Knikkracht en/of knikspanning

[jasperm]

Hallo!

Zit al de hele dag met een berekening van een profiel op knik en kom er gewoon niet uit.

Moet ik de kritieke kracht uit rekenen en de knikspanning? Dit met de formules die zijn gegeven door Euler.

De kracht kom ik wel uit.

De spanning daarentegen: hoe groter de traagheidsstraal van het profiel, des te groter de Eulerse knikspanning die optreedt? Dat klopt toch niet? Ik bereken dit overigens met de volgende formule:

Knikspanning = pi² * E / slankheid²

Wie weet hoe ik het wel moet doen?

Dank u!

[oktagon]

Volgens leerboek Romijn Horselink:

Ontwerpberekeningen worden meestal teruggebracht tot control;eberekeningen,door een staalprofiel aan te nemen en te controleren of dat voldoet.

Voor slankheden

\(\lambda\)

> 90 en een toel.spanning van 1400 kg/cm2 wordt een via de formule van Euler omgerekende formule I_min = 1,7 P (in tonnen)* L_k ² ( in mtr).

Voor slankheden < 90 kun je schattingsformules gebruiken,waarin P in tonnen,L_k in mtr,toelaatb.spanning in ton/cm2.

Voor Hea profielen wordt dan de schattingsform. : F_benodigd = P/toelaatb.spanning + 5,1 L_k ²

Een voor mij meer gebruikelijke methode is:

Kniklengte bepalen volgens tabellen,ligt tussen de 0,5 en 2,afh.verbinding voet en kop.

Profiel gokken en voorl.nemen en uit tabellen Lambda = knikl./i min met uit tabel alfa zoeken

Dan: Spanning = P (in kg of N)/(alfa* F) + evt optr.M / WeerstandsMoment.

Ik heb geen idee wat er in je rugzakje zit,je zult deze materie wel moeten bekijken om knikberekeningen uit te voeren! :eusa_whistle:

[jasperm]

Hey Oktagon,

De slankheid is inderdaad <90.

De methode die jij normaliter hanteerd heb ik ook al ergens anders gevonden het probleem is alleen dat ik nergens een tabel voor alfa (of was het omega?) kan vinden?

De boeken die ik in m'n bezit heb (Sterkteleer van Hibbeler en Roloff/Matek druk 4), beschrijven ook knikberekeningen maar daar kom ik simpelweg niet uit.

[oktagon]

Hierbij wat kniktabellen;die van 1949 zijn veiliger dan die nieuwere,maar voor studie zul die laatste moeten gebruiken.

Het vergt wel een beetje studie om de tabellen te begrijpen:

[oktagon]

Het systeem nam niet alles op,wat ik wilde doorgeven,dus hier de rest:

[jasperm]

Oké bedankt voor de tabellen! Heb heel het internet afgezocht naar dat soort tabellen..

Nu doe ik het dus zo:

• Kniklengte bepalen: 0,7 * 1700 = 1190 mm
• Voorlopig profiel kiezen I=721.000 mm⁴ en i=26,7 mm (vierkant kokerprofiel)
• F_benodigd=
  \(\pi^2*E*I/Lk^2\)
  = 5260 N (voor RVS)
• \(\lambda=Lk/i\)
  = 36,5
• \(\sigma = P/(alfa* F) = 3650 / (0,942*5260)\)
  = 0,74 N/mm²

Dit laatste klopt niet, maar ik weet niet hoe ik de formule van Oktagon anders moet gebruiken?

[oktagon]

Oké bedankt voor de tabellen! Heb heel het internet afgezocht naar dat soort tabellen..

Nu doe ik het dus zo:

• Kniklengte bepalen: 0,7 * 1700 = 1190 mm
  
  waarvan komt die 0,7 ;een eigen aanname?)
• Voorlopig profiel kiezen I=721.000 mm⁴ en i=26,7 mm (vierkant kokerprofiel)
  
  Dat komt van een koker van ca. 70.70.3,75 met een dsn. van 1020 mm² en dan heb je een i van 26,6 mm
• F_benodigd=
  \(\pi^2*E*I/Lk^2\)
  = 5260 N (voor RVS)
  
  Deze berekening hoort hier niet bij,je koos een voorlopig profiel!
• \(\lambda=Lk/i\)
  = 36,5
  
  Volgens mij dan 1190/26,6 = 44,74
• \(\sigma = P/(alfa* F) = 3650 / (0,942*5260)\)
  = 0,74 N/mm²
  
  nmm.
  \(\sigma = P/(alfa* F) = 3650 / (0,934*1020)\)
  = 3,83 N/mm²
  
  je belasting is dus 3650N en bij een dsn. van 1020 mm² mag je bij normaal staal met een vloeispanning van 235 N/mm² en een veiligh.factor van min. 1,2 dus toelaten 0,934*1020* 235/1.2 N =18656 N toelaten
  
  [/color]

Dit laatste klopt niet, maar ik weet niet hoe ik de formule van Oktagon anders moet gebruiken?

Bekijk die kolom van 70.70.3,75 met een dsn. van 1020 mm<sub>2[/sup] eens globaal,en ervan uitgaande dat je practisch zonder veiligh.factor er bij normaal staal 235 N/mm²op mag zetten ( ca. 23 ton!);dus je voorlopig profiel is veel te zwaar gekozen en je zult op een veel lichter profiel uitkomen.

Ik doe hierna wel een een test.</sub>

[oktagon]

Dus mijn testberekening als volgt:

Object no:1

10-16-2009

Kolom no:

****************************************

Incl.initieele scheefstandberekening.

Voorprogramma Xligger.bas

Volgens TGB1990:'Alfa-tabel

1 kN = 100 kg

-------------------------------------------------------------

--------------------KOLOM-berekening ------------------------

-------------------------------------------------------------

Binnenkolom,geen kolomafstand nodig!

Koker #k.:20*2 A mm2: 141 Wx cm3: .76 Ix cm4: .76 Wy cm3: .76 Iy cm4: .76 G kg : 1.11

Binnenkolom

Kolomhoogte tot ok.spant/ligger in mtr1 : 1.19

Kolombelasting in kN : 3.65

Excentrisch deel puntlast bikol. in kN : 0

Alle momenten omgewerkt naar positief

ivm.knikspannings-berekening.

Moment tgv botskracht en scheefstand in kNm : 0 0

Deelmoment overgebracht van ligger in kNm : 0

Moment tgv spantbelasting in kNm : 0

Moment om x-as -totaal in kNm : 0

Berekende Lamda kolom LaX en LaY afgerond: 162 162

Lamda volgens tabel : 165

Alfa volgens tabel/knikfactor TGB 1990 : 5.25 .1904762

Sigma kolom Alfa*OP/A +MX/WX in N/mm2: 135.9043 Bf: 1.729158

Gekozen VLS en belastingfactor(

Dus weer globaal :141mm² * 235 N/mm² = 33135 N;een lichter profiel zit niet in mijn programma!