Somgeluid van twee incoherente geluidsbronnen met gelijke klank

[Bartjes]

Beste mensen,

Ik worstel nog steeds met de vraag hoe we als mensen de sterkte van twee samengevoegde (dus gesommeerde) incoherente geluiden ervaren. Mijn eerdere benadering aan de hand van twee geluiden van gelijke amplitude en frequentie maar met een schommelend faseverschil heeft niet tot een duidelijk antwoord geleid. Het te ervaren verschil in geluidssterkte was door het duidelijke verschil in klank van de samenstellende geluiden en het gesommeerde geluid te klein om goed vast te stellen.

Mijn nieuwe idee is nu om uit te gaan van twee geluiden die exact hetzelfde klinken, en waarvan ook het gesommeerde geluid hetzelfde klinkt. Bovendien moeten de samenstellende geluiden voor incoherent kunnen doorgaan. Dit gaat aldus:

We nemen een geluid G bestaande uit een reeks sinus-vormige signalen met gelijke amplitude en met frequenties (in aantallen Hz) gelijk aan de opeenvolgende priemgetallen. Vervolgens gooien we de onhoorbare frequenties weg. Nu kan je dit geluid G opsplitsen in twee geluiden G_e en G_o bestaande uit respectievelijk de signalen met een even frequentie (in aantallen Hz) en de signalen met een oneven frequentie (in aantallen Hz). Klinken G, G_e en G_o nu gelijk? Het lijkt mij wel. Mocht dit toch niet zo zijn, dan kunnen we de afstanden tussen de frequenties verkleinen, door ze alle met een zelfde positieve factor veel kleiner dan één te vermenigvuldigen. Eventueel zouden we ook een andere klankkleur kunnen gebruiken door een andere "omhullende" voor de amplitudes van de opeenvolgende frequenties te kiezen.

Op die manier zou het, zo op het eerste gezicht, mogelijk moeten zijn te beluisteren wat er bij samenvoeging van de betreffende geluiden met de ervaren geluidssterkte gebeurt, zonder daarbij te worden afgeleid door een verschil in klank.

Voordat ik verder ga hoor ik graag wat jullie van deze benadering denken. Let wel: het gaat mij om het ervaren verschil in geluidssterkte, niet om het volgens de theorie bestaande verschil in geluidssterkte. Is mijn opzet inderdaad bruikbaar voor het bepalen van het ervaren verschil in geluidssterkte bij de samenvoeging van incoherente geluiden? Zijn de geluiden (voldoende) incoherent? Is een dergelijk experiment haalbaar?

[thermo1945]

Twee verschillende mensen hebben meestal niet bij een gehoortest hetzelfde audiogram.

Dat betekent, dat twee luisteraars die een identiek signaal horen, niet per se hetzelfde zullen horen en

dat is niet meetbaar!

Je zou dus twee testpersonen moeten zoeken met hetzelfde audiogram. Misschien helpt de audiciën je aan mensen(?)

Een tweede probleem is de akoestiek in een kamer.

[Bartjes]

Twee verschillende mensen hebben meestal niet bij een gehoortest hetzelfde audiogram.

Dat betekent, dat twee luisteraars die een identiek signaal horen, niet per se hetzelfde zullen horen en

dat is niet meetbaar!

Je zou dus twee testpersonen moeten zoeken met hetzelfde audiogram. Misschien helpt de audiciën je aan mensen(?)

Een tweede probleem is de akoestiek in een kamer.

Dank voor de reactie. De bedoeling is om de te vergelijken geluiden uiteindelijk hier op het Wetenschapsforum hoorbaar te maken (eventueel via een link naar een relevante site). Dan zullen er ongetwijfeld wel verschillende ervaringen opduiken. Maar vooralsnog ga ik er vanuit dat het effect voldoende groot is om bij de juiste experimentele opzet voor bijna iedereen hoorbaar te zijn. Het experiment wordt iedere keer met één persoon uitgevoerd. De akoestiek is niet relevant omdat we het samenvoegen (optellen) van de signalen elektronisch kunnen doen.

[317070]

De akoestiek is niet relevant omdat we het samenvoegen (optellen) van de signalen elektronisch kunnen doen.

Maar aangezien iedereen een andere audio-opstelling heeft, hoort zelfs dan iedereen iets anders... Overigens denk ik dat iedereen op hetzelfde moment verschil gaat horen tussen de 2 signalen, dat had iets te maken met de bin van een vensterfunctie, maar details weet ik niet meer :eusa_whistle:

[eendavid]

G_e=0: er bestaan geen even priemgetallen verschillend van 0. Indien je de niet-verwijderde priemgetallen 1,2,3,4,5,... nummert dan uiteraard niet, misschien bedoel je dat. Maar ook in dat geval zal het geluid anders klinken (het zijn immers andere frequenties), het is wel best mogelijk dat het gehoor deze verschillen niet merkt (welke frequentieverschillen het gehoor merkt zal wel googlebaar zijn, dus dat kan je eenvoudig zelf nagaan).

Men zou kunnen discussiëren over de interpretatie die je aan dit experiment wil geven, maar laat ons dat voorlopig niet doen.

[Bartjes]

G_e=0: er bestaan geen even priemgetallen verschillend van 0. Indien je de niet-verwijderde priemgetallen 1,2,3,4,5,... nummert dan uiteraard niet, misschien bedoel je dat.

2? Maar inderdaad, foutje. Ik bedoelde de priemgetallen met even en oneven rangnummers

Maar ook in dat geval zal het geluid anders klinken (het zijn immers andere frequenties), het is wel best mogelijk dat het gehoor deze verschillen niet merkt (welke frequentieverschillen het gehoor merkt zal wel googlebaar zijn, dus dat kan je eenvoudig zelf nagaan).

Ik zal even zoeken.

Men zou kunnen discussiëren over de interpretatie die je aan dit experiment wil geven, maar laat ons dat voorlopig niet doen.

Ik zal nog wat preciezer uitleggen wat mijn bedoeling is. Als de samenstellende signalen G_e en G_o en het somsignaal G voor het gehoor inderdaad precies dezelfde klank hebben, wil ik eerst één van de samenstellende signalen G_e of G_o beluisteren en dan plots overschakelen naar het somsignaal G (waarbij ze dan alle hetzelfde klinken). Bij die overgang moet je goed kunnen horen of G luider, even luid of minder luid dan G_e of G_o klinkt.

Als het tot zover lukt, kunnen we vervolgens nagaan hoeveel we G_e of G_o in volume moeten laten toenemen opdat deze even luid als het oorspronkelijke somsignaal G klinken. Dat zou toch informatie moeten opleveren over de wijze waarop het menselijk gehoor op (gesommeerde) incoherente geluiden reageert?

[jkien]

Als de grondtoon in het hoorbare gebied ligt dan klinken G_e en G_o natuurlijk niet hetzelfde.

Je kunt beter twee "witte ruis"-signalen S₁ en S₂ nemen, die zijn incoherent, en je kunt schakelen tussen S₁, S₂ en S₁+S₂.

[Bartjes]

Als de grondtoon in het hoorbare gebied ligt dan klinken G_e en G_o natuurlijk niet hetzelfde.

Ik werk met "priemfrequenties" om het opduiken van een eventuele grondtoon (waarvan de boventonen dan veelvouden zijn) te voorkomen.

Je kunt beter twee "witte ruis"-signalen S₁ en S₂ nemen, die zijn incoherent, en je kunt schakelen tussen S₁, S₂ en S₁+S₂.

Die gedachte was precies de aanleiding voor mijn huidige opzet. Ik heb er een discrete versie van proberen te maken. Misschien moeten we het toch op de witte ruis zelf houden? Ik vraag mij alleen af of we dan nog wel een interessant experiment hebben: twee witte-ruissignalen zijn immers niet wezenlijk verschillend...

[jkien]

Ik werk met "priemfrequenties" om het opduiken van een eventuele grondtoon (waarvan de boventonen dan veelvouden zijn) te voorkomen.

Wat bedoel je precies? Ik dacht

G_o bevat de frequenties f, 3f, 7f, 13f, ..

G_e bevat de frequenties 2f, 5f, 11f, 17f, ...

Dan is f de grondtoon van beide signalen.

G_o en G_e zijn trouwens niet incoherent want ze zijn zuiver periodiek met frequentie f.

[eendavid]

Wat bedoel je precies? Ik dacht

G_o bevat de frequenties f, 3f, 7f, 13f, ..

G_e bevat de frequenties 2f, 5f, 11f, 17f, ...

Dan is f de grondtoon van beide signalen.

Het gaat over zeer grote priemgetallen. De hypothese is bijvoorbeeld dat je het verschil tussen 12511f en 12517f (met f=1Hz) niet hoort, het gehoor heeft natuurlijk een eindige resolutie.

G_o en G_e zijn trouwens niet incoherent want ze zijn zuiver periodiek met frequentie f.

Inderdaad, het is veel logischer met witte ruis te werken.

[thermo1945]

Geluiden met een gering verschil in frequentie geven zwevingen. Het aantal ervan per seconde is het verschil in frequentie.

Geluiden met een gering verschil in frequentie geven zwevingen. Het aantal ervan per seconde is het verschil in frequentie.

[Bartjes]

Dank voor alle reacties tot nu toe. Ik heb er vandaag (tijdens mijn werk) nog eens over nagedacht, en de optie van het gebruik van witte ruis lijkt me bij nader inzien toch zo gek niet. In ieder geval praktisch ziet het er dan een stuk eenvoudiger uit. Laten we dat eerst maar eens proberen!

Graag hoor ik jullie ideeën hoe we een dergelijk experiment hier op het Wetenschapsforum hoorbaar zouden kunnen maken.

[Bartjes]

Met deze site zijn we er bijna:

http://simplynoise.com/

Door de website twee maal in je browser te openen kan je horen hoe het somgeluid klinkt (als dat bij een computer inderdaad zo werkt?). Als je vervolgens één versie uit schakelt, hoor je duidelijk dat de ervaren geluidssterkte afneemt.

Dat is een beginnetje. :eusa_whistle:

[Bartjes]

Dit topic nadert zijn ontknoping:

Dat er sprake is van een toename in ervaren geluidssterkte bij het sommeren van twee incoherente geluiden hebben we al kunnen horen. Waarschijnlijk moet je dat voor twee witte Gaussiaanse ruis-signalen ook wel netjes kunnen bewijzen. Het somgeluid zal weer een wit Gaussiaans ruis-signaal zijn met overeenkomstig frequentie-spectrum maar groter volume. Een wit Gaussiaans ruis-signaal met een zelfde frequentie-spectrum en volume kan je dan ook verkrijgen door het volume van één van de oorsponkelijke samenstellende ruis-signalen open te draaien. Zie ik dit goed ](*,)

Mijn uiteindelijke bedoeling met al dit geredeneer over interfererende geluiden etc. was een wiskundige manier te vinden om met ervaren geluidssterktes te kunnen rekenen. Na nog wat zoeken ben ik er nu achter dat zulke zaken tot het vakgebied van de psychofysica behoren:

http://en.wikipedia.org/wiki/Psychophysics

Voor geluid is hier vooral de studie van luidheid als ervaren geluidssterkte interessant:

http://en.wikipedia.org/wiki/Loudness

Men zoekt ook naar geschikte formules om de totale luidheid van een samenstel van meerdere geluiden te vinden als de luidheden (en nog wat meer zaken) van de afzonderlijke geluiden bekend zijn. Met andere woorden: wat ik van plan was staat al op de rails. Het heeft dus niet veel zin mijn ideeën daarover verder uit te werken. Ik zoek nog naar een goed up-to-date overzichtswerk over al dergelijke zaken. Daar staat waarschijnlijk al alles in wat ik ooit zelf zou kunnen bedenken. :eusa_whistle:

[Koen van der K]

Voor electrische summing van signalen en dB levels zijn rekensommetjes die jullie waarshijnlijk beter kennen dan ik; zoals gezegd is het in de praktijk een complex interferentieverhaal dat zich vertaald in een, zowel qua "gemiddelde" amplitude als frequentiespectrum sterk verlopend geheel. De kamkarakteristiek wordt bij hogere frequenties (>ca. 10KHz) dusdanig smalbandig dat deze als minder storend wordt ervaren.

Mochten jullie nog praktijkmetingen willen uitvoeren; Als stimulus wordt vaak pinknoise gebruikt, meetposities zijn vaak op oorhoogte op ca. 10m voor een stack (fasecheck en RTA beeld), op de vloer (om reflecties uit te sluiten) en een ietwat off-centre positie op oorhoogte voor enkel RTA (fase en time-allignment is met meerdere stacks / hangs met meerdere meerweg elementen / weergevers op deze positie al geen doen meer om te meten).

Afhankelijk van het weergavesysteem (horizontal of vertical / linearray) en de opstelling ervan (koppeling van elementen op bepaalde frequentiegebieden) zal het inchorente "gerommel" en verloop van fase in het horizontale of verticale afstraalvlak liggen. Over het algemeen zal de gemiddelde toename bij vermogensverdubbeling 3dB zijn, muv elementen die akoestisch gekoppeld zijn (frequenties onder de pakweg 1KHz).

Het voorbeeldje om middels "simplynoise" 2x openen een indruk te krijgen zou representatief kunnen zijn mits het geen gesyncd-e noise bronnen zijn. Gezien hier geen akoestiek aan te pas komt kan dit ook simpel worden afgeleid middels een dB optelsommetje. Voor het daadwerkelijk checken van akoestische (in)coherente summing bij meerdere weergevers zijn de extra variabelen die je er kado bij krijgt talloos.

Veel meetplezier !

ps Voor theorie omtrent geluids(druk)waaneming zijn interessante whitepapers te vinden op sites van o.a. EAW, Meyer Sound, JBL pro, AES, en Rane. Voor akoestische simulatie van complete weergavesystemen in bepaalde ruimtes is MeyerSound SIM (Source Independant Measurement) een leuke tool, te vinden / downloaden op de site van Meyer.