Vervorming

[Fileprobleem-vraag]

Hallo!

Tijdens mijn stage heb ik een opdracht gekregen om een schansmuur te ontwerpen die overal aan voldoet! De meeste berekeningen (maar ook doorsneden, detail, plattegrond-tekeningen) lukken wel, maar bij het volgende kom ik niet helemaal uit. De situatie is als volgt... (zie: bijlage 1)

De vervorming moet getoetst worden. Om de HEM profielen heen komt namelijk metselwerk dus de vervormingen mogen niet te groot zijn. Ik weet dat het mogelijk is om het op te lossen met vergeetmijnietjes, maar ik weet niet precies hoe ik dat bij deze moet aanpakken. Het model ziet er als volgt uit... (zie: bijlage 2)

Echter heb ik voor mijn aanname een makkelijkere variant aangenomen, namelijk... (zie: bijlage 3)

Maximale doorbuiging = (qL^4)/(8EI)

q = 1,95

L = 5346

E = 210.000

I = 32.910.000

Hierbij kom ik uit op 28,81mm (5346/250 = 21,38mm is toelaatbaar)

Zoals je ziet is het net niet toelaatbaar, dat is geen probleem, want ik kan een profiel extra nemen (of 2) en de hoh afstand verkleinen. (de profielen kunnen niet groter worden!) Hierdoor wordt de belasting per kolom minder. Echter is mijn vraag: Hoe kan ik het eerste model uitrekenen? En is de variant een redelijke aanname? (al zal ik dat wel zien zodra ik weet hoe ik het eerste model moet uitrekenen!)

[Fileprobleem-vraag]

Niemand?

[bessie]

Lijkt mij een kwestie van slim rekenen.

Bereken (voor bijlage 2) gewoon de reactiekrachten in A en B. Vervolgens bereken je voor beide delen links en rechts van punt A met een vergeetmenietje de doorbuiging en tel die bij elkaar op. De buiging in AB zal zo veel kleiner zijn dan in je vereenvoudigde model. Wat overblijft in het deel links van A zal dan binnen je voorschrift vallen, want dat deed het bij het vereenvoudigde model al bijna.

[josias]

Niemand?

Hallo,

Zo op het eerste gezicht is dit een "statisch onbepaald" probleem en dit kun je met vergeetmenietjes uitrekenen.

Je kan zoeken naar vergeet me nietjes van een ingeklemdebalk met een q last. De roloplegging op 1.36m?. moet je wegdenken om Fby uit te rekenen.

Je zal voor de aardigheid op ww.google.nl kijken en dan in typen "MECMOVIES: hier wordt het een en ander grafisch weergegeven.

Ik kan het voor jou uitrekenen maar ik denk dat jij het eerst moet proberen.

[oktagon]

De opgaaf met weergave was me eerst niet duidelijk;bij nadere bestudering is de situatie als volgt:

Er wordt een buitengevelvlak gesteund door stalen profielen (He-M) die een I hebben van 3290 cm⁴ en dus He-M 140 zijn volgens mijn boekje MCB-staal.

De hoh afstand is niet gegeven en werd wrs.berekend uit de op te nemen windkracht met als resultaat 1.95 kN/m staande kolom HeM 140. (dus ca.2.5 meter hoh.hangt van de ligging in het land af;kust of verder binnenlands en bouwhoogte).

De lengte is van -48 cm tot 486.6 cm en dus 534.6 cm.

De aanname van afb. 2 zou ik rekenkundig aanhouden als er dus een koppeling wordt gemaakt op vloerhoogte ;d.i. 136 cm uit de basis.De oplegging onderaan zal wel "ergens een inklemming zijn aan staal en beton van het casco,waardoor er op die verankering een hor.trek- of drukkracht ontstaat bij windkracht en tegengestelde (met ook te berekenen (hogere?!)waarden bij het 136 cm ankerpunt).

De doorbuiging moet je dan niet met de gedachte formule met eenzijdige inklemming berekenen;tenzij je uitgaat van je kolomlengte van 534.6 cm,zonder verdere hor.steun maar dat geeft een zware hor.belasting op het onderste draagvlak en dat kun je makkelijk voorkomen door de steun te gebruiken;vergt wat ander rekenwerk.

Het makkelijkste rekenwerk is natuurlijk de kolomlengte uitrekenen op 534.6 cm maar in de uitvoering wel de verankering op 136 cm hoger te gebruiken.

Succes!

[oktagon]

Als aanvulling op mijn voorgaand antwoord kun je het meest concrete antwoord vinden door de windbelasting van de platdakzijde te laten komen,want dan wordt het 136 cm lange deel niet belast en wordt de doorbuiging van de top van de kolom maximaal omdat er geen tegendruk is doordat dat deel windvrij is en bij wind ook een uitbuiging in ca. het midden van die 136 cm zou geven.

Die vermelde lengte van 136 cm kun je als inklemming beschouwen en is het uitbuigingsmoment als door de topiccer vermeld: Maximale doorbuiging = (qL^4)/(8EI),met een kolomlengte van 398.6 cm.

Normaal geldt in dit soort gevallen ook de optredende zuigkracht van 0.4 * optredende winddruk,dus zou in werkelijkheid er een druk zijn van 1.4* q (1.95kN/m) tenzij deze moet zijn begrepen incl.de factor c=-0.4 (zuiging!)

[Fileprobleem-vraag]

Lijkt mij een kwestie van slim rekenen.

Bereken (voor bijlage 2) gewoon de reactiekrachten in A en B. Vervolgens bereken je voor beide delen links en rechts van punt A met een vergeetmenietje de doorbuiging en tel die bij elkaar op. De buiging in AB zal zo veel kleiner zijn dan in je vereenvoudigde model. Wat overblijft in het deel links van A zal dan binnen je voorschrift vallen, want dat deed het bij het vereenvoudigde model al bijna.

Reactiekracht in A = 26,09 (uiterste grenstoestand)

Reactiekracht in B = 12,55 (uiterste grenstoestand)

Deze had ik al berekent, maar waarvoor heb ik deze dan nodig om de vervorming te toetsen?

Linkerdeel :

(qL^4)/(8EI)

(1,95 x 3,986^4)/(8 x 2100000 x 32910000) = 8,90 mm

Rechterdeel :

(qL^4)/(8EI)

(1,95 x 1360^4)/(8 x 210000 x 32910000) = 0,12 mm

Hierbij heb ik de belasting over de gehele profiel door laten lopen (0,12 is bijna verwaarloosbaar)

8,9 + 0,12 = 9.02 mm is de maximale doorbuiging

Kan dit een beetje kloppen?

oktagon @ De belasting 1.95 kN/m heeft de zuiging al inbegrepen. Maar als ik je goed begrijp, kan ik dan het rechterstuk (1360mm) zien als één inklemming? Zoals ik zie in mijn berekening hierboven is de vervorming inderdaad vrijwel niets in dit stuk.