Wet van archimedes, resulterend krachtmoment

[hir]

Kan iemand helpen bij het volgende? :

Het resulterend krachtmoment van een object in een vloeistof is Mo=( r_mc x G)+(r_sc x Fs )

( met r_mcliggingsvector van het massacentrum, G de zwaartekrachtvector, r_sc liggingsvector van het stuwcentrum en Fs de stuwkracht)

Kan je uit deze formule afleiden dat het voorwerp zal kantelen zolang mc en sc niet op één verticale liggen ?

Volgens mij moet je er dus vanuit gaan Mo = 0 zodat er geen rotatie/kanteling is, maar hoe moet dit dan verder ?

[Jan van de Velde]

Kan je uit deze formule afleiden dat het voorwerp zal kantelen zolang mc en sc niet op één verticale liggen ?

Zo zou je het kunnen zeggen, wetende dat G verticaal naar beneden wijst.

maar hoe moet dit dan verder ?

hoe moet wát verder?

[hir]

Hoe je via de gelijkheid aantoont dat mc en sc op dezelfde verticale rechte liggen wanneer er geen kanteling is, dus wanneer Mo=0 ?

[Jan van de Velde]

Moet dat per se met vectorproducten-wiskunde?

[317070]

Het resulterend krachtmoment van een object in een vloeistof is Mo=( r_mc x G)+(r_sc x Fs )

Volgens mij moet je er dus vanuit gaan Mo = 0 zodat er geen rotatie/kanteling is, maar hoe moet dit dan verder ?

0=( r_mc x G)+(r_sc x Fs )

-( r_mc x G)=(r_sc x Fs )

G en Fs hebben enkel een verticale component, indien niet, kies het assenstelsel dan zo dat ze enkel een verticale component hebben.

-( r_mcy . G_z)=(r_scy . Fs_z )

( r_mcx . G_z)= - (r_scx . Fs_z )

dus

r_mcy /r_scy = -Fs_z / G_z =A

r_mcx /r_scx = -Fs_z / G_z =A

Beide liggen dus op dezelfde rechte, tenminste als ze geen z-component hebben.