk]

Wringingsmoment is in orde.

Jouw rechte heeft als eindmoment -750N x 210 mm = -157500 mm

Dwarskracht oké.

Moet je ook de spanningen in dat smalle stukje hebben? (Dan zal je daar ook de snedekrachten voor moeten opstellen)

Nu zal je in je cursus even op zoek moeten naar formules die een verband geven tussen de snedekrachten en de normaalspanning en de schuifspanningen.

[VAPe]

Jouw rechte heeft als eindmoment -750N x 210 mm = -157500 mm

De lengte moet 225 ipv de 210, ik moet de balk 15 mm langer nemen zodat iedereen in de klas niet met dezelfde waardes kan komen aanzetten...

Maar dus ik kom die momentenlijn uit

nu heb ik die balkenequivalent onderverdeeld in vlakken, zie volgende figuur:



De hoogte is in de vlakken geschreven. De dikkte is overal 10 mm en ik verwaarloos momenteel eventjes de uitsteek zodat ik een eenvoudige vorm heb om mee te rekenen.

Bv in vlak A, dikte 10, hoogte 10

=> I = 10^4 / 12 = 833,33 mm^4 (traagheidsmoment)

=> Wb= 833,33 / 5 = 166,67 mm^3 (weerstandsmoment)

buigspanning = moment / weestandsmoment = 53 * 750 / 166,67 = 238,5 N/mm^2

So far, so good?

Maar nu zou ik ook mijn torsiespanning willen berekenen,

zelfde stramien als hierboven,

tau = torsiemoment / weerstandsmoment

maar nu zit ik met de vraag, wat is het weerstandsmoment van een rechthoek? Polair traagheidsmoment delen door een straal? Hoe gaat dit te werk met een rechthoek?

Merci voor de respons tot nu toe al jhnbk :eusa_whistle:

[jhnbk]

Indien het moment goed genomen is (ik zie niet in waar) is dat alvast juist.

Het polaire traagheidsmoment:

\(I_p = \iint r^2 dA = \int_{-b/2}^{b/2} \int_{-h/2}^{h/2} (x^2 + y^2) \,dx\, dy = \frac{bh}{12}(b^2+h^2) \)

[VAPe]

Indien het moment goed genomen is (ik zie niet in waar) is dat alvast juist.

Het polaire traagheidsmoment:

\(I_p = \iint r^2 dA = \int_{-b/2}^{b/2} \int_{-h/2}^{h/2} (x^2 + y^2) \,dx\, dy = \frac{bh}{12}(b^2+h^2) \)

Dus voor Ip kan ik anders ook Ix + Iy doen? als je die formule gewoon verder uitwerkt?

[jhnbk]

Ja; want er geldt dat

\(I_p = \int \int r^2 dA = \int \int (x^2+y^2) dA = \int \int x^2 dx + \int \int y^2 dy = I_x+I_y\)

[VAPe]

ok merci alvast!

[VAPe]

Mods, dit mag gesloten worden, mijn werkje moet morgen binnen en ik heb wat hulp gehad van klasgenoten!

Merci en nog veel succes voor de rest hier!

[jhnbk]

Graag gedaan. Normaal gezien blijven topics altijd open aangezien er later altijd nog iemand een gelijkaardige vraag kan hebben of nog opmerkingen/vragen heeft.