Wet van behoud van impuls

[die hanze]

In een vorig topic over een auto en een blok beton ontstond er een discussie over wat er gebeurde als iets op een groot stuk beton reed (vb een auto), volgens sommigen veroorzaakte het een impuls overdracht aan de gehele aarde en zou die dan een heel klein beetje sneller of trager draaien.

Nu ik vond het heel raar dat die impuls zomaar door duizenden kilometers steen perfect werd doorgegeven, ik ben van mening dat de impuls inderdaad niet verloren gaat maar dat die geheel wordt omgezet in warmte en vervorming.

Een temperatuurstijging veroorzaakt een verhoging van de gemiddelde impuls van de deeltjes. Dus het idee is dan als volgt: doordat de impuls over zo'n lange afstand moet doorgegeven worden verliest deze zijn impuls opden duur aan individuele deeltjes waardoor je op den duur alles kwijt bent in de vorm van warmte.

Mijn vraag is dus waarom het niet zou kunnen dat impuls overgaat in warmte en waarom zeggen sommigen dat dit de wet van behoud van impuls schendt?

[bessie]

naamloos 1031 keer bekeken

Hoewel we elkaar regelmatig hebben tegengesproken, ben ik het volledig met je eens dat er een tegenstrijdigheid lijkt te zijn.

Misschien mag ik je probleem toelichten door te zeggen dat een bal met massa m volledig elastisch aanstoot tegen een zelfde bal, maar die via een veer is verbonden met een bal van 10m.

Onmiddelijk na de stoot ligt de eerste bal stil, en begint de tweede te bewegen met een snelheid gelijk aan v. Hij begint een veer in te drukken met een veerconstante c. Na enige duizendsten van een seconde gaat de veer kracht uitoefenen op de grote bol, die daardoor gaat bewegen.

Op zeker moment is de veer maximaal ingedrukt, want de beide bollen bewegen nu even hard. Dat moet met een snelheid zijn van v/11 volgens de WBVI. Maar de veer is dan ingedrukt, en bezit potentiele energie. Waar is deze vandaan gekomen? En waar gaat hij naartoe? Wat gebeurt er als de veer aan het uitzetten is met de impuls?

En wat als de veer vrijwel oneindig stijf is, ofwel de ballen zijn star met elkaar verbonden maar de moleculen kunnen tov elkaar bewegen?

Er treedt een trilling op en daar zit energie in. Of is dit vraagstuk al eens aan de orde geweest? Ik kan niets vinden. Edit: http://sciencetalk.nl/forum/index.php?showtopic=26866.

[aestu]

Op zeker moment is de veer maximaal ingedrukt, want de beide bollen bewegen nu even hard. Dat moet met een snelheid zijn van v/11 volgens de WBVI. Maar de veer is dan ingedrukt, en bezit potentiele energie. Waar is deze vandaan gekomen? En waar gaat hij naartoe? Wat gebeurt er als de veer aan het uitzetten is met de impuls?

Daar ben ik niet zeker van.

Op het ogenblik dat de veer maximaal is ingedrukt, staan de bollen stil. ( Denk aan de slinger ) Alle kinetische energie is omgezet in de potentiële energie van de veer. Hoe meer de veer wordt ingedrukt, hoe meer zijn potentiële energie stijgt, hoe lager de kinetische energie van de bollen. Daarna rekt de veer weer uit en vindt het omgekeerde plaats.

(Wat ik mij wel afvraag is wat er ondertussen met de impuls gebeurt...)

[bessie]

Op het ogenblik dat de veer maximaal is ingedrukt, staan de bollen stil. ( Denk aan de slinger ) Alle kinetische energie is omgezet in de potentiële energie van de veer. Hoe meer de veer wordt ingedrukt, hoe meer zijn potentiële energie stijgt, hoe lager de kinetische energie van de bollen. Daarna rekt de veer weer uit en vindt het omgekeerde plaats.

Dat lijkt me niet helemaal juist, ik denk dat je bedoelt ten 'opzichte van elkaar'. Maar het hele stelsel (van trillende ballen had ik bijna geschreven) beweegt nog steeds met 1/11 v.

[aestu]

Jaja, je hebt gelijk.

Maar

Op zeker moment is de veer maximaal ingedrukt, want de beide bollen bewegen nu even hard.

Ik snap niet goed wat je hier nu bedoelt.

Hoe kom jij aan die v/11? Waarom zouden beide bollen even hard bewegen? Ik kan mij voorstellen als ik een hele zware bol heb met een veer aan dat die bol na de 'botsing' zal blijven liggen en de lichtere bol uiteindelijk zal teruggestoten worden door de veer.

Kan je dat aantonen? Alle, ik bedoel: Het is gewoon een vraag. Stel nu dat je een formule hiervoor hebt, dan zou ik verwachten dat in het limietgeval dat de bol i.p.v. M = 10m een oneindige massa heeft, dat hij gewoon blijft liggen en dat de kleine oscilleert. Ik zou toch een asymmetrie verwachten. (ook al bij M = 10m) Mss ben ik fout.

[die hanze]

Doc1

(23.5 KiB) 90 keer gedownload

inderdaad die potentiele energie moet ergens van komen, ik zal even een ander voorbeeld schetsen: stel je hebt weer een massa m die met snelheid v vliegt, die massa botst met een 2de massa die even groot is, die massa bestaat uit een veer systeem die na een bepaalde indrukafstand x vastklikt.

Mijn vraag is nu gaat de impuls behouden blijven, en krijgt de 2de massa dezelfde snelheid, in dat geval klopt de wet van behoud van impuls maar die van behoud van energie klopt dan niet meer. Oftewel krijgt de 2de massa een snelheid kleiner dan v omdat een deel van de energie opgeslagen zit in de ingdrukte veer. De wet van behoud van energie klopt dan wel. Ik ben geneigd om het 2de scenario te geloven.

In het bovenstaande doc staat een lelijke schets die hopelijk duidelijk genoeg is, ik zal eens zoeken hoe je hier deftig afbeeldingen kunt posten.

[die hanze]

.

[klazon]

...ik ben van mening dat de impuls inderdaad niet verloren gaat maar dat die geheel wordt omgezet in warmte en vervorming.

Dit is precies het punt waar je in de fout gaat.

Er zijn twee wetten in het geding: het behoud van impuls en het behoud van energie. Die gaan in het onderhavige voorbeeld samen, maar moet je onafhankelijk van elkaar beschouwen.

Impuls blijft, dus als een massa met een snelheid botst tegen een andere massa, dan blijft de som van alle mv gelijk.

Energie blijft ook, maar heeft verschillende verschijningsvormen. Je begint met de kinetische energie 0.5mv², en die kan omgezet worden in kinetische energie van een ander voorwerp, of in warmte, of in verfrommeling.

[Jan van de Velde]

ik zal even een ander voorbeeld schetsen:

stel je hebt weer een massa m die met snelheid v vliegt, die massa botst met een 2de massa die even groot is, die massa bestaat uit een veer systeem die na een bepaalde indrukafstand x vastklikt.

Mijn vraag is nu gaat de impuls behouden blijven,

Ja.

Als taal alleen niet overtuigt zullen we het wiskundig proberen:

massa1 moet worden afgeremd bij de botsing. Dat betekent een versnelling, dat betekent een kracht. F=m1·a1

Die kracht wordt geleverd door die veer lijkt het, maar uiteindelijk kan die veer alleen maar ingedrukt worden als massa2 een reactiekracht levert. En die kan niet anders dan gelijk zijn (zij het tegengesteld gericht) aan de kracht die massa1 uitoefent op de veer.

Dat betekent m1·a1=-m2·a2.

Versnelling is een verandering van snelheid in de tijd; voor versnelling schrijven we Δv/Δt

m1·Δv1/Δt = -m2·Δv2/Δt

De tijd dat de krachtuitoefening duurt is voor beide massa's gelijk, dus deel Δt maar weg:

m1·Δv1 = -m2·Δv2

m1·Δv1 + m2·Δv2 = 0

wet van behoud van impuls.

En dat geldt als de veer 1 mm is ingedrukt, als hij 1 cm is ingedruk, als hij 1 dm is ingedrukt, dus klik op gelijk welk ogenblik tijdens die botsing die veer vast, m1·Δv1 + m2·Δv2 = 0

[JWvdVeer]

Je begint met de kinetische energie 0.5mv2, en die kan omgezet worden in kinetische energie van een ander voorwerp, of in warmte, of in verfrommeling.

Wat ik daarover al in het vorige topic zei (en wat volgens mij in twijfel werd getrokken, althans ik had het idee) is dat warmte ook een vorm van kinetische energie is. Ofwel, stel dat je het probleem hebt van de steen die de ruimte invliegt wat in het vorige topic werd gesteld. Dan krijg je dat deze steen met heel veel luchtmoleculen botst. Hierdoor zal je elke keer botsingen krijgen waarbij het behoud van impuls geldt (en dus zal de temperatuur in de omgeving toenemen, door een gemiddelde toename van de moleculen die botsen met de steen).

Overigens moeten we bij dit probleem in ons achterhoofd houden dat het hier om een systeem gaat waarbij steeds energie wordt toegevoegd. Immers door de arbeid die de zwaartekracht levert.

[Jan van de Velde]

Overigens moeten we bij dit probleem in ons achterhoofd houden dat het hier om een systeem gaat waarbij steeds energie wordt toegevoegd. Immers door de arbeid die de zwaartekracht levert.

Maak het in vredesnaam niet moeilijker voor die hanze dan het kennelijk al is door er niet terzake doende omgevingsfactoren bij te halen. Laat hem zich aub éérst eens overtuigen van de geldigheid van de wet van behoud van impuls.

Gewoon twee massa's en een veer. Geen zwaartekracht, geen wrijving. Impuls blijft behouden, KINETISCHE energie niet altijd.

[bessie]

naamloos 1032 keer bekeken

naamloos2 1033 keer bekeken

naamloos 1032 keer bekeken

Ik kon de DVén niet meer berekenen dus ik heb in excel de situatie van de twee bollen gesimuleerd.

Ik heb de veerkracht uitgerekend met c(xM-xm)-d(vM-vm). Dus een veerconstante en een dempingsfactor. Onafhankelijk van de demping blijven beide ballen samen een impuls houden van 1, dat is de oorspronkelijke impuls van de kleine bal met massa 1 en snelheid 1.

Dat wil zeggen dat terwijl de energie duidelijk afneemt (doordat de kleine bal steeds minder hard trilt om de grote) de impuls gelijk blijft.

Voor mij is het duidelijk. Het omzetten van energie van trillingen in warmte leidt ertoe dat de kinetische energie van het stelsel afneemt, maar de impuls blijft gelijk. Als je aanneemt dat binnen vaste stoffen trillingen op kunnen treden door molecuul-verbindingen, dan kan een stoot ertoe leiden dat de moleculen gaan trillen, en dat kan omgezet worden in warmte. Maar de impuls blijft behouden.

[Marko]

Wat ik daarover al in het vorige topic zei (en wat volgens mij in twijfel werd getrokken, althans ik had het idee) is dat warmte ook een vorm van kinetische energie is

Terecht. Warmte is thermische energie en kinetische energie is mechanische energie. Dat die thermische energie voor een deel in translatie van moleculen kan zitten, is voor dit soort overwegingen niet van belang en maakt de zaak alleen maar nodeloos ingewikkeld. Door warmte te zien als warmte heb je iets dat je kunt meten en waar je eenvoudig een behoudswet voor kunt opstellen. Wat wil je nog meer?

[bessie]

Wat wil je nog meer?

Zoals de topic-titel aangeeft, een antwoord op de vraag:

(is de) wet van behoud van impuls (geldig in botsingen waarbij kinetische energie wordt omgezet in warmte of trillingen)?

De twijfel ontstaat omdat alle materie is opgebouwd uit moleculen, die ten opzichte van elkaar iets kunnen bewegen. Zij kunnen dus ieder afzonderlijk impuls hebben.

Zij kunnen in trilling worden gebracht door een externe stoot, of zelfs door invallende fotonen.

Het trillen van die moleculen hangt af van de temperatuur. De temperatuur kan worden verhoogd door energie toe te voeren. Ook de impuls van de afzonderlijke moleculen neemt dan dus toe.

Alleen, doordat zij in willekeurige richting trillen is hun gemiddelde impuls in een bepaalde richting nul.

Zijn nu al deze impulsen, trillingsvormen en energieen met elkaar verbonden of zijn het aparte verschijnselen? Is een blok beton dat wordt geraakt door een projectiel warmer geworden, heeft de aarde een andere snelheid gekregen, of wat is er gebeurd.

Ik begrijp dat dit eigenlijk allang is uitgezocht en vastgesteld. Ik weet dat de impulswet gewoon geldig blijft. Maar is er een elegant proefje of bewijs waarmee deze wetten kunnen worden bevestigd?

[Jan van de Velde]

Ik weet dat de impulswet gewoon geldig blijft. Maar is er een elegant proefje of bewijs waarmee deze wetten kunnen worden bevestigd?

http://sciencetalk.nl/forum/index.php?s...st&p=625501