bunderberg
Artikelen: 0
Berichten: 2
Lid geworden op: di 26 jan 2010, 08:24

Dwarskracht en buigmoment op een ligger

hibbeler_7_11_nl
hibbeler_7_11_nl 631 keer bekeken
Op bovenstaande afbeelding is punt A een scharnierpunt en punt B lijkt een roloplegging.

Achtergrond: kind doet ontwerpopleiding, bovenstaande opdracht geeft hem bij uitwerking een ander antwoord dan het boek, zijn docent zegt steeds dat hij het te druk heeft, kind komt bij mij voor hulp en ik zie de fout ook niet (maar heb zelf nooit statica gedaan). Inmiddels zit ik er ook flink op te puzzelen.

Hibbeler (Statica 3de editite) geeft als antwoord:

MC = 5,33 kN

VC = 2 kN

Ik lees de figuur zo: Er is een naar rechts toe toenemende belasting, die bij punt A nul is en bij punt B 3kN/m. De totale belasting van de ligger wordt weergegeven door de oppervlakte onder de schuine lijn en dus:
\(\frac{1}{2}(6m)(3kN/m) = 9kN\)
(Ik geloof dat dat de total distributed load genoemd wordt)

Je kunt je voorstellen dat deze belasting aangrijpt op het zwaartepunt Z van de driehoek. Het zwaartepunt ligt op 2/3 van de afstand AB, dus op 4m van A en op 2m van B. Als je de ligger daar op zou tillen zou hij in evenwicht blijven.

Klopt dat, of ga ik hier al fout? Doe ik niet iets raars met de grootheden? Zoals meters verduisteren...

Het moment om punt B (om de reactiekracht Ay in punt A te vinden):
\(\circlearrowleft + \sum M_B = 0; \)

\( -A_y(6m)+9kN(2m) = 0 \)
(6m is de afstand BA, 2m de afstand BZ, het aangrijpingspunt van de 9kN)

dus
\( A_y = 3kN \)


en
\( B_y = 9 - 3 = 6kN\)


Met het programmaatje "beam view" vind ik dezelfde waarden (zie noot)

http://www.biw.kuleuven.be/vakken/ooi98-22...et/indexned.htm

Nu het stukje AC:
hibbeler_7_11_nlb
hibbeler_7_11_nlb 628 keer bekeken
Bij C is de hoogte van de schuine lijn 1 (maar welke grootheid hoort daarbij? kN lijkt mij, maar waarom geen kN/m?). De opervlakte eronder is dus
\(\frac{1}{2}(2m)(1kN) = 1kN\)
Met dezelfde berekening als boven, maar dan voor punt C:
\(\circlearrowleft + \sum M_C = 0; \)

\( -1(2m)+1kN(0,66m)+M_C = 0 \)
(-1 is de afstand CA, 0,66m de afstand van C tot het aangrijpingspunt van de 1kN)

dus
\( M_C = 1.33kN \)


(deze uitkomst komt niet overeen met het boek)

En de dwarskracht is VC = 3 - 1 = 2kN (komt overeen met het gegeven antwoord in het boek).

Kan iemand misschien de fout spotten?

En andere onzekerheden wegnemen?

Veel dank!

noot:

Beam view kan de figuur alleen in spiegelbeeld doen, maar dat geeft niet. Ik heb de volgende waarden ingegeven:

beam type: both ends pinned, linearly distributed load, load op punt w1 = 3000N, load op punt w2 = 0N, a = 0m, b = 6m, beam length = 6m. De rest heb ik zo gelaten. Eerst op Initialize drukken, daarna op Add load. (Soms moet je 2x drukken).
oktagon
Artikelen: 0
Berichten: 4.502
Lid geworden op: di 21 feb 2006, 12:28

Re: Dwarskracht en buigmoment op een ligger

Deze topic vereist een bijbehorende uitleg en die zal ik je tonen via een verwijzing,resp.een prentje!

Dus maar via een verwijzing uit mijn leerboek van Romijn/Horselink:
Bijlagen
Driehoeksbelasting
Driehoeksbelasting 654 keer bekeken
Gebruikersavatar
jhnbk
Artikelen: 0
Berichten: 6.905
Lid geworden op: za 16 dec 2006, 09:10

Re: Dwarskracht en buigmoment op een ligger

bunderberg schreef:
\(\circlearrowleft + \sum M_C = 0; \)

\( -1(2m)+1kN(0,66m)+M_C = 0 \)
(-1 is de afstand CA, 0,66m de afstand van C tot het aangrijpingspunt van de 1kN)

dus
\( M_C = 1.33kN \)


(deze uitkomst komt niet overeen met het boek)
Moet zijn:
\( \mathbf{-3kN}(2m)+1kN(0,66m)+M_C = 0 \)
dus
\(M_C = 5,33 kNm\)
wat overeenkomt met de oplossing uit het boek
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
covrtray
Artikelen: 0
Berichten: 150
Lid geworden op: za 14 mar 2009, 17:46

Re: Dwarskracht en buigmoment op een ligger

In bijlage enkele eenvoudige handberekeningen die leiden tot het correcte antwoord, zoals ook in het leerboek van zoon- of dochterlief staat.

De fout zit 'm in de manier waarop je je moment berekent. Het moment daarzelf is niet nul, zoals jij veronderstelt.
bunderberg
Artikelen: 0
Berichten: 2
Lid geworden op: di 26 jan 2010, 08:24

Re: Dwarskracht en buigmoment op een ligger

Voor ik verder ga met lezen en jullie reacties uitpluizen, wil ik jullie graag bedanken voor de snelle en grondige reacties!

Fantastisch!

Terug naar “Constructie- en sterkteleer”