Doorbuiging berekening handmatig en met software komen niet overeen

[Robertbaelde]

Hallo,

Ik zit nu op 5vwo/technasium en we zijn nu bezig met een opdracht voor Vanderlande.

We moeten een gietijzer ontwerp herontwerpen naar een ontwerp bestaande uit staalplaten.

Ook moeten wij de doorbuiging berekenen. Omdat het allemaal vrij ingewikkeld is heb ik het ontwerp in het programma Autodesk Inventor 2011 gezet en hiermee de doorbuiging berekend.

Nu wou ik met een simpele berekening van een balk proberen te kijken of de berekeningen van het programma overeenkomen met de handmatige berekeningen. Helaas blijkt dit niet te kloppen. Nu is mijn vraag, Waar doe ik iets fout?

Ik heb een balk van 200 bij 50 bij 4 mm genomen die aan beide kanten vast zit. Met een kracht van 20N in het midden. De balk bestaat uit staal (E=207 GN/M^2) Ik heb de doorbuiging berekend met de volgende formules

en



Ik kom nu uit op een verplaatsing van 6,19*10^-5 mm

Als ik het echter met inventor uitreken kom ik uit op een verplaatsing van 0.0148mm...



(onderste deel zit gefixeerd, eerst had de zijde van de balk zelf gefixeerd maar volgensmij kom ik zo dichter bij de situatie van de handmatige berekening?)

Wie kan mij helpen??

Alvast bedankt!

[oktagon]

Je gaat ervan uit dat de balk ( 4mm verticaal)aan weerszijden vast zit,dus 10% ingeklemd en tekent en scharnier links en rol rechts met de daarbij behorende formule en gaf je programma andere gegevens (ingeklemd of ged. ingeklemd.)

Als ik handmatig reken volgens de tekening kom ik aan aan doorbuiging van 3,84 *10^-4 mm =0.000384 mm en wordt dat voor een 100% inklemming 0,25 * 3,84 * 10^-4 mm = 0.000096 mm

Met een handm.berekening moet je toveren met de nullen en bij een machine goed intikken.

Bijgaand een berekening met mijn eigen programma;je moet alleen even terug werken naar je eigen puntlast.

Misschien is daar wat van te maken/vergelijken.Uiteindelijk moet de machine dezelfde resultaten opleveren als de handmatige berekening aangezien die is geprogrammeerd met menselijke gefabriceerd formules;alleen zou er een stofje in het rekenmechanisme kunnen zitten ondanks het mooie prentje en er mogelijk met integraal berekeningen worden gewerkt.

Ik ga mijn laatste aanwinst eens gebruiken:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%3D%...10%5E4%29%7D+mm

en mijn eigen berekening:

[oktagon]

En een vervolg wegens tijdsgebrek van het systeem:

Leg je het profiel plat,dan is de verhouding tussen de traagheidsmomenten 1:156.25 en wordt de doorbuiging 156.25 * 0.000384 mm = 0.0600005 mm resp. 0.25 * 0.0600005 mm= 0.01500001 mm

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B20...amp;x=9&y=8

Je uitvinder komt op 0.0148 mm,dus ik geloof wel dat jij niet goed aan het uitvinden bent geweest!

[oktagon]

Je eerste berekening en wel van de vrije oplegging : Ik kom nu uit op een verplaatsing van 6,19*10^-5 mm gaf een resultaat,waarvan een aantal nullen teveel was -je had het 1000 ste deel van de uitkomst-,dus je berekeningssysteem en de machine zijn wel goed.

Let op de door jou ingebrachte eenheden en dan zul je geen verdere rekenproblemen meer hebben met dit soort berekeningen en kun je vertrouwen op je inventor!

Het is de bedoeling van handrekenwerk om te begrijpen waar je mee bezig bent!

[Robertbaelde]

Super bedankt voor je antwoorden! Ik heb echter nog een paar vraagjes...

Ik ga mijn laatste aanwinst eens gebruiken:

Leg je het profiel plat,dan is de verhouding tussen de traagheidsmomenten 1:156.25 en wordt de doorbuiging 156.25 * 0.000384 mm = 0.0600005 mm resp. 0.25 * 0.0600005 mm= 0.01500001 mm

Je eerste berekening en wel van de vrije oplegging : Ik kom nu uit op een verplaatsing van 6,19*10^-5 mm gaf een resultaat,waarvan een aantal nullen teveel was -je had het 1000 ste deel van de uitkomst-,dus je berekeningssysteem en de machine zijn wel goed.

Let op de door jou ingebrachte eenheden en dan zul je geen verdere rekenproblemen meer hebben met dit soort berekeningen en kun je vertrouwen op je inventor!

Het is de bedoeling van handrekenwerk om te begrijpen waar je mee bezig bent!

Dus hier zeg je dat als ik alle eenheden goed invul in de formule ik op 0.0619mm uit moet komen?

Ook zeg je dat inventor en de handberekeningen wel overeenkomen? Hoe ben je dan met handmatig berekenen dicht in de buurt van 0,01415mm gekomen?

Sorry dat ik misschien zoveel (domme) vragen stel...

Nogmaals super bedankt!

[oktagon]

Dus hier zeg je dat als ik alle eenheden goed invul in de formule ik op 0.0619mm uit moet komen?

Ook zeg je dat inventor en de handberekeningen wel overeenkomen? Hoe ben je dan met handmatig berekenen dicht in de buurt van 0,01415mm gekomen?

*********************************************

Mijn antieke methode van E: =2.07* 10^6 kg/cm2 =2.07 *10^7 N/^cm^2=2.07*10^5 N/mm2^

Die ca 0.06mm rolt uit het liggende profiek h 4 mm en vrije opleg ; de ca.0.015 mm uit de inklemming en dat kun je zien aan de doorb.formules.

Bekijk een eens de eenheden lijst:

[robertus58a]

Ter verduidelijking:

Scharnieroplegging:

\(f=\frac{FL^3}{48EI}\)

, Inklemming:

\(f=\frac{FL^3}{192EI}\)

. In de laatste formule (voor inklemming) bereken (alles in de juiste eenheden, mm of m) je met I =

\(\frac{1}{12}50.4^3\)

,....f=0.015mm

[Robertbaelde]

Bedankt voor jullie antwoord!

Als het goed is klopt deze formule dus?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%3D{...12)*50*4^3)}+mm

[robertus58a]

Ja