Axiale belasting

[casper11]

Hallo,

ik heb een vraag over de volgende som:

A rigid bar AB of length L = 2.2 m is hinged to a wall at A and supported by two vertical wires attached at points C and D (see figure). The wires have the same cross-sectional area A = 70 mm2 and are made of the same material (modulus E = 200 GPa). The lengths of the segments of the bar are c = 0.6 m, and d = 1.4 m.

Find the downward displacement δB at end B of the bar (in mm) due to the vertical load P = 20 kN acting at end B of the bar. section h = 0.4 m, section 2h = 1 m

Ongetwijfeld moet je gebruik maken van de formule P * L / E * A = Delta, maar ik heb geen idee waar te beginnen.

Je moet de momentwet gebruiken en de som van de momenten om A berekenen, vervolgens pas je bovenstaande formule toe, maar hoe en wat... Ik heb geen flauw idee.

Help!

dank

[oktagon]

A is blijkbaar een scharnier,moet je ervan uitgaan dat die ook een kracht opneemt,dan krijg je een ligger op 3 steunpunten en wordt het rekenen moeilijker.De trekkabels (wires) staan geen oplegreactie in A toe nmm.

Vergeet je het scharnier,dan houdt je 2 trekstaven over,die te berekenen zijn via een M te berekenen om C en je houdt dan D over als onbekende en kan later door superpositie C bepalen.

Een andere methode zou kunnen zijn om via een driehoeksvorm met nul bij het scharnier en 20 kN bij B de trekkrachten te bereken in C en D.

De verlenging van de staven

\(\epsilon =\sigma /E\)

geeft een verhoudingsgetal weer en die moet je weer toepassen op de verschillend optredende spanningen en lengtes in C en D.

Nb.Het studieboek lijkt me van voor WO1,mogelijk ook van Duncan,die in 1913 eenvoudiger maar wel duidelijke tekeningen vervaardigde in zijn studieboek met 12 stuks reprints tm 1950-dat ik oa.gebruik.

Een zeer kunstzinnig getekend object!

[casper11]

maar hoe kan je een moment bepalen om C als je de kracht van het scharnier op de balk niet weet.?

de methode met de driehoeksvorm begrijp ik evenmin. zou u dit misschien aan de hand van een berekening kunnen toelichten?

[josias]

maar hoe kan je een moment bepalen om C als je de kracht van het scharnier op de balk niet weet.?

de methode met de driehoeksvorm begrijp ik evenmin. zou u dit misschien aan de hand van een berekening kunnen toelichten?

Hallo,

Maak eerst een schets om te zien hoe de verlenging ( doorzakking ) eruit komt te zien van de kabels en als je dat goed

dan kun je met verhoudingen van werken van driehoeken zie schets.

Voor de rest moet je even zelf doen.

[josias]

Hallo,

Maak eerst een schets om te zien hoe de verlenging ( doorzakking ) eruit komt te zien van de kabels en als je dat goed

dan kun je met verhoudingen van werken van driehoeken zie schets.

Voor de rest moet je even zelf doen.

Hallo,

δc/a=δd/b

Tc*0,4 / 0,6 * EA = Td* 1 / 1,4 * EA

Td=0,4 Tc * b / a

Td = 0,93333 * Tc

ΣMa = Tc * a + Tb * b - PL = 0

Tc * 0,6 + ( 0,93333 * Tc ) 1,4

Tc = 23,0769 kN

Td = 0,93333 * 23,0769 = 21,5385 kN

δd = Tp * l / EA = 21538,5 * 1000 / (200*10^3) * 70 = 1,5385 mm

δb = L/b * δ = 2,2 / 1,4 * 1,5385 = 2,4176 mm

Hallo,

δc/a=δd/b

Tc*0,4 / 0,6 * EA = Td* 1 / 1,4 * EA

Td=0,4 Tc * b / a

Td = 0,93333 * Tc

ΣMa = Tc * a + Tb * b - PL = 0

Tc * 0,6 + ( 0,93333 * Tc ) 1,4

Tc = 23,0769 kN

Td = 0,93333 * 23,0769 = 21,5385 kN

δd = Tp * l / EA = 21538,5 * 1000 / (200*10^3) * 70 = 1,5385 mm

δb = L/b * δ = 2,2 / 1,4 * 1,5385 = 2,4176 mm

[casper11]

jeetje minia, das eigenlijk best makkelijk zeg! wat stom dat ik daar niet op kwam. eerst die verhoudingen, dan het moment en vervolgens reken je verder met de formules en de verhouding... :S

hartstikke bedankt voor je moeite om die hele formule op te schrijven!

thnx