Breinbreker 1: buiging, weerstandsmoment

[wouterdm]

Dag forumgebruiker,

Mijn leerlingen in het secundair krijgen sterkteleer maar enkel naar bouwgerichte toepassingen. Werktuigbouw komt in sterkteleer niet aan bod en wil ze toch enkele oefeningen voorschotelen mbt producten. In het hoger onderwijs komt dit eveneens nauwelijks aan bod en vandaar ikzelf als beginnende leerkracht ook het schoentje voel wringen. Ik heb twee breinbrekertjes waar mijn collega's en ikzelf niet aan uitgeraken. Misschien raken jullie er aanuit?

Vr de eerste zal vlug een consensus gevonden worden denk ik:

- De figuur in bijlage geeft een draadkniptang weer. De tang is gemaakt van smeedstaal met een toelaatbare spanning van 200N/mm². Bereken de hoogte van de doorsnede ter plaatse van de scharnierpen.

De oplossing is als volgt:

Het grootste moment ter plaatse van de scharnierpen is 750 u 300 = 225000 Nmm.

Het benodigde weerstandsmoment wordt: W = M/toel. spanning = 225000/200 = 1125 mm³.

Het lineair traagheidsmoment is (6 * h³)/12 - (6 * 83)/12 = (h³ - 256)/2.

De uiterste vezelafstand is h/2. Het weerstandsmoment wordt daarmee: I/e = (½h³ - 256)/ ½h = h² - 512/h.

Dit weerstandsmoment moet minimaal gelijk zijn aan 1125 mm3.

Deze derdegraads vergelijking los ik op via de grafische functie van een ZRM en zoek het (positieve) snijpunt met de X-as.

Oplossing: h = 34mm.

Twee dingen snap ik niet.

1) Het totaal moment bedraagt 1500N. Waarom werkt men hier met 750N in de berekening? Is het omdat de helften identiek zijn en vandaar maar met één helft wordt gewerkt?

2) De doorsnede schuin is hier vermoedelijk onder een hoek van 45° genomen. Niets in de berekening wijst erop dat de doorsnede schuin is genomen, deze kon evengoed verticaal zijn en dan lijkt de hoogte van de verticale doorsnede nogal groot uit te vallen. Hoe kan je eigenlijk weten dat het om de schuine doorsnede gaat?

[klazon]

1) Het totaal moment bedraagt 1500N.

Denk ik niet. Een moment wordt uitgedrukt in Nm. Alleen N is een kracht.

Eén van de krachten van 750N kan je beschouwen als de reactiekracht. Als je alleen maar vanaf boven een kracht zou uitoefenen, dan gaat de hele tang naar beneden. Om dat te voorkomen moet je vanaf onderen een gelijke reactiekracht uitoefenen.

2) ....Hoe kan je eigenlijk weten dat het om de schuine doorsnede gaat?

Dat kan je zien aan dat schuine stippellijntje.

Dat is overigens ongeveer haaks op de doorsnede van één arm van de tang, ter plaatse van de scharnierpen.

[oktagon]

In deze regel zitten nmm een paar fouten: Het lineair traagheidsmoment is (6 * h³)/12 - (6 * 83)/12 = (h³ - 256)/2.

De aangegeven 83 moet zijn 8³ en dat is 512;

Verder bekeek ik de zaak niet ,behoudens dat er idd. maar 1 kracht van 750 N (knijpkracht) is ; de hand voert een actie uit en vangt een reactie op en blijft dan ook op zijn plaats staan/hangen;wordt doorgegeven aan de voeten en opgevangen door de vloer en de aarde maakt nog geen yoctobeweging (1/10^-24)door de aanwezige grote massa.

Nb. Met die knijptang kun je met de hand nooit een kracht aanzetten van 750 N,je zult hem op de werkbank moeten leggen en er een druk-met je lichaam?-op moeten zetten.Vandaar dat betonijzertangen van die lange armen hebben en ook takkenknippers.

[oktagon]

Via Wolf.. krijg ik uit de volgende vergelijking : h^2-512/h -1125=0 als hoogte 33.56 mm,dus lijkt me de gevonden 512 als 8^3 wel een juist ontdekte fout en zijn er in de topic typefouten gemaakt van de berekening!