Niet- lineaire problemen

[Safe]

Je formule klopt ook.

Maar nu de winst: W=...

De winst wordt bepaald door het aantal verkochte kisten (x) maal de prijs min de inkoop. De prijs p kan je uitdrukken in x. Dus ...

[relativiteistheorie]

Je formule klopt ook.

Maar nu de winst: W=...

De winst wordt bepaald door het aantal verkochte kisten (x) maal de prijs min de inkoop. De prijs p kan je uitdrukken in x. Dus ...

x= 130 - p

er worden 40 kisten verkocht, dus 40x --> 40(130-p) - de kosten zijn 30 per kist.

40(130-p) - 30x

5200 - 40p - 30x?

[Safe]

Als je x kisten verkoopt is dat px euro, inkoop 30x, W=...

Verder geldt: p=130-x

W=...

[relativiteistheorie]

Als je x kisten verkoopt is dat px euro, inkoop 30x, W=...

Verder geldt: p=130-x

W=...

Ow jeetje, dat ik daar niet opkom.

px-30x

Dan p substitueren met 130-x

W= (130-x)x - 30x

W= 100x-x²

Yay!, op naar de volgende vraag.

De handelaar gaat voor zijn totale winst uit van de formule:

W = 100x − x²

+ 80y − y².

c. Ga na dat de handelaar in Alkmaar bij een prijs van

€ 90 twintig kisten verkoopt.

Dan moet je bij y 20 invullen en bij x 40 , dan krijg je de winst= 3600.

90 x 20 = 1800 en 90 x 40 = 3600, 3600+ 1800= 5400

60 kisten dus 60 x 30 = 1800

5400- 1800 is 3600 dus zo kom je eruit toch?

[Safe]

Doe het op dezelfde manier:

Alkmaar: W=y(80-y)

W is py min kostprijs van y kisten: W=...

Gevolg: 80-y=... , en bij p=90 volgt y=...

[relativiteistheorie]

Doe het op dezelfde manier:

Alkmaar: W=y(80-y)

W is py min kostprijs van y kisten: W=...

Gevolg: 80-y=... , en bij p=90 volgt y=...

py -30y = y(80-y) met p is 90

als je dat berekend kom je uit op y is 20.

dus het klopt?

[Safe]

Verder ...

[relativiteistheorie]

Verder ...

Dan zijn we aanbeland bij vraag d)

d. Stel de beperkende voorwaarden op voor x en y en teken

op het werkblad het toelaatbare gebied.

x> 0

y> 0

waarbij 3x+2y < 192

x+2y < 110

x+y < 70

die drie lijnen tekenen op je blad en wat onder die drie lijnen vallen, is het toelaatbaar gebied?

[Safe]

Mooi! Er horen nog wel =tekens bij.

[relativiteistheorie]

Mooi! Er horen nog wel =tekens bij.

Ja dat kon ik niet tekenen , groter/gelijk dan etc..

vraag e is zo een niet wiskundige vraag, laten we die overslaan.

Aankomend bij vraag f

Bepaal in de figuur op het werkblad in welk punt van het

toelaatbare gebied de winst maximaal is en hoe groot die

maximale winst is.

dat is het punt waar die het dichts bij het midden ligt.

maar dan G, ik snap niet wat ze van je verwachten bij G

Hoe duur moet de handelaar zijn kisten in Haarlem en

Alkmaar verkopen om de maximale winst te maken?

We weten dat de winst W = 100x-x²+80y-y², wat nu? moeten we de W in p uitdrukken of...?

[Safe]

dat is het punt waar die het dichts bij het midden ligt.

Welk punt?

[relativiteistheorie]

Welk punt?

als je al die ongelijkheden in mijn plaatje tekent , zie je een gebied dat wordt bedekt met alle 3 de grafieken dat is het toelaatbare gebied. Als je dan kijkt zie je 3 hoekpunten van het toelaatbaar gebied, bij x=0 bij y=0 en waar alle drie de ongelijkheden elkaar snijden, dat is het maximale winst punt

[Safe]

Nee, er is maar één punt het dichtst bij het middelpunt (50,40).

Je hebt een tekening, begrijp ik.

Het punt ligt op de lijn door (70,0) en (0,70), en ligt dus binnen het toelaatbare gebied.

Hoe ga je dit punt bepalen?

[relativiteistheorie]

Nee, er is maar één punt het dichtst bij het middelpunt (50,40).

Je hebt een tekening, begrijp ik.

Het punt ligt op de lijn door (70,0) en (0,70), en ligt dus binnen het toelaatbare gebied.

Hoe ga je dit punt bepalen?

De hoekpunt aflezen , waar je het meeste winst maakt?

[Safe]

Hoekpunt ... ?

Kijk eens naar je (nette) tekening en bepaal de cirkel met de kleinste straal, die die lijn raakt.