Vragen over zwarte gaten

[buikje]

Hallo,

Ik ben, als leek, erg geinteresseerd in zwarte gaten en alles wat er mee te maken kan hebben, en heb eigenlijk een paar vragen waar ik nog niet echt een antwoord op heb kunnen vinden (even er vanuit gaan dat er een antwoord is natuurlijk ](*,) )

De eerste twee vragen hebben betrekking op de zwaartekracht van een zwart gat en de effecten op licht. Ik begrijp dat door de enorme massa van een zwart gat, de ontsnappingssnelheid groter is dan de lichtsnelheid.

Mijn eerste vraag is: Als ik bv uitga van de zwaartekracht van de aarde en ik gooi, staande op de aarde, een bal omhoog met een snelheid x, die onder de ontsnappingssnelheid ligt, dan zal de snelheid van de bal afnemen tot 0 en daarna omkeren richting aarde.

Hoe stel ik mij dat op een zwart gat voor met een lichtstraal. Stel ik sta op een zwart gat en richt een zaklantaarn omhoog. Gedraagt het licht zich dan gelijk aan de bal op aarde, dus snelheid neemt af en daarna weer toe in omgekeerde richting, of vertoont licht ander gedrag? Dus kort samengevat: wat gebeurt er in dit geval met de lichtstraal?

De tweede vraag heeft met het omgekeerde te maken: stel ik stuur van ver buiten de eventhorizon, een lichtstraal richting zwart gat, kan deze dan, onder invloed van de zwaartekracht, nog verder versnellen, ofblijft ook in dit geval de lichtsnelheid gelijk?

Mijn laatste vraag is: zou een zwart gat (theoretisch gezien) en rotatiesnelheid kunnen krijgen of hebben die zo hoog ligt, dat hierdoor de ontsnappingssnelheid verlaagd zou kunnen worden tot onder de lichtsnelheid?

Ik hoop dat de vragen niet al te vreemd zijn.

Alvast bedankt voor de reakties.

[Paul_1968]

De eerste twee vragen hebben betrekking op de zwaartekracht van een zwart gat en de effecten op licht. Ik begrijp dat door de enorme massa van een zwart gat, de ontsnappingssnelheid groter is dan de lichtsnelheid.

Mijn eerste vraag is:

De tweede vraag heeft met het omgekeerde te maken:

Mijn laatste vraag is:

Ik vind het opvallend dat je als leek vrijwel dezelfde vragen stelt als de professionals. ](*,)

Je geeft ook heel duidelijk aan tot welk niveau je kennis reikt....

Ik ben ook een leek en kan dus alleen antwoorden vanuit mijn beperkte blik.

Op vraag 1 zou ik antwoorden dat daarover nog vrijwel niemand iets beweerd heeft, bij gebrek aan aanwijzingen.

Ik kan me wel voorstellen dat de kromming van de ruimte een maximum heeft waarbij het nog electromagnetische straling kan transporteren, maar dat is puur speculatief.

Vraag 2 is ook een strik-vraag : Als je het licht beschouwt vanuit z'n eigen kader (space-time), zal het nooit versnellen, maar bekeken vanuit een ander kader (massa) lijkt het wel te versnellen wanneer het een gravitatieveld nadert, denk ik.

Op vraag 3 kan ik een meer eenduidig antwoord geven : Ik denk het niet, want de draaiing heeft voor zover ik weet geen invloed op het gravitatieveld.

( Ik weet nog vrijwel niets van "Frame-Dragging" )

[aestu]

Wel ja, bij een zwart gat kan je soms hebben dat de ruimtetijd zelf gewoon roteert

[buikje]

Op vraag 3 kan ik een meer eenduidig antwoord geven : Ik denk het niet, want de draaiing heeft voor zover ik weet geen invloed op het gravitatieveld.

( Ik weet nog vrijwel niets van "Frame-Dragging" )

Ik vroeg het mij af omdat op aarde (voor zover ik heb kunnen lezen) de rotatie van de aarde zorgt voor een middelpuntvliedende kracht, die een (klein) deel van de zwaartekracht opheft.

Dan redeneer ik voor mijzelf dat er een theoretische rotatieshelheid is (even het voorbeeld van de aarde) waarbij de middelpuntvliedende kracht groter zou worden dan de aantrekkingskracht.

Ik kan mij dan voorstellen dat als een ster met een massa groot genoeg om een zwart gat te worden, in elkaar stort, de rotatiesnelheid enorm zou moeten toenemen en er dus ook nog een middelpuntvliedende kracht aanwezig moet zijn.

Maar uiteraard kan ik als leek, helemaal de verkeerde richting op denken en hoop daarom hier nog veel op dit gebied te leren

[aestu]

Als de kinetische energie van de ster groter gaat zijn dan de negatieve gravitationele potentiële energie, dan is de baan van de ster ongebonden, wat wil zeggen dat hij op een hyperbool gaat bewegen en niet op een ellips of cirkel.

Dat weet ik zo goed niet. Je hebt wel behoud van impulsmoment.

\(\vec{L} = \vec{r} \times \vec{\omega} \)

Als de ster nu op een cirkelbaan beweegt, dat staat zijn positievector loodrecht op de rotatievector.

We hebben L = rw. Het punt is dat als uw ster een zekere rotatiesnelheid heeft en als de straal waarrond die draait afneemt, wegens het behoud van impulsmoment, zijn rotatiesnelheid inderdaad zal moeten toenemen en zo wel zwarte gaten kunnen krijgen met een zekere rotatiesnelheid (en dus een centripetaalkracht)

[buikje]

Als de kinetische energie van de ster groter gaat zijn dan de negatieve gravitationele potentiele energie, dan is de baan van de ster ongebonden, wat wil zeggen dat hij op een hyperbool gaat bewegen en niet op een ellips of cirkel.

Dat weet ik zo goed niet. Je hebt wel behoud van impulsmoment.

\(\vec{L} = \vec{r} \times \vec{\omega} \)

ALs de ster nu op een cirkelbaan beweegt, dat staat zijn positievector loodrecht op de rotatievector.

We hebben L = rw. Het punt is dat als uw ster een zekere rotatiesnelheid heeft en als de straal waarrond die draait afneemt, wegens het behoud van impulsmoment, zijn rotatiesnelheid inderdaad zal moeten toenemen en zo wel zwarte gaten kunnen krijgen met een zekere rotatiesnelheid (en dus een cetripetaalkracht)

Dat was inderdaad waar ik ook aan zat te denken.

Als ik ervan uit ga dat een pulsar veel minder massa heeft dan een zwart gat en toch al een enorme rotatiesnelheid kan hebben (milliseconde), dan zou een zwart gat daar, theoretisch gezien, nog ver bovenuit moeten komen en de centripetaalkracht toch een flinke invloed moeten uitoefenen op de zwaartekracht.

[Tristrantroll]

Dit is allemaal vrij nieuw voor mij, maar heb groeiende intresse naar relativiteitstheorie en alles wat daarbij hoort.

Dus goed mogelijk dat er een aantal zaken niet correct zijn...

Gelieve me dan te corrigeren, hoe meer me bekend is dit, hoe meer plezier ik eraan beleef.

Vraag 1 :

Om te starten : Licht kan niet vergeleken worden met een bal die bestaat uit materie.

Als je op een zwart gat zou staan, kan je dan een bal “uberhaut” omhoog gooien ?

...met licht zit dit anders.

Einstein verkaarde dat licht ten opzichte van de waarnemer altijd een snelheid heeft van 299.792km/sec. (tijddilatie)

Als je op het oppervlak staat van een ruimtelichaam dat een zwart gat is

(als we veronderstellen dat dit mogelijk is om daar te staan),

dan zal het licht van de lantaarn gewoon schijnen zoals het overal doet.

Het licht vertrekt met zijn bekende vaste snelheid. De waarnemer met de lantaarn zal niets abnormaal merken.

De singulariteit in het zwarte gat (zie Hawkings) zorgt voor een kromming van ruimte-tijd die zo sterk is dat het een eeuwigheid duurt voordat de “afstand” van het oppervlak tot buiten het bereik van de gravitatiekracht is overbrugt door het licht.

Dit is exact hetzelfde als de bewering dat licht niet kan ontsnappen uit een zwart gat.

Je zou kunnen stellen dat dit wel kan – maar een eeuwigheid duurt(=signularity).

Vraag 2 :

Dit komt op hetzelfde neer : lichtsnelheid blijft gelijk (t.o.v. de waarnemer/s).

De ruimte-tijd is meer intens (van buitenaf gezien) t.g.v. de gravitatiekracht.

Ik vermoed; als de lichtstraal de eventhorizon bereikt –de externe waarnemer dit voor eeuwig blijft zien aan de eventhorizon. (totdat het zwarte gat “opgelost” is)

Beetje ingewikkeld – kben er zelf nog niet uit geraakt – iemand die dit kan verklaren ?

Vraag 3 :

Zeer intressante beredenering !

Vermoedelijk heeft dit wel een invloed op de eventhorizon die niet mooi rond is, maar afgeplat aan de polen.

Kan de rotatie-snelheid en bijhorende centrifugale kracht groter zijn dat de snelheid van licht?

... denk ik persoonlijk niet, omdat de rotatie gebaseerd is op materie. En materie heeft steeds een “rust”-waarde.

Hopelijk heb je er wat aan !

Kzou het tof vinden om aanvullingen te kunnen lezen... ik zit nog met een aantal “zwarte gaten”

Iemand een idee of E=mc² van toepassing is in een zwart gat ?

Want daarbij verdwijnt materie in energie.... bye-bye zwart gat

[vlaaing peerd]

Vraag 1 :

Om te starten : Licht kan niet vergeleken worden met een bal die bestaat uit materie.

Als je op een zwart gat zou staan, kan je dan een bal “uberhaut” omhoog gooien ?

...met licht zit dit anders.

Einstein verkaarde dat licht ten opzichte van de waarnemer altijd een snelheid heeft van 299.792km/sec. (tijddilatie)

Als je op het oppervlak staat van een ruimtelichaam dat een zwart gat is

(als we veronderstellen dat dit mogelijk is om daar te staan),

dan zal het licht van de lantaarn gewoon schijnen zoals het overal doet.

Het licht vertrekt met zijn bekende vaste snelheid. De waarnemer met de lantaarn zal niets abnormaal merken.

De singulariteit in het zwarte gat (zie Hawkings) zorgt voor een kromming van ruimte-tijd die zo sterk is dat het een eeuwigheid duurt voordat de “afstand” van het oppervlak tot buiten het bereik van de gravitatiekracht is overbrugt door het licht.

Dit is exact hetzelfde als de bewering dat licht niet kan ontsnappen uit een zwart gat.

Je zou kunnen stellen dat dit wel kan – maar een eeuwigheid duurt(=signularity).

je hebt volgens mij gelijk dat het met (massaloos) licht anders is dan materie. Massa veroorzaakt een kromming in ruimtetijd, licht volgt die kromming. Dus, ja in die theorie zou je de andere kant op kunnen wijzen met je zaklamp, mits een zwart gat inderdaad een "pinch hole" in ruimtetijd is. Inderdaad moet de tijdsdialatie ervoor zorgen dat het licht nooit buiten bereikt omdat licht geen massa heeft en dus niet door de gravitatie word teruggetrokken.

Het zal dus niet als een bal afremmen en weer terugvallen.

Vraag 2 :

Dit komt op hetzelfde neer : lichtsnelheid blijft gelijk (t.o.v. de waarnemer/s).

De ruimte-tijd is meer intens (van buitenaf gezien) t.g.v. de gravitatiekracht.

Ik vermoed; als de lichtstraal de eventhorizon bereikt –de externe waarnemer dit voor eeuwig blijft zien aan de eventhorizon. (totdat het zwarte gat “opgelost” is)

Ja, voorzover ik weet zou dat zo moeten gaan. Niemand heeft me overigens ooit kunnen verklaren waarom er dan niet een enorme vuilnisbelt aan massa, crap en licht wat vermeend al in het zwarte gat gedonderd moet zijn aan de event horizon lijkt te liggen.

Vraag 3 :

Iemand een idee of E=mc² van toepassing is in een zwart gat ?

Want daarbij verdwijnt materie in energie.... bye-bye zwart gat

Vraag 3 heb ik de kennis niet voor, maar je laatste stelling wel. In een zwart gat (de singulariteit) blijkt relataviteit geen zinvolle antwoorden op berekeningen te geven, tot aan dit punt lijkt er niks mee aan de hand.

[De leek]

Hallo,

Ik ben, als leek, erg geinteresseerd in zwarte gaten en alles wat er mee te maken kan hebben, en heb eigenlijk een paar vragen waar ik nog niet echt een antwoord op heb kunnen vinden (even er vanuit gaan dat er een antwoord is natuurlijk )

Ik weet er ook nog niet heel veel van. Ik zit zelf nog op de middelbare school, maar vind dit wel interessante materie.

De eerste twee vragen hebben betrekking op de zwaartekracht van een zwart gat en de effecten op licht. Ik begrijp dat door de enorme massa van een zwart gat, de ontsnappingssnelheid groter is dan de lichtsnelheid.

Mijn eerste vraag is: Als ik bv uitga van de zwaartekracht van de aarde en ik gooi, staande op de aarde, een bal omhoog met een snelheid x, die onder de ontsnappingssnelheid ligt, dan zal de snelheid van de bal afnemen tot 0 en daarna omkeren richting aarde.

Hoe stel ik mij dat op een zwart gat voor met een lichtstraal. Stel ik sta op een zwart gat en richt een zaklantaarn omhoog. Gedraagt het licht zich dan gelijk aan de bal op aarde, dus snelheid neemt af en daarna weer toe in omgekeerde richting, of vertoont licht ander gedrag? Dus kort samengevat: wat gebeurt er in dit geval met de lichtstraal?

Het rare met licht was volgens mij juist dat de snelheid in vacuum altijd constant bleef. Dus voor iemand die met de zaklamp schijnt gaat dat licht nog gewoon zo'n 300,000km/s. Dat is ook hetgeen waaruit je kan afleiden dat tijd zelf relatief is. En licht zelf heeft natuurlijk ook geen massa, ik denk dat dit echt anders zit.

Je kan de zwaartekracht die licht beinvloed denk ik het beste als een kromming zien in plaats van een kracht die aan het licht trekt zoals je dat bv met een bal zou zien. Ik zie het meer als een soort van lens achtig gebeuren, de ruimte-tijd is gebogen en het licht volgt die buiging in de buurt van een zwart gat. Als je een 2 dimensionale wereld zou hebben die in de 3de dimensie gebogen is naar onderen in een soort spiraal zou je ook met het effect te maken krijgen dat een object dat een 2 dimensionaal rechte weg volgt dan met die spiraal mee draait.

Wat er dus gebeurd hangt denk ik af van de geometrische structuur die ontstaat als gevolg van de ruimte-tijd kromming, als je weet hoe die kromming precies in elkaar zit zou je denk ik moeten kunnen berekenen wat er gebeurd. Maar van het wiskundige gedeelte van algemene relativiteit weet ik te weinig af om hier iets zinnigs over te zeggen moet ik toegeven. Maar het is niet vergelijkbaar met een vallende bal denk ik.

De tweede vraag heeft met het omgekeerde te maken: stel ik stuur van ver buiten de eventhorizon, een lichtstraal richting zwart gat, kan deze dan, onder invloed van de zwaartekracht, nog verder versnellen, ofblijft ook in dit geval de lichtsnelheid gelijk?

Die blijft gewoon gelijk. Licht heeft zelf ook geen massa, dus zeg ik weer hetzelfde, ik denk niet dat je de zwaartekracht in dit verband zozeer als een kracht moet beschouwen die fotononen versnelt. Het licht buigt richting het zwarte gat omdat de 3 dimensionale structuur niet eucledisch is, daar moet je de verklaring dus eerder in zoeken. Er is een buiging in de 4de dimensie en die buiging veroorzaakt een kromming in het pad wat zo'n foton volgt.

Mijn laatste vraag is: zou een zwart gat (theoretisch gezien) en rotatiesnelheid kunnen krijgen of hebben die zo hoog ligt, dat hierdoor de ontsnappingssnelheid verlaagd zou kunnen worden tot onder de lichtsnelheid?

Ik hoop dat de vragen niet al te vreemd zijn.

Alvast bedankt voor de reakties.

Ik heb gehoord dat de rotatie snelheid dan gelijk zou moeten zijn aan de snelheid van het licht, gezien het feit dat massa de lichtsnelheid niet kan bereiken en een zwart gat een bepaalde massa heeft lijkt mij dit dan ook onmogelijk.

[Xmanor]

Even over vraag 2.

Door de massa van een zwrat gat is ruimte tijd toch flink verbogen? Dus de lichtstraal zou dan alsnog onder zijn maximumsnelheid blijven omdat de tijdverschil dit zeg maar beschermd.

Hetzelfde als wat ik een keer op tv zag: Je reist met een train 99% van de lichtsneldheid. Je kan dan niet 2% van de lichtsneldheid binnen in de trein lopen omdat je van buitenaf gezien veel langzamer gaat; zodanig dat je dus nooit boven de 100% uitkomt, dit om die wet te behouden?

Iemand een eventuele inlichting?

[mathfreak]

Even over vraag 2.

Door de massa van een zwart gat is ruimtetijd toch flink verbogen?

Nee, de massa bevindt zich in een enkel punt (de singulariteit), en dat veroorzaakt een oneindig diepe zwaartekrachtsput in de ruimtetijd. Dat je niet sneller kunt reizen dan het licht volgt uit de Lorentztransformaties uit de speciale relativiteitstheorie.

[Xmanor]

Nee, de massa bevindt zich in een enkel punt (de singulariteit), en dat veroorzaakt een oneindig diepe zwaartekrachtsput in de ruimtetijd. Dat je niet sneller kunt reizen dan het licht volgt uit de Lorentztransformaties uit de speciale relativiteitstheorie.

Eum, enkel dat punt is toch het zwart gat? Beetje onduidelijk wat het zwart gat moet voorstellen. Het punt of het geheel, dus ook de effecten eromheen.

Dat je überhaupt niet sneller kan gaan dan het licht komt door de belemmeringen van de tijd, wat ik met de trein duidelijk probeerde te maken.

[mathfreak]

Eum, enkel dat punt is toch het zwart gat? Beetje onduidelijk wat het zwart gat moet voorstellen. Het punt of het geheel, dus ook de effecten eromheen.

Het punt waarin zich de massa van de ingestorte ster bevindt is een voor ons niet waarneembare singulariteit. Als deze massa de waarde M heeft, dan is alles wat zich op een bepaalde afstand van de singulariteit bevindt voor ons niet waarneembaar. Deze afstand wordt de Schwartzschildstraal r_S genoemd en wordt gegeven door

\(r_S=\frac{2GM}{c^2}\)

, waarbij G = 6,67∙10^-11 Nm²/kg² de zwaartekrachtsconstante van Newton en c de lichtsnelheid voorstelt. Je moet je een zwart gat voorstellen als een bol met als middelpunt de singulariteit en als straal de Schwartzschildstraal. Het oppervlak van deze bol wordt de waarnemingshorizon van het zwarte gat genoemd, en alles wat zich op of buiten de waarnemingshorizon bevindt is wel waarneembaar, maar datgene wat zich binnen het zwarte gat bevindt niet.

[Xmanor]

Ok, maar ik bedoelde dus eigenlijk dat zijn grote massa voor een heleboel zwaartekracht zorgt met allen gevolgen van dien. Toch wel een leuke zwart gat uitleg trouwens

[Nick wildeni wete]

Ik zou op vraag 1 eerder antwoorden dat het licht gewoon kromt en terugkomt, aangezien de lichtsnelheid een constante is. Dit gewoon om het breken van de constante lichtsnelheid te voorkomen, maar ook ik ben een leek (ik ben 15, ik haal mijn kennis uit populair-wetenschappelijke boeken:p), maar volgens mij is het onmogelijk om licht te doen stilstaan met behulp van de zwaartekracht. De algemene relativiteitstheorie heeft ook gebroken met het idee dat de zwaartekracht gewoon een kracht zou zijn: ze zegt ze een kromming in de ruimtetijd veroorzaakt. Dit zal volgens mij geen stilstaand licht toestaan, zeker niet ten gevolge van de zwaartekracht.

Net als op de eerste vraag: de lichtsnelheid blijft constant (zeg ik nog steeds als een leek).

Mijn laatste vraag is: zou een zwart gat (theoretisch gezien) en rotatiesnelheid kunnen krijgen of hebben die zo hoog ligt, dat hierdoor de ontsnappingssnelheid verlaagd zou kunnen worden tot onder de lichtsnelheid?

Op de derde vraag: hoe verwacht je dat rotatie de zwaartekrachtkromming in de ruimtetijd zou kunnen tegengaan? Volgens mij gaat het niet, maar ik ben benieuwd naar je idee.