Ballistiek

[fysicanerd]

Weet iemand hoe je het functievoorschrift bepaalt van een projectiel?

Ik heb dat nodig omdat je door de nulpunten te berekenen, kunt voorspellen waar het projectiel op de grond zal vallen.

[bessie]

Hierover zijn al diverse topics geweest, dus zoek even rond, ok?

Mocht er iets onduidelijk blijven, geef dan de veronderstellingen aan, luchtweerstand ja/nee, constante g ja/nee, etc.

[fysicanerd]

Ik heb gezocht maar ik vond geen antwoord op mijn vraag, ik vond formules over dit onderwerp maar geen functievoorschrift, het functievoorschrift is wat ik wil hebben omdat je daaruit alles kan afleiden.

[bessie]

Stel je schiet een projectiel af met Vo onder hoek alfa. Dan geldt

\(x(t)=V_0cos(\alpha).t\)

dus

\(t=\frac{x}{V_0 cos(\alpha)}\)

Met

\(y=V_0.sin(\alpha).t - 1/2g.t^2\)

volgt

\(y=x.tan(\alpha)-1/2.g.\frac{x^2}{V_0^2cos^2(\alpha)}\)

[fysicanerd]

Hierin is x de afstand tot de y-as, y de afstand tot de x-as en x(t)=x, veronderstel ik?

En geldt dit niet alleen als het projectiel vanaf de grond wordt gelanceerd? Want als je deze gegevens invult in het functievoorschrift ax²+bx+c, dan is c nul.

[aadkr]

Bij de afleiding van de baanvergelijking is ervan uitgegaan dat de kogel vanuit de oorsprong is gelanceerd. Het punt(0,0)

[bessie]

Dit functievoorschrift geldt voor een vanaf de grond, in de richting van de positieve x-as afgeschoten (mag dus ook met een negatieve alfa, dus naar beneden afgeschoten) projectiel, bij afwezigheid van luchtweerstand. Het projectiel mag om haar assen draaien bij het afschieten, dat maakt niet uit.

Om vanaf een hoogte h0 te schieten voeg je deze toe aan y(x), dus y(x)=... + h0.