Doorbuiging / hoekverandering (vergeet-me-nietjes)

[vdKarel]

Goedemorgen!

Ik zit weer met een klein probleem. Ik heb een iets ingewikkeldere versie op de standaard vergeet-me-nietjes en ik kom er niet voor 100% uit.

Ik heb een balk (zie plaatje) ingeklemd links. Deze balk heeft lengte L1 en eigenschappen E1 en I1. Waar F1 aangrijpt (er zit eigenlijk een lager incl lagerbehuizing daar) gaat de balk over naar balk met lengte L2 en eigenschappen E2 en I2. Aan het uiteinde van L2 grijpt een kracht F2 aan.

Ik ben geinteresseerd in de hoekverandering van L1 en L2 en de totale doorbuiging.

De totale doorbuiging bereken ik door de twee balken op te splitsen. Eerst deel 1:

δ1 = δ(F1) + δ(balk2) + δ(F2)

δ(F1) = (F1*L1³) / (3*E1*I1)

δ(balk2) = {(m(balk2)*g*L1²) / (6*E1*I1)} * (3*(L1+0.5L2)-L1)

δ(F2) = {(F2*L1²) / (6*E1*I1)} * (3*L3-L1)

Dan deel 2:

δ2 = (F2*L2³) / (3*E2*I2)

En dan tel ik deze bij elkaar op.

Vragen:

Om δ1 uit te rekenen neem ik het gewicht van Balk2 ook mee. Volgens mij zou ik hier eigenlijk ook z'n eigen gewicht (dus die van Balk1) in mee moeten nemen. Ik laat het gewicht van Balk2 aangrijpen in zijn massamiddelpunt dus op een afstand van L1+0.5L2. Of zou ik dit beter als een verdeelde belasting kunnen modelleren? (Idem voor Balk 1).

En hoe doe ik dit voor de hoekverandering? Ik ken geen vergeet-me-nietjes waar je de slope op een willekeurig punt kunt uitrekenen. Ik wil dus de slope op punt F1 weten ten gevolge van F2.

Hopelijk kan iemand me hierin iets meer op weg helpen! Bedankt!!!

[Fast Eddy]

"Statisch momenten methode"

Voor het gemak noem ik aangrijpingspunt onder F1 > C

en F2 > B , Inklemming = A

Bereken en teken de momenten lijn

Teken nu de gereduceerde momenten lijn

(Deel M door EI)

Phi C= oppervlak M/EI vlak (tussen A en B)

Je krijgt dus:

(phi C1)opp. vierkant/EI + (Phi C2)opp.driekhoek/EI (denk om de tekens)

Zakking C = Phi C1 * 0.5 L1 +PhiC2 *2/3 L1 (zwaarte punt tov C)

Phi B = Phi C +Opp. driehoek (tussen B en C)

De zakking ( f)in B verkrijg je alsvolgt:

fb = fc +(phi c * L2) +( opp driehoek BC *2/3 L2 (dus niet phi B * 2/3 L2)

Ik hoop dat je er iets mee kunt en dat het duidelijk is.

[josias]

"Statisch momenten methode"

Voor het gemak noem ik aangrijpingspunt onder F1 > C

en F2 > B , Inklemming = A

Bereken en teken de momenten lijn

Teken nu de gereduceerde momenten lijn

(Deel M door EI)

Phi C= oppervlak M/EI vlak (tussen A en B)

Je krijgt dus:

(phi C1)opp. vierkant/EI + (Phi C2)opp.driekhoek/EI (denk om de tekens)

Zakking C = Phi C1 * 0.5 L1 +PhiC2 *2/3 L1 (zwaarte punt tov C)

Phi B = Phi C +Opp. driehoek (tussen B en C)

De zakking ( f)in B verkrijg je alsvolgt:

fb = fc +(phi c * L2) +( opp driehoek BC *2/3 L2 (dus niet phi B * 2/3 L2)

Hallo,

Zie PFD files. Ik heb een opzet gemaakt om tot een antwoord te krijgen.

Ik hoop dat je er iets mee kunt en dat het duidelijk is.

[vdKarel]

Sorry was even afwezig. Erg bedankt voor de antwoorden!