Verhaaltje voor het slapen gaan

[bessie]

Zie

http://sciencetalk.nl/forum/index.php?showtopic=76915

Op een bol oppervlak lopen twee 2-d mensen, een geleerde en een leerling. 'Meester, is er nou een grens aan het heelal of niet?' vraagt de laatste. 'Ja, dat is een goede vraag, is het antwoord, 'maar het antwoord is dat niet. Ík probeer me het heelal als volgt voor te stellen.' En hij tekent een lijn in het 2d-zand.

'Stel je eens voor, op deze lijn lopen 1-d mensen. Ze kunnen alleen over de lijn lopen, kunnen alleen maar langs de lijn kijken maar niet opzij, zoals wij dat kunnen. Nu gaan we de lijn ombuigen en we maken er een cirkel van.' En hij tekent een cirkel in het zand. 'De 1-d mensjes lopen over deze cirkel maar kunnen er niet af. Het heelal is voor hen oneindig. Maar er zijn een heleboel cirkels, die allemaal om de vorige heen liggen, en die stellen een ander tijdstip voor. Zoiets is het heelal.'

'Aha, dus als we onze wereld zien als eindeloos veel vlakken die opelkaar gestapeld zijn, dan hebben we dus ons heelal? Het heela is dus oneindig? Kunnen we van het ene op het andere vlak springen? Door de tijd reizen?'

'Hoho, eerst moeten we elk vlak tot een soort rond vlak oprollen net als de 1-d mensen met hun wereld deden' zegt de geleerde, want er is geen einde aan het heelal. We moeten er een soort bol van maken'.

De leerling staat paf. 'Een bol? Wat is dat dan?' 'Tsja, dat kan ik je niet uitleggen. Sorry, maar dat is de enige manier om het heelal te zien als oneindig en zonder grenzen.'

Vanuit de 3-d ruimte kijkt een 3-d mens lachend naar het tafereel. 'Haha, die lui weten niet eens wat een bol is. Wat een sufferds.' En hij geeft een schop tegen de bol, die een eind wegrolt het tijd-ruimte continuum in.

[StrangeQuark]

Ik snap niet helemaal waar je naar toe wilt. Is leuk geschreven, ken je het boek Flatland van (als ik mij niet vergis) Abbot?

[Onwetend]

Ik vind het niet zo'n leuk verhaal. Magere ontknoping, weinig indentificatie met de hoofdpersoon, en slechts 1 verhaal lijn. En bovendien:

2D valt voor ons mensen in de 3D wereld helemaal niet waar te nemen. 2D bestaat niet.

Ik wil sowieso nog wel een keer de discussie met jullie aangaan of 3D nou uberhaupt echt natuurgetrouw is, of een door de mens gecreeerd model.

[JWvdVeer]

2D valt voor ons mensen in de 3D wereld helemaal niet waar te nemen. 2D bestaat niet.

Tja, dat is een beetje mieren om een definitie. Jouw beeldscherm wordt normaliter ook als 2D-beeld omschreven evenals die krant die jij mogelijk dagelijks leest. Maar je kunt er altijd tegenin blijven brengen dat als iets volledig 2D zou zijn dat het dan wel een hoogte en een breedte heeft, maar geen dikte. Laten we zeggen dat dit bij papier bij benadering het geval is...

Tja, wat de verhaallijn betreft... Daar kan ik volledig mee eens zijn. Wellicht een uitdaging voor je om het te herschrijven en een betere versie van hetzelfde verhaal te schrijven?

[bessie]

2D valt voor ons mensen in de 3D wereld helemaal niet waar te nemen. 2D bestaat niet.

Als dit de enige tegenstrijdigheid of dubbelzinnigheid is die je ziet, moet je het nog eens lezen voor je gaat slapen. Ik hoop niet dat je wakker ligt van de slechte verhaallijn (waar ik het overigens helemaal mee eens ben hoor).

[Marko]

Op een bol oppervlak lopen twee 2-d mensen, een geleerde en een leerling. 'Meester, is er nou een grens aan het heelal of niet?' vraagt de laatste. 'Ja, dat is een goede vraag, is het antwoord, 'maar het antwoord is dat niet. Ík probeer me het heelal als volgt voor te stellen.' En hij tekent een lijn in het 2d-zand.

'Stel je eens voor, op deze lijn lopen 1-d mensen. Ze kunnen alleen over de lijn lopen, kunnen alleen maar langs de lijn kijken maar niet opzij, zoals wij dat kunnen. Nu gaan we de lijn ombuigen en we maken er een cirkel van.' En hij tekent een cirkel in het zand.

Hoe doet ie dat? In het zand tekenen?

'De 1-d mensjes lopen over deze cirkel maar kunnen er niet af. Het heelal is voor hen oneindig.

Nee hoor. Het heelal is voor hen eindig.

Maar er zijn een heleboel cirkels, die allemaal om de vorige heen liggen, en die stellen een ander tijdstip voor. Zoiets is het heelal.'

'Aha, dus als we onze wereld zien als eindeloos veel vlakken die opelkaar gestapeld zijn, dan hebben we dus ons heelal? Het heela is dus oneindig? Kunnen we van het ene op het andere vlak springen? Door de tijd reizen?'

'Hoho, eerst moeten we elk vlak tot een soort rond vlak oprollen net als de 1-d mensen met hun wereld deden' zegt de geleerde, want er is geen einde aan het heelal. We moeten er een soort bol van maken'.

De leerling staat paf. 'Een bol? Wat is dat dan?' 'Tsja, dat kan ik je niet uitleggen. Sorry, maar dat is de enige manier om het heelal te zien als oneindig en zonder grenzen.'

Correctie: Als eindig en zonder grenzen (onbegrensd). Bovendien zijn er andere manieren om een eindige en toch begrensd universum te hebben.

Die concentrische cirkels, bollen of hyperbollen zijn overigens alleen maar een manier om de uitdijing weer te geven. Of je ze nu in elkaar tekent, op elkaar of naast elkaar maakt niet uit. Verder staat dat plaatje los van de kromming. Een statisch universum kan gekromd zijn, en een vlak universum kan prima uitdijen.

Vanuit de 3-d ruimte kijkt een 3-d mens lachend naar het tafereel. 'Haha, die lui weten niet eens wat een bol is. Wat een sufferds.' En hij geeft een schop tegen de bol, die een eind wegrolt het tijd-ruimte continuum in.

Een aardig verhaal. De boodschap, dat de begrippen oneindig en onbegrensd niet zomaar begrepen zijn,en dat het verschrikkelijk moeilijk is om je te verplaatsen (overdrachtelijk bedoeld!) in een andere dimensie, wordt vooral tussen de regels door duidelijk.