Voorspanning balk

[dirkwb]

Ik ben op zoek naar de (wiskundige) relatie tussen de voorspanning en de stijfheid EI in een balk/kabel. Zijn hier normen voor of is het met sterkteleer te berekenen? Of is de relatie niet alleen afhankelijk van de stijfheid? Ik weet bijv. dat bij de Erasmusbrug in Rotterdam de kabels onder een voorspanning zijn geplaatst, alleen weet ik niet hoeveel en hoe ze eraan komen.

[jhnbk]

Kan je meer duiden wat je bedoelt? Voorgespannan beton, voorgespannen staalbalk (tegenpijl), enz.? (eventueel een voorbeeld)

[covrtray]

De Erasmusbrug is een tuibrug, dus ik veronderstel dat je wat meer uitleg hierover wenst?!

Maar ik kan niet meteen aan je vraag uit, dus graag iets specifieker zijn.

[dirkwb]

De erasmusbrug is inderdaad een tuibrug en die tuien worden onder een voorspanning gebracht om het stuk met het asfalt te verbinden, bij balken worden in bepaalde contructies een voorspanning aangebracht. Ik zoek een wiskundige relatie tussen die variabelen.

Het kan dus over voorgespannen staalbalken gaan, maar ook over kabels. Ik zoek het liefst dus een algemene relatie of normen hierover.

[jhnbk]

Voor voorgespannen beton zijn er relaties te vinden. Voor staal zou ik het niet echt weten.

[covrtray]

Wat betonnen balken betreft, bestaat er inderdaad een uitgebreide literatuur hierover.

Ook wat staal betreft, is er 't een en 't ander te vinden, maar dan moet je wel eens zien naar het type constructie: kabelnetwerken, tuibruggen, hangbruggen... allemaal constructies waar voorspanning gebruikt wordt.

Ik veronderstel dat jij gewoon ergens de basis van voorspanning uitgelegd wil krijgen adhv enkele formules? Wat wil je met die wiskundige formulering nadien doen? Als ik je doel ken, kan ik je mss verder op weg helpen.

[oktagon]

De tuien hebben alleen te doen met trekspanningen en het wegdek zal wel opgebouwd zijn met een voorgespannen constructie in rijrichting.

Dat kan [ een constructieve mogelijkheid] zijn opgebouwd uit gew,beton kokers naast elkaar die alleen onder een gelijke spanning worden voorgebogen door spankabels van hoogwaardig staal ,in de kokers.(De mogelijkheid dat er staal werd gebruikt voor de kokers sluit ik niet uit,het constructie principe van voorspanning blijft gelijk)

De kabelbundels zitten nmm.excentriek naar de onderzijde in de koker en worden dermate via hydraulica onder spanning gebracht dat de koker de gewenste buiging verkrijgt met een max.trekspanning van het staal aan de bovenzijde van de koker en max.drukspanning van de beton aan de onderzijde.

De spankabels zitten op versterkte koppen van de kokers ingegoten in de beton met speciale houders met aansluitmogelijkheden voor de hydraulica en dus blokkeringen om de gewenste spanning erin te houden.

Afh.van de gewenste breedte van de brugconstrucie worden de kokers gekoppeld met spankabels,die echter de zaak normaal bij elkaar houden,geen constructie-buiging veroorzaken.

Je kunt nog een apart wegdek dwars over de kokers aanbrengen met een overstek aan weerszijden.

Bij transport en verder bij gebruik gaat de handel doorbuigen waardoor er drukspanning aan de bovenzijde en een gecontroleerde/berekende trekspanning aan de onderzijde optreedt en dat geheel wordt opgevangen door de verhoogd optredende trekspanning in de voorspanningskabels zodat deze op de vooraf berekende max.spanning komen door de optredende verhoogde rek in de constructie.

Bij de Erasmus zijn er wrs.twee stel rijdekken tegen elkaar gelegd op het centrale draagpunt de piloonfundatie.

Dat is globaal verhaal 1.

Vervolgens het tuienverhaal:De tuien zitten in de kop van de piloon verankerd en worden gekoppeld met de oplegging aan de wal (len) en wegens de assymmetrie moet de piloon dermate sterk zijn gemaakt en apart aan de kop met de wal worden verbonden om de tuispanningen te kunnen opvangen.

Aan de tuien kunnen nog verticale trekkabels voor mede-opvang van het rijdek worden gemonteerd,maar het verhaal is te gecompliceerd verder om hier weer te geven.

[covrtray]

Vervolgens het tuienverhaal:De tuien zitten in de kop van de piloon verankerd en worden gekoppeld met de oplegging aan de wal (len) en wegens de assymmetrie moet de piloon dermate sterk zijn gemaakt en apart aan de kop met de wal worden verbonden om de tuispanningen te kunnen opvangen.

Aan de tuien kunnen nog verticale trekkabels voor mede-opvang van het rijdek worden gemonteerd,maar het verhaal is te gecompliceerd verder om hier weer te geven.

Oktagon, ik veronderstel dat jij het hebt over de 2 tuien aan de rechterkant van de pyloon op http://www.meet-a-pilot.com/images/Erasmus.jpg???

Verder begrijp ik je niet wat het bevestigen van verticale trekkabels aan de tuien betreft? Kan je mij hiervan een voorbeeld geven? Want hiervan heb 'k nog nooit gehoord, vermits je dan je tuikabels op buiging belast, en daar zijn kabels allerminst tegen bestand.

[jhnbk]

Ik meen dat er ook voorgespannen kabels worden gebruikt voor trillingen tegen te gaan. Ik zoek dat even uit.

[dirkwb]

De tuien hebben alleen te doen met trekspanningen en het wegdek zal wel opgebouwd zijn met een voorgespannen constructie in rijrichting.

//

Aan de tuien kunnen nog verticale trekkabels voor mede-opvang van het rijdek worden gemonteerd,maar het verhaal is te gecompliceerd verder om hier weer te geven.

Goed, ik had het dus mis, maar het gaat mij eigenlijk hierom:

Ik meen dat er ook voorgespannen kabels worden gebruikt voor trillingen tegen te gaan.

Precies dat ben ik aan het bekijken.

Ik veronderstel dat jij gewoon ergens de basis van voorspanning uitgelegd wil krijgen adhv enkele formules? Wat wil je met die wiskundige formulering nadien doen? Als ik je doel ken, kan ik je mss verder op weg helpen.

In dit topic heb ik een vergelijking laten zien, in de a en b zitten de voorspanning en de stijfheid. Als ik daar een relatie tussen vind kan ik de vergelijking misschien vereenvoudigen. Deze vergelijking beschrijft overigens de koppeling tussen vier eigenmodes.

[covrtray]

Ik meen dat er ook voorgespannen kabels worden gebruikt voor trillingen tegen te gaan.

Voorgespannen kabels zijn net zeer gevoelig aan trillingen. Ik zou niet weten hoe trillingen tegen te gaan door extra kabels aan te brengen. Ik zou eerder dempers (massadempers, vloeistofdempers...) gebruiken.

Ik ben alvast benieuwd naar je verdere uitleg hieromtrent.

[jhnbk]

@covrtray: mogelijk heb je hier wat aan http://www.freepatentsonline.com/4837885.html Naar ik begrijp worden de kabels voorgespannen om doorbuiging tegen te gaan. Ik vind niet echt een degelijke beschrijving ervan.

[jhnbk]

In most cases, the cables are tensioned to about 40% of their ultimate strength under permanent

load condition. Under this kind of tension, the effective cable stiffness approaches the actual values,

except for very long cables. However, the tension in the cables may be quite low during some

construction stages so that their effectiveness must be properly considered.

Bron:

[1] Chen, W.-F. & Duan, L., Bridge Engineering Handbook, 1999, CRC Press LLC.

[oktagon]

@coventry:

ik heb dat hele verhaal uit mijn geheugen gevist en heb toen wat de verticalen betreft een hangbrug nabij SanFrancisco (of NY) in beeld gehad.

Toen ik de foto van de Erasmus zag,ontdekte ik de tuienmassa die het wegdek opving.

@jhnbk:

de opvang van tui-trillingen,die nmm. ontstonden door niet voorziene stormen,is aangebracht als snelle poging om de trillingen op te vangen -aanvankelijke noodgrepen-,was niet over nagedacht dan wel vergeten.

[covrtray]

@covrtray:

ik heb dat hele verhaal uit mijn geheugen gevist en heb toen wat de verticalen betreft een hangbrug nabij SanFrancisco (of NY) in beeld gehad.

Ach zo, nu begrijp ik je. Maar een tuibrug mag je niet vergelijken met een hangbrug. Ik heb hier wel 'n cursus liggen die beide grondig beschrijft. Indien interesse, kan ik dit mss wel eens inscannen.

@jhbnk, ik ben nog steeds niet overtuigd. Als ik de figuren (http://www.freepatentsonline.com/4837885.pdf) kritisch bekijk die horen bij je link, dan merk ik een toevoeging van massa op.