Resonantie van twee slingers

[die hanze]

stel je hebt twee slingers met dezelfde eig freq. Je brengt er één van in beweging, door een koppeling begint de ander mee te bewegen. Op den duur zal dan alle trilling (energie) overgedragen zijn op de tweede, daarna zal de twwede de eerste weer in resonantie brengen enz....

Nu vraag ik mij af waarom de trilling niet mooi over de slingers wordt verdeeld en ze na verloop van tijd niet gewoon samen met dezelfde amplitude gaan slingeren.

[kotje]

Vul in www.youtube.com in coupled pendulum

[die hanze]

dat geeft toch geen antwoord op mijn vraag, k'heb het experiment zelf al uitgevoerd.

[Bartjes]

Nu vraag ik mij af waarom de trilling niet mooi over de slingers wordt verdeeld en ze na verloop van tijd niet gewoon samen met dezelfde amplitude gaan slingeren.

Zou dat een stabiele situatie zijn? Idee voor een proefje.

[kotje]

dat geeft toch geen antwoord op mijn vraag, k'heb het experiment zelf al uitgevoerd.

Hebt gij er opgelet dat er uitleg onder het filmpje staat?

[jkien]

Zou dat een stabiele situatie zijn? Idee voor een proefje

Dat kan bijvoorbeeld met deze demo van Mathematica, waarin je 4 parameters kunt varieren (vereist vooraf downloaden van de player). De uitleg staat erbij.

[phoenixofflames]

Is dat geen chaotisch systeem?

[jkien]

Is dat geen chaotisch systeem?

Het is een zuiver lineair systeem. Daar zijn geen oneindig kleine verstoringen met grote gevolgen.

[phoenixofflames]

Idd ja, ik zat te denken aan een dubbele slinger. Dus 2 slingers die aan elkaar gehangen zijn. Maar hier wordt iets anders bedoeld.

[dirkwb]

Het is een zuiver lineair systeem.

Hoe kom je daarbij?

[jkien]

Hoe kom je daarbij?

De essentie van de gekoppelde oscillator is waarneembaar bij kleine uitwijkingen, dan is het systeem lineair. Bij grote uitwijkingen is het nonlineair. Welk nonlineair effect wil jij benadrukken?

[Bartjes]

Zie hier voor een verwant geval:

http://www.youtube.com/watch?v=GJjMUs2z24Q

Eerst zien we de gebruikelijke uitwisseling van resonantie. Maar op de lange duur eindigt het systeem in een gesynchroniseerde trilling. Zou synchronisatie bij gekoppelde slingers op de lange duur ook optreden?

[die hanze]

ik heb het thuis geprobeert en het is inderdaad een stabiele situatie maar dat geeft nog altijd geen antwoord op mijn vraag. Waarom wordt de trilling niet mooi verdeeld over de twee slingers?

[Bartjes]

ik heb het thuis geprobeert en het is inderdaad een stabiele situatie maar dat geeft nog altijd geen antwoord op mijn vraag. Waarom wordt de trilling niet mooi verdeeld over de twee slingers?

Als het géén stabiele situatie was zou je een eenvoudig antwoord hebben. Nu het wel een stabiele situatie blijkt te zijn, moeten we het in een andere richting zoeken. Wellicht treedt op de lange duur wel synchronisatie op. Zie het videotje. Daarin worden de "slingers" echter kunstmatig in beweging gehouden, waarschijnlijk om te voorkomen dat ze uitgeslingerd zijn voordat de synchronisatie optreedt. Het heeft niet veel zin verder te zoeken naar een antwoord op de vraag waarom er geen synchronisatie optreedt, wanneer dat op de lange duur wel gebeurt. Ik weet niet hoe handig je bent met experimenteren (ikzelf ben meer een theoreticus), maar je zou kunnen proberen een opstelling te maken waarbij de slingers ruim de tijd krijgen te synchroniseren. Als het gevonden videotje geen fake is, zou het best eens kunnen zijn dat ook de gekoppelde slingers uiteindelijk synchroniseren.

Er is nog wel een conceptueel probleem bij de gedachte dat een klassiek mechanisch systeem in een stabiele toestand zou kunnen eindigen, en dat is de tijd-symmetrie van de klassieke mechanica. De omgekeerde evolutie van het systeem moet immers ook een oplossing van de vergelijkingen zijn. Dat wil zeggen: het systeem zou zich vanuit de gesynchroniseerde toestand ook weer naar een niet-gesynchroniseerde toestand moeten kunnen bewegen. Maar dan is de gesynchroniseerde toestand niet meer stabiel! Ik vermoed daarom dat synchronisatie het optreden van wrijvingsverliezen e.d. vereist, en daarom ook de nodige tijd in beslag neemt.

Maar ik heb op dit moment in een ander topic nog veel te doen, dus laat ik deze zaak even rusten.

[die hanze]

ik heb het experiment thuis eens met visdraad uitgevoerd, ze blijven nu heel lang slingeren (langer dan 20 minuten) maar ze vertonen nog altijd geen spoor van synchronisatie.

Heeft iemand een idee hoe die energie wordt overgedragen, zijn daar formules en theorieen over?