Zwaarte energie

[Alkartus]

Ik zit in 5 vwo en wij rekenen nu al een aantal jaren met 'zwaarte energie' : m x g x h. Ik weet al dat als je energie 'in' een voorwerp stopt in de vorm van kinetische energie, dat de snelheid en massa dan toenemen. Net als met warmte de massa ook toeneemt. Maar als ik een voorwerp optil en op een kast leg, dan heb ik er energie ingestopt (het optillen), waar is deze energie dan naartoe gegaan? Is er dan sprake van een miniscule massa toename in dat voorwerp? Of moet ik het zien als een soort veer (van ruimte-tijd) oprekken tussen de aarde en dat voorwerp?

Dus waar zit 'zwaarte energie' precies?

[Emveedee]

Die energie zit in de hoogte. Doordat de steen nu hoger ligt, heeft hij de mogelijkheid gekregen om te vallen, dit heet potentiele energie (ookwel zwaarte energie). De steen is dus niet zwaarder geworden ofzo. Als de steen weer naar beneden valt, wordt de potentiele energie omgezet in kinetische energie.

Net als met warmte de massa ook toeneemt.

Hoe kom je daarbij? Dat heb ik nog nooit gehoord.

[Jan van de Velde]

Hoe kom je daarbij? Dat heb ik nog nooit gehoord.

Toch is dat zo. Dit volgt allemaal uit het massa-energie-equivalentieprincipe, E= mc². Dus ja, voor elke joule (potentiële of wat voor soort ook) energie die een voorwerp erbij krijgt neemt zijn massa met ongeveer 1,11·10^-17kg toe.

Let wel, dit moet je verder wel relativistisch beschouwen. Een supersonische kogel heeft t.o.v. een stilstaande waarnemer een behoorlijke kinetische energie, maar t.o.v. een waarnemer die nét iets trager in de zelfde richting gaat als de kogel is die kinetische energie verwaarloosbaar. Dat betekent ook dat de kogel in het referentiestelsel van de stilstaande waarnemer een grotere massa heeft dan in het referentiestelsel van de meebewegende waarnemer. Vandaar ook de term "rustmassa".

http://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence

Whenever energy is added to a system, the system gains mass.

• A spring's mass increases whenever it is put into compression or tension. Its added mass arises from the added potential energy stored within it, which is bound in the stretched chemical (electron) bonds linking the atoms within the spring.
• Raising the temperature of an object (increasing its heat energy) increases its mass. If the temperature of the platinum/iridium "international prototype" of the kilogram—the world’s primary mass standard—is allowed to change by 1°C, its mass will change by 1.5 picograms (1 pg = 1 × 10^-12g).[9]
• A spinning ball will weigh more than a ball that is not spinning.

[Alkartus]

Dus de massa van de aarde en het voorwerp samen neemt een klein beetje toe? En dan neemt natuurlijk mijn massa een beetje af omdat ik bij het tillen energie verloren heb. Heb ik het zo goed begrepen?

[Jan van de Velde]

ja :eusa_whistle:

[eendavid]

Misschien is het toch belangrijk om op te merken dat dit niets te maken heeft met de vraag 'waar is deze energie dan naartoe'. Het antwoord van emveedee daarop is correct: dit zit in de 'potentie' om kinetische energie te krijgen zonder dat er energie aan het voorwerp wordt toegevoegd.

[Emveedee]

Oh, nou dan heb ik ook weer wat geleerd. Komt dat dan doordat als een stof warmer wordt, de gemiddelde snelheid van de moleculen hoger wordt en daardoor dus de massa?

[Bartjes]

Dus waar zit 'zwaarte energie' precies?

Het vraagstuk waar de gravitationele energie gelocaliseerd is, is zeer ingewikkeld. Voorzover ik het begrijp zijn de geleerden daar nog niet uit:

http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/.../energy_gr.html

[kotje]

Misschien is het toch belangrijk om op te merken dat dit niets te maken heeft met de vraag 'waar is deze energie dan naartoe'. Het antwoord van emveedee daarop is correct: dit zit in de 'potentie' om kinetische energie te krijgen zonder dat er energie aan het voorwerp wordt toegevoegd.

Bedoelt ge daarmee dat er bij toename potentiële energie geen toename massa is (tegengestelde wat Jan van de Velde schrijft:E=mc^2) en alleen de mogelijkheid om kinetische energie te krijgen als het voorwerp valt en dan wel zijn massa toeneemt(natuurlijk te verwaarlozen).

[eendavid]

Neen. Ik bedoel dat deze massa effecten te maken hebben met relativiteitstheorie, en dat deze niet bijdragen aan het inzicht in het klassieke mechanica systeem. En ook in relativiteitstheorie is het geen goed antwoord op de vraag 'waar gaat die energie naartoe'. Energie is daar hetzelfde als massa, dus je antwoordt eigenlijk 'die energie wordt opgenomen in de energie van het deeltje' (en dat wisten we al, we vroegen ons af wat voor soort energie dat dan is).

Dat wat jan schrijft correct is, is zonder twijfel: massa-effecten t.g.v. potentiele energie worden bijvoorbeeld vastgesteld bij de verschillende massa per nucleon van de verschillende chemische elementen. Ik wilde gewoon benadrukken, naar Alkartus toe, dat deze effecten losstaan van de meer fundamentele vraag 'waar gaat de energie naartoe'.

In algemene relativiteit is het inderdaad een nog veel ingewikkelder verhaal. Het basisprobleem daar is (volgens mij) dat er geen echte energie kan worden toegekend aan het zwaartekrachtsveld (om zo lijkt het technische redenen).

[kotje]

Toch is dat zo. Dit volgt allemaal uit het massa-energie-equivalentieprincipe, E= mc². Dus ja, voor elke joule (potentiële of wat voor soort ook) energie die een voorwerp erbij krijgt neemt zijn massa met ongeveer 1,11·10^-17kg toe.

Let wel, dit moet je verder wel relativistisch beschouwen. Een supersonische kogel heeft t.o.v. een stilstaande waarnemer een behoorlijke kinetische energie, maar t.o.v. een waarnemer die nét iets trager in de zelfde richting gaat als de kogel is die kinetische energie verwaarloosbaar. Dat betekent ook dat de kogel in het referentiestelsel van de stilstaande waarnemer een grotere massa heeft dan in het referentiestelsel van de meebewegende waarnemer. Vandaar ook de term "rustmassa".

http://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence

Nemen we de aarde en een voorwerp met massa m dan is de potentiële energie van de massa m:

\(-\frac{GM_a.m}{r}\)

waarbij r de afstand tot het middelpunt aarde. De potentiële energie is dus negatief en zelfs oneindig ver van de aarde 0. Hoe men dit gaat combineren met E=mc^2 is mij een raadsel?

[physicalattraction]

Energie is niet een absolute grootheid, maar een relatieve grootheid, wat inhoudt dat het nulniveau willekeurig gekozen kan worden, in dit geval op 0 in het oneindige. Bovendien heeft een deeltje op aarde behalve potentiële energie ook energie omdat het een rustmassa heeft, dus die potentiële energie is slechts een correctie op zijn totale energie.

[kotje]

Energie is niet een absolute grootheid, maar een relatieve grootheid, wat inhoudt dat het nulniveau willekeurig gekozen kan worden, in dit geval op 0 in het oneindige. Bovendien heeft een deeltje op aarde behalve potentiële energie ook energie omdat het een rustmassa heeft, dus die potentiële energie is slechts een correctie op zijn totale energie.

Wilt ge daar mee zeggen dat een voorwerp boven de aarde in rust een kleinere rustmassa heeft dan als dit voorwerp op de aarde in rust is?

[kotje]

Wilt ge daar mee zeggen dat een voorwerp boven de aarde in rust een kleinere rustmassa heeft dan als dit voorwerp op de aarde in rust is?

Fout. Moet natuurlijk zijn grotere rustmassa hebben...

[physicalattraction]

Ja, het heeft meer energie, dus meer massa, al zal dit verwaarloosbaar klein zijn, zoals ook al eerder gemeld in dit topic.