Mechanica doorbuiging en vergeet me nietjes

[Roos...]

Heey allemaal,

Ik kom absoluut niet uit de opgaves die ik moet maken voor mechanica, het gaat om een vakwerk uit te rekenen en twee liggers op doorbuiging. Ik zou niet weten waar ik moet beginnen!!!!!

Ik heb de opgaves als bijlage toegevoegd, het gaat om 3 kleine opgaves, ik kom er totaal niet uit!

Alvast bedankt!!!!!

Groetjes Roos

[jhnbk]

Verplaatst naar Constructie- en sterkteleer

[dirkwb]

Kan je de plaatjes uploaden naar WSF? Doc's bevatten vaak virussen.

[Roos...]

heey,

Ik heb het bestand in pdf opgeslagen,

Alvast bedankt voor het kijken naar de opgavens!!

Groetjes Roos

[dirkwb]

Geef aan waar je vast zit.

[Roos...]

Ik weet al bij opgaven een niet hoe ik moet beginnen,

dit is een herkansing en bij de vorige had ik een 1,

ik heb het doorgekeken, maar alles was fout en mijn lerares kon niet aangeven wat ik nou fout heb gedaan :s

Dus ik hoop hiermee stapsgewijs het te leren en begrijpen!!!

[oktagon]

Vraag 1:

Bereken de oplegreacties ,ik neem aan dat de vloerdikte geen 250 meter is maar wrs. 250 mm en dus een eigen gewicht heeft van 0.25 * 2500kg/ m2= 625 kg/m2 en daarbij komt per m2 voor kantoorvloer (in Nl) 250-350 kg/m2;als er geen gegeven is in je opdracht doe je bijv. een aanname van 350kg/m2 en verwijs je daar naar in je berekening.Verder kun je vermelden dat je met een veiligheidsfactor werkt van 1.5 of geen.

Je belasting per strekkende meter spant ( 12 mtr lang)kun je bepalen daar de vloervelden van 7 meter bekend zijn en de strekkende meters dus worden belast met 7*( 625kg/m2 + bijv. 350 kg/m2);vervolgens omrekenen in kN volgens de moderne methoden.

Hierdoor vindt je de oplegracties links en rechts en kun je het moment max.berekenen M=0.125 ql2;het inw.moment wordt op de middendoorsnede bepaald door de onderste trek (+K)- en bovenste drukstaaf(-K),dat een koppel produceert met een afstand van 4 meter dus 0.125 ql2 (kNm)= K*4 (kNm) ;dus K ( trek of druk)= 0.125 ql2 /4 kN

De eerste vraag zul je kunnen oplossen met een Cremona-diagram als je alle staven moet berekenen,zoniet dan eenvoudiger voor max optredende krachten in de div.stangen de snedenmethode van Ritter,dus bij deze laatste bij de oplegging een verticale doorsnede maken en je kunt dan een krachtendriehoek maken met als uitgangspunt de door jou berekende oplegreactie.

Je vindt dan de bovenste (hor.) drukstaaf en de schuine trekstaaf.

De tweede dsn. maak je door het midden van het spant en als je het moment om het midenbovenste knooppunt neemt,kun je de onderste trekstaaf uitrekenen.

Wat je overige vragen betreft;op de klassieke manier eerst de oplegreacties uitrekenen;bij een roloplegging alstijd verticaal,bij een inklemming een M en bij een scharnier geen M,maar een schuine kracht met een ontleding naar Hor en vert.

Als je die tweede vraag al niet kan oplossen,zou ik maar herhalingsoefeningen gaan doen,succes!

Ik ga nog een berekening toevoegen voor een spant als vb.,alleen is dit een techn.berekeningsvergelijk,omdat mijn spanth.zijn gebaseerd op L/15 dus in dit geval 80 cm en geen -onbenullige 4 meter,sorry- en een belastingfactor (veil.) van 1.5

De berekende oplegreactie en max.moment zullen wel in jouw vraagbuurt zitten;heb je een vergelijking of het al dan niet fout ging.

[Roos...]

Heey,

Ik heb een vraagje, waar kan je dat opzoeken dat een kantoorvloer in Nl 250-350 kg/m2 is?

Onwijs bedankt voor je reactie, ik ben alles rustig aan het doorlopen, zodra ik nog een vraag heb hoor je het!!

Echt onwijs bedankt!!

Groetjes Roos

[oktagon]

In Nl is dat nog steeds de TGB 1990 hfdt.8 met tabel 14 op blz.99 voor de veranderlijke belasting,mogelijk ook op Eurocode 2 en voor staalconstructies EUcode 3; ik neem aan,dat wanneer je voor je belastingen aannames doet voor belasting met of zonder veiligh.norm en dat vermeldt, je berekening wat dat betreft niet kan worden afgekeurd.

Art.8.2.2.1 onder b vermeld alleen voor kantoorvloeren 2.5 kN/m2 ( in de tabel 2.5-3.5 kN/m2) en voor wrs.keldervloeren in kantoorgebouwen 3.5 kN/m2,maar daar wordt verder geen uitleg over gegeven,behoudens dat het geen parkeerkelders aangaat.

Ik vermoed,dat men die kelders aanneemt als archiefruimtes,waardoor er zwaardere belasting,dan persoonsbelasting met meubilair in kantoren wordt voorgeschreven,dis in jouw geval zou dan 2.5 kN/m2 gelden.

Nb. woningvloer var.belasting 1.75 kN/m2,winkels 4 kN/m2,stations 4-5 kN/m2,etc.

Nb2. Als je in de techneuten-richting gaat, dan moet je eens proberen om een klein groen Polytechn.zakboekje ( toen ruim 1000 bl,afm. 35 x 105 x 145 mm)van de PBNA zien te ontdekken;ik werk nog steeds met een uitgane van 1978 ( 37e gew.druk);

staat van alles in: allerhande tabellen ,wiskunde,natuurkunde ,scheikunde,mechanica ,materialen ,berekenen van bouwconstructie,tabellen voor staalconstructies,landmeten,centr.verwarmin,werktuigbouwkunde,electrotechniek,el

ectronica.

Behoeft voor techniek,wiskunde,formules,etc echt niet nieuw te zijn,mogelijk eens bij een buro proberen of "De Slechte" met toch wel aardig 2e hands spul!

[josias]

In Nl is dat nog steeds de TGB 1990 hfdt.8 met tabel 14 op blz.99 voor de veranderlijke belasting,mogelijk ook op Eurocode 2 en voor staalconstructies EUcode 3; ik neem aan,dat wanneer je voor je belastingen aannames doet voor belasting met of zonder veiligh.norm en dat vermeldt, je berekening wat dat betreft niet kan worden afgekeurd.

Art.8.2.2.1 onder b vermeld alleen voor kantoorvloeren 2.5 kN/m2 ( in de tabel 2.5-3.5 kN/m2) en voor wrs.keldervloeren in kantoorgebouwen 3.5 kN/m2,maar daar wordt verder geen uitleg over gegeven,behoudens dat het geen parkeerkelders aangaat.

Ik vermoed,dat men die kelders aanneemt als archiefruimtes,waardoor er zwaardere belasting,dan persoonsbelasting met meubilair in kantoren wordt voorgeschreven,dis in jouw geval zou dan 2.5 kN/m2 gelden.

Nb. woningvloer var.belasting 1.75 kN/m2,winkels 4 kN/m2,stations 4-5 kN/m2,etc.

Nb2. Als je in de techneuten-richting gaat, dan moet je eens proberen om een klein groen Polytechn.zakboekje ( toen ruim 1000 bl,afm. 35 x 105 x 145 mm)van de PBNA zien te ontdekken;ik werk nog steeds met een uitgane van 1978 ( 37e gew.druk);

staat van alles in: allerhande tabellen ,wiskunde,natuurkunde ,scheikunde,mechanica ,materialen ,berekenen van bouwconstructie,tabellen voor staalconstructies,landmeten,centr.verwarmin,werktuigbouwkunde,electrotechniek,el

ectronica.

Behoeft voor techniek,wiskunde,formules,etc echt niet nieuw te zijn,mogelijk eens bij een buro proberen of "De Slechte" met toch wel aardig 2e hands spul!

Vraag 2. Wat punt C betreft kun je in B als een geklemde balk beschouwen.

Wat AB betreft kun je gewoon eerst de doorbuiging uitrekenen met de q last en dan met F. Ik heb nog geen tijd om er naar te kijken maar ik denk dat de kracht F geen invloed heeft op de doorbuiging in AB.

[oktagon]

@ JOSIAS:

Wanneer je wel een ogenblik hebt om er tijd aan te besteden,zou het wel eens mogelijk zijn,dat je conclusie fout is!

Alle krachten die op de balk werken zijn van invloed op het deel AB;zowel de gelijkmatige als de puntlast.

De puntlast F veroorzaakt een grotere doorbuiging in het deel AB en een opbuiging in C;

Je zou eens een vergelijking kunnen maken in het punt B met de overstekende gelijkm.belasting die een doorbuiging naar beneden en dus ook een hoekverdraaiing naar rechtom maak en dan die door de puntlast,die een doorbuiging naar boven en dus ook hoekverdraaiing linksom maakt.

Een tweede verhaal is,dat je de doorbuigingen van zowel de gelijkmatige belasting en de puntlast apart berekent en de resultaten bij elkaar optelt.

Een derde oplossing kun je halen uit het fabriceren van een D-lijn ( van beide krachten apart ofwel tesamen) en vanuit de D-lijn ,de M-lijn fabrieken.

Als je op elke willekeurig punt in de D-lijn het deel links ervan bekijkt is het moment altijd de oppervlakte van het vlak der D-lijn (d.i. lengte links van de dsn in mtr,cm/mm en aangegeven hoogte van de D-kracht in kN ;dus oppervlaktes van de rechthoeken (of driehoeken,etc.) links van de dsn.

Op mijn website (ook onder handige links) http://communities.zeelandnet.nl/dat/bouwkunde staat er (rechts vermeld) onder Bestanden delen een onderdeel formules,waar je wat hulp kunt uit halen.

[jhnbk]

Graag on-topic blijven en elkaars berichten respecteren. Enkele zinloze posts zijn verwijderd en indien er nog volgen zullen deze ook consequent verwijderd worden.

[jhnbk]

Wat de tweede vraag betreft sluit ik mij aan bij Oktagon. Elke kracht die op de balk staat heeft een invloed op de doorbuiging.

Ik deed snel een computer berekening:

Enkel de puntlast:

Code: Selecteer alles

ans =

   0.000000   0.000000  -0.003759

   0.000000   0.000000   0.007519

   0.000000   0.030075   0.011278

Enkel de verdeelde last

Code: Selecteer alles

ans =

   0.000000   0.000000  -0.031579

   0.000000   0.000000   0.022556

   0.000000   0.054135   0.016541

De lijnen zijn respectievelijk A, B en C voor de knopen. Kolommen respectievelijk verplaatsingen x, y en rotatie. Eenheden zijn meter en radialen.

Edit: totaal van de twee gevallen is dus

Code: Selecteer alles

ans =

   0.000000   0.000000  -0.035338

   0.000000   0.000000   0.030075

   0.000000   0.084211   0.027820

P.S. : ik deed deze berekeningen met eigen software waarvan ik hoop dat deze correct is

[jhnbk]

Bon nu stelt zich de vraag nog hoe we het met de hand doen

Ik zal weer de twee gevallen beschouwen en ik begin met de puntlast. Indien de we B beschouwen als inklemming dan is de zakking daar gelijk f₁. We brengen het moment op het steunpunt met als waarde y F en dan noemen we de hoekverdraaiing in B a₂ .

De zakking/verplaatsing van punt C is dan f₁ + a₂ y ! (Kleine benaderingsfout uiteraard)

[robertus58a]

P.S. : ik deed deze berekeningen met eigen software waarvan ik hoop dat deze correct is

Voor de 2e opgave kan je inderdaad voor de berekening er van uitgaan van dat de balk bij B ingeklemd is met hoek

\(\phi_b \)

Hoekverdraaiing in B,

\( \phi_b \)

(linksom=positief) kan gevonden door de zakking van A tov B te bepalen mbv de standaard vergeetmijnietjes. A en B zijn opleggingen dus fa (tov B) =0.

\(f_a = \phi_b\, x - \frac{\mathrm{Ra}\, x^3}{3\, \mathrm{EI}} + \frac{q\, x^4}{8\, \mathrm{EI}}= 0, \)

\(\phi_b\ = \frac{360000}{\mathrm{EI}}\)

,

zakking in C,

\(f_c\)

, (omhoog=positief) tov. B:

\(f_c=\phi_b\, y + \frac{F\, y^3}{3\, \mathrm{EI}} - \frac{q\, y^4}{8\, \mathrm{EI}}\)

=

\(\frac{1008000}{\mathrm{EI}}\)

,

met de aanname dat E=2.1e11Pa, I=8090cm^4 krijg ik wel andere hoekverdraaing in B (0.02119 rad) en zakking in C (0.05933 m) dan jhnbk's numerieke berekening.