Doorzakking kabel met voorspanning onder zijwaartse belasting

[pjotr1985]

Hallo,

Ik wil de doorzakking berekenen van een kabel die voorgespannen is met een axiale kracht F tussen twee scharnierpunten. Verder wordt de kabel met een zijwaartse (uniform) verdeelde belasting q belast. Zie de bijlage voor een tekening. De elasticiteitsmodulus E en de oppervlakte A van de kabel zijn bekend. De buigstijfheid is verwaarloosbaar klein.

Ik wil de doorzakking en de grootste kracht in de kabel weten bij deze krachten. Wie kan mij helpen?

Mij redenatie is als volgt: door de verdeelde belasting rekt de kabel (met oorspronkelijke lengte L) uit, en zakt hij naar beneden. Dat gebeurt in een parabolische vorm (net als bij kabels van bruggen).

Alleen met de formules wil het niet lukken en krijg ik het niet opgelost...

Ik ben benieuwd naar suggesties!

Groeten,

Peter

[klazon]

Zoek bij google eens met de zoekterm kettinglijn.

[king nero]

of "catenary equation"...

[pjotr1985]

Bedankt voor de tips. Maar ik ben bang dat dit probleem nog wat uitdagender is en iets meer dan de theorie van 'normale' kettinglijnen vereist..

Dit probleem verschilt namelijk van een kettinglijn-probleem, omdat hier de doorzakking onbekend is. Die wordt namelijk bepaalt door de kabelrek (hier NIET te verwaarlozen!).

(En de rek is weer afhankelijk van de kabelkracht... Wellicht dus zoeken naar een iteratieve oplossing...)

Het probleem is dus eigenlijk: hoe ver gaat een gitaarsnaar doorbuigen als je er tegen duwt (over de hele lengte).

grt,

Peter