Arbeid in de verticale richting?

[Tempus]

Stel je hebt een slee met een touw eraan. Je trekt aan het touw waardoor er een schuine kracht op de slee werkt. Volgens mijn boek wordt de normaalkracht en daarom ook de wrijving. Maar dit snap ik niet helemaal, want als de normaalkracht kleiner wordt, wordt ook de 'indeuking' van de grond minder, en dat kan alleen maar gebeuren als de slee een klein beetje naar boven beweegt. Dit zou dus betekenen dat de verticale component van de trekkracht een (kleine) arbeid naar in de verticale richting verricht. En dit staat haaks op het principe 'kracht loodrecht op de bewegingsrichting verricht geen arbeid'.

Ik heb al nagedacht over een mogelijk verklaring. Mijn eerste gedachte was dat de slee in het begin stilstaat en als je aan het touw trekt zal tegelijk met de horizontale beweging de verticale beweging plaatsvinden. Zo wordt het principe niet geschonden omdat er nog geen bewegingsrichting is als de slee omhoog getrokken wordt. Maar toen dacht ik er verder over na. Als je onder het bewegen van de slee, het touw onder een andere hoek gaat trekken, heeft dat ook invloed op de normaalkracht, terwijl er dan al wel beweging is. Dus dit idee kan niet juist zijn.

Wat is de verklaring?

[Jan van de Velde]

dit staat haaks op het principe 'kracht loodrecht op de bewegingsrichting verricht geen arbeid'.

Wat is de verklaring?

Je "nadenkt" jezelf in een onmogelijk hoekje:

als de normaalkracht kleiner wordt, wordt ook de 'indeuking' van de grond minder, en dat kan alleen maar gebeuren als de slee een klein beetje naar boven beweegt.

In jouw denkwijze is er dus wel eventjes een beweging in verticale richting, en verricht die verticale kracht dus wel eventjes arbeid.

[Tempus]

In jouw denkwijze is er dus wel eventjes een beweging in verticale richting, en verricht die verticale kracht dus wel eventjes arbeid.

Is mijn denkwijze dan fout of geldt 'kracht loodrecht op de bewegingsrichting verricht geen arbeid' gewoon niet altijd? Dat eerste lijkt me het waarschijnlijkst, aangezien de formule W = F*s*cos α zegt dat er bij een hoek van 90° tussen de kracht en de bewegingsrichting nooit arbeid verricht wordt.

[Jan van de Velde]

Laat ik het zó proberen:

Jantje trekt een slee aan een horizontal touw voort. Pietje loopt er naast, en houdt de slee aan een verticaal hangende takel een beetje omhoog. Alleen Jantje verricht arbeid.

Dat door Pietje's kracht de wrijvingskracht van de slee op de ondergrond vermindert, (waardoor Jantje met minder kracht hoeft te trekken) wil absoluut niet zeggen dat Pietje arbeid verricht.

[Tempus]

Jantje trekt een slee aan een horizontal touw voort. Pietje loopt er naast, en houdt de slee aan een verticaal hangende takel een beetje omhoog. Alleen Jantje verricht arbeid.

In dit voorbeeld snap ik dat er geen arbeid wordt verricht door Pietje. Maar mijn probleem zit juist in dat 'houdt'. Als Pietje de slee een beetje omhoog houdt, wil dat zeggen dat hij de slee eerst een klein stukje omhoog heeft moeten trekken. En dan verricht Pietje wel arbeid. Om mijn gedachtegang af te maken: Pietje kan de slee natuurlijk ook nog een stukje omhoog trekken terwijl Jantje de slee horizontaal voorttrekt, en dan verricht Pietje in mijn ogen arbeid terwijl zijn kracht loodrecht staat op de bewegingsrichting van de slee.

[Jan van de Velde]

Pietje kan de slee natuurlijk ook nog een stukje omhoog trekken terwijl Jantje de slee horizontaal voorttrekt, en dan verricht Pietje in mijn ogen arbeid terwijl zijn kracht loodrecht staat op de bewegingsrichting van de slee.

Nee, want Pietje verricht slechts arbeid TERWIJL hij die slee omhoogTREKT (die ene fractie van een seconde), en dan beweegt de slee OOK (even) omhoog (lees verticaal), maar niet de hele tijd daarna terwijl hij hem omhoogHOUDT.

[Tempus]

Maar het gaat me juist om die ene fractie van een seconde. :eusa_whistle:

Pietje trekt dus aan de al horizontaal bewegende slee, als de slee dan inderdaad ook even een stukje omhoog beweegt (wat dus resulteert in een korte schuine beweging) dan is er dus arbeid verricht door Pietje terwijl die kracht loodrecht staat op de aanvankelijke, horizontale bewegingsrichting.

[Jan van de Velde]

Ja maar, er komt dan toch gewoon eventjes een bewegingsrichting(scomponent) bij? Er is dus toch helemaal niks bijzonders aan de hand? Netjes gefilmd en vertraagd afgespeeld zie je die slee gedurende een aantal beelden niet recht vooruit gaan, maar schuin omhoog. Kracht dus helemaal niet loodrecht op de bewegingsrichting, tijdens die paar beelden.

[Tempus]

Ja maar, er komt dan toch gewoon eventjes een bewegingsrichting(scomponent) bij?

En daar zit mijn probleem. Er komt een verticale beweging bij , veroorzaakt door een verticale kracht, dus een verticale arbeid, op een horizontale bewegingsrichting. Volgens mij kan die verticale beweging helemaal niet bestaan. Ik weet wel dat in de praktijk blijkt dat je een horizontaal bewegend voorwerp omhoog kan tillen, maar ik probeer het principe te begrijpen.

[Jan van de Velde]

zodra je een horizontaal bewegend voorwerp tegelijkertijd ook verticaal laat bewegen, beweegt het diagonaal, niet langer horizontaal. Dwz een beetje horizontaal én een beetje verticaal tegelijk.

Als een rechtdoorgaand voorwerp een beetje naar rechts gaat, beweegt het toch ook niet meer zuiver rechtdoor?

tempus 782 keer bekeken

[Tempus]

Maar dat betwijfel ik ook niet hoor. :eusa_whistle: Mijn probleem zit in de veronderstelling dat er een verticale beweging is. Omdat zo'n verticale beweging inhoudt dat er een verticale arbeid verricht wordt door de verticale kracht, die loodrecht op de horizontale bewegingsrichting staat.

[Jan van de Velde]

Mijn probleem zit in de veronderstelling dat er een verticale beweging is.

maar dát stel je verd..... zélf :eusa_whistle: :

..//.. Maar dit snap ik niet helemaal, want als de normaalkracht kleiner wordt, wordt ook de 'indeuking' van de grond minder, en dat kan alleen maar gebeuren als de slee een klein beetje naar boven beweegt.

En ja, als die indeuking vermindert, beweegt de slee naar boven.

[Tempus]

O ja, dat is waar, misschien een wat ongelukkige woordkeuze. :eusa_whistle: Maar na wat dieper te hebben nagedacht begrijp ik het nu wel, als dit klopt tenminste:

Als Pietje de slee omhoog trekt, is de som van zijn kracht en normaalkracht groter dan de zwaartekracht, er blijft dus een beetje van Pietje's kracht over. Deze kracht zorgt ervoor dat de horizontale beweging in een schuine beweging verandert, en door deze schuine beweging gaat de slee ook een beetje naar boven toe. Het verschil is dat ik nu redeneer via een verticale kracht die voor een schuine beweging zorgt, i.p.v. de schuine beweging als een resultante te beschouwen van een horizontale en verticale beweging.

[Jan van de Velde]

Het verschil is dat ik nu redeneer via een verticale kracht die voor een schuine beweging zorgt,

En dat is ok een van de effecten van een kracht zoals die in de boekjes staan, een verandering van richting, dus dat mag.

i.p.v. de schuine beweging als een resultante te beschouwen van een horizontale en verticale beweging.

en ook dit is helemaal waar, dus mag je niet denken "IPV".

Hou de begrippen "kracht" en "beweging" beter gescheiden.

[Tempus]

en ook dit is helemaal waar, dus mag je niet denken "IPV".

Met die interpretatie heb ik nog steeds moeite. De verticale kracht zorgt toch niet voor een verticale beweging? De verticale kracht zorgt voor een schuine resultante kracht, en die zorgt voor een schuine beweging. Het komt op hetzelfde neer, maar het verschil is dat als je zegt dat er een aparte verticale bewegingscomponent is, dan zeg je ook dat er een verticale arbeid verricht wordt, en dat kan niet. Of zeg ik nu iets geks?