Equivalente krachtensysteem

[d5c1d6d65]

dag,

hieronder vindt u de uitwerking van een oefening i.v.m. equivalent systeem. Beide foto's vormen één oefening





ik begrijp niet de volledige uitwerking. Het krachtensysteem herleidt ik door in het centrum van het assenstelsel (0;0;0)

krachten bij te plaatsen zodat deze een koppel vormen met de krachten van het originele systeem.

Bv. (+300 lb z richting) en ( -300lb z richting) plaatsen in het centrum zodat er een kopel ontstaat met die 300 lb in het originele systeem. U kent wrs. wel het principe...

Echter wat ik niet aan de oplossing begrijp is dat met uitgaat van een resulterend moment dat collineair is met de resulterende krachtvector Fr. Hoe kan dit ?

dankuwel

mvg

[d5c1d6d65]

even terug onder de aandacht brengen

ik ben er nog steeds niet uit

dankuwel

[Burgie]

In 3D kan elk krachtensysteem vervangen worden door een "wrench resultant" (sorry, ken de correcte Nederlandse term niet). Per definitie zijn bij de "wrench resultant" het resulterende moment en de kracht resultante collineair, vandaar dat ze hier dan ook die veronderstelling maken bij het oplossen.

[d5c1d6d65]

wrench betekent blijkbaar moersleutel, dit terzijde

Ik begrijp absoluut niet hoe men verantwoord waarom vector Mw=waarde Mw x eenheidsvector van de resuterende kracht. Dit druist toch volledig in tegen de deifnitie van moment als vectorieel product. Die 'collineariteit' van de momentvector met de krachtvector kan toch helemaal niet...

dankuwe voor hulp

[Burgie]

wrench betekent blijkbaar moersleutel, dit terzijde

Hier moet je dat mijns inziens niet te letterlijk vertalen .

Ik begrijp absoluut niet hoe men verantwoord waarom vector Mw=waarde Mw x eenheidsvector van de resuterende kracht. Dit druist toch volledig in tegen de deifnitie van moment als vectorieel product. Die 'collineariteit' van de momentvector met de krachtvector kan toch helemaal niet...

Waarom zou dat in strijd zijn met de definitie van moment? Ik denk dat je iets te hard van stapel loopt.

Beschouw een systeem met een kracht resultante R en moment resultante M die inwerken in een punt O. Ontbind de momentenvector in een component M1 evenwijdig met R en een component M2 loodrecht op R. Component M2 en kracht resultante R kan je vervangen door één enkele kracht evenwijdig met R (immers, een kracht en een koppel kan je altijd vervangen door één kracht, zijnde een verschoven versie van de oorspronkelijke kracht). Je houdt dan één kracht over (een verschoven versie van R) en component M1 (die een vrije vector is en kan aangrijpen op elk punt in het lichaam). Op deze manier heb je een equivalent krachtensysteem aan het oorspronkelijke waarbij kracht en moment resultante collineair zijn.

Hopelijk is dit wat duidelijk, anders laat je het maar even weten en ga ik op zoek naar een plaatje.

[d5c1d6d65]

Ik heb een vermoeden dat ik het begrijp:

in de oplossing wordt aangenomen dat in het punt P een krachtaangrijpt gelijk aan de resulterende kraachtvector, met bijhorende momentvector omdat we hier spreken over een equivalent systeem. Equivalent in die zin dat het verschuiven van de resulterende krachtvector naar het punt P een bijhorend moment in punt P genereert. Klopt dit dan?

Verder heb ik mijnmethode uitgewerkt dus koppel vormen en de resulterende momenten linken aan de resulterende krachtvector, maar dan kom ik niet bij dat resultaat...

dankuwel voor hulp

[Burgie]

in de oplossing wordt aangenomen dat in het punt P een krachtaangrijpt gelijk aan de resulterende kraachtvector, met bijhorende momentvector omdat we hier spreken over een equivalent systeem. Equivalent in die zin dat het verschuiven van de resulterende krachtvector naar het punt P een bijhorend moment in punt P genereert. Klopt dit dan?

Correct.

Verder heb ik de geposte oplossing even bekeken (niet nagerekend) en die lijkt wel te kloppen. Als je jouw methode post kan ik je misschien wel verder helpen.

[d5c1d6d65]

ik heb de methode eens uitgeschreven en kom tegenstrijdige resultaten uit



dankuwel voor hlup

[d5c1d6d65]

euh ja, het is stil geworden....

nog iemand die mijn antwoorden kan controleren/commentaar erop kan geven

dankuwel

[Burgie]

Je bepaalt het equivalente krachtensysteem met resultanten inwerkend in het punt O. Wat je doet is niet fout in dat gedeelte. Na "het equivalente systeem ziet er als volgt uit" zie ik niet goed wat je doet. Daar voeg je trouwens ook een component 600i bij Mres (waarom?).

[d5c1d6d65]

hey,

hier ben ik weer

dus wat ik heb gedaan is het volgende:

- in het punt O krachten bijgeplaatst zodat er telkens een koppel kan gevormd worden met de oorspronkelijke krachten, dit mag mits in punt O telkens de inverse krachtvector wordt toegevoegd (te zien in de figuur)

- die koppels worden dan uitgerekend (zie figuur)

- jouw vraag i.v.m. met het rseulterende moment Mres : de toevoeging van een 600i momenbvector is gebeurd omdat dit staat aangegeven in de opgave !

- dus het resulterend moment is dan bekend en dit tesamen met de reeds gekende resulterende krachtvector vormd dan het equivalent krachtensusteem waaruit de coordienaten moeten kunne bepaald worden

bij mij klopt dit dus niet...

dankuwel voor hulp