Verband luchtweerstand & pk verlies

[TomKarting42]

Hoi mensen,

Ik ben een fanatieke outdoorkarter en daar zie je vaak dat piloten zich bukken op de rechte stukken, om minder wind te vangen.

Zelf wil ik wel eens weten hoeveel voordeel dit precies met zich meebrengt.

Mijn gezond boerenverstand zei dat ik daarom best begon met het berekenen van de luchtweerstand om dat achteraf in verband te stellen met vermogensverlies (of beter gezegd: het vermogen dat nodig is om die luchtweerstand te trotseren).

Ik ging als volgt te werk voor het kartcircuit waar ik meestal rijd (Genk):

Begin rechte stuk - 65km/h

Basisformule: F = (p * v² * A * Cw) / 2

p: massadichtheid van lucht 1.293 volgens wiki

v: 65km/h > 18.05 m/s

A: het verschil tussen wel en niet bukken, ergens een vlak van 30*30cm? dus 900cm² = 0.09m²

Cw: weerstandscoëfficiënt was voor een bol 0.47 volgens Engelse wiki. Een helm zal wel iets aerodynamischer zijn, dus heb ik dit terug geschroefd tot 0.4

Ingevuld:

F = (1.293 * 18.05² * 0.09 * 0.4) / 2

F = (1.293 * 325.8025 * 0.09 * 0.4) / 2

F = 15,16545477 / 2

F = 7,582727385 Newton

(toevoeging die ik voor mezelf maakte):

F = m * g

g = 9.81

7.582727385 = m * 9.81

m = 7.582727385 / 9.81

m = 0.7729 kg

Dus zou het dan net zijn of her bij het opkomen van het rechte stuk, aan 65 km/h 770 gram tegen je hoofd drukt? Klopt dit?

Eind rechte stuk - 120 km/h

Basisformule blijft ofcourse zelfde, en parameters ook op V na.

v = 120km/h = 33.3 m/s

Formule ingevuld:

F = (1.293 * 33.3² * 0.09 * 0.4) / 2

F = (1.293 * 1108.89 * 0.09 * 0.4) / 2

F = 51,61661172 / 2

F = 25,80830586

(opnieuw zelfde toevoeging)

m = 25.80830586 / 9.81

m = 2.63xxx kg

Dus dit is dan 2.63 kg die net tegen je hoofd drukt?

Echter loopt het nu vast, ik kan nergens het verband vinden tussen luchtweerstand en benodigd vermogen.

Ik kan me niet voorstellen dat dit verband niet bestaat? Weten jullie hier meerover?

Alvast bedankt.

Groeten,

Tom

Edit: Excuses, dit had bij thermodynamica en stromingsleer gemoeten.

[TomKarting42]

Ik kon niet rechtstreeks wat vinden van verband tussen pk en luchtweerstand, maar uiteindelijk wel tussen newton en watt.

Klopt volgende dan:

We hadden oorspronkelijk 25.80N luchtweerstand aan het einde van het rechte stuk.

Er is geen rechtstreeks verband tussen newton en watt, maar wel tussen kracht en arbeid, en arbeid en vermogen.

Stel dat we dan nog 10m zo rijden, komen we op 258 Joule (arbeid).

Dan moeten we nagaan op hoeveel seconden we die 258 Joule leveren?

10m / 33.3m = 0.30 seconden ; klopt dit? (33.3m/s > 120 km/h)

Daaruit zou dan volgen dat het vermogen in Watt het aantal Joules over de tijdseenheid is?

W = 258J / 0.30s = 860 Watt

> 0.86 KiloWatt

Omgerekend naar pk, zou dat vermenigvuldigd moeten worden met 1.341.

Dus dan zou er op het eind van het rechte stuk 1.15 pk gewonnen worden voor acceleratie als elke piloot zich bukte?

Klopt deze berekening volledig?

Grtz

Tom

[robertus58a]

Verband tussen vermogen en snelheid: P=F*v.

Zonder bukken : P1=F1.v1 en met bukken: P2=F2.v2, Waarin F de resulterende kracht en P het vermogen P om snelheid v te behalen.

Neem aan dat P1 = P2 dan kan je de nieuwe snelheid uitrekenen:

\(v2 = \frac{P}{\frac{P}{v1}+ \delta F}\)

met

\(\delta F\)

de kracht reductie door te bukken

[robertus58a]

\(v2 = \frac{P}{\frac{P}{v1}+ \delta F}\)

moet zijn

\(v2 = \frac{P}{\frac{P}{v1}- \delta F}\)

met

\(\delta F}\)

positief