Hand vs computer berekening

[speder]

Hallo allemaal,

Vorige week heb ik jullie al lastig gevallen met een berekeningsvraag over glas.

Nu komt er eentje wat gemakkelijker over aluminium.

Op het hier onder staande plaatje zie je een Inventor stress berekening van een aluminium frame.

De staande balk heeft een afmeting van 60*40*4 mm.

De grootte van de kracht is 7,5 kN.

De arm is 125 mm (haakse afstand tussen kracht en balk)

Oppervlakte van een dwarsdoorsnede: (60*40)-(52*32)= 7360mm^2



Handberekening:

kracht levert een trekspanning en een buigspanning

trekspanning = kacht/oppervlakte = 7500/736= 10,2 MPa

Moment = Kracht * arm = 7500*125 = 937500 N/mm

Ix = Ix(buiten)-Ix(binnen) = (1/12*h*b^3)-(1/12*h*b^3) = (1/12*60*40^3)-(1/12*52*32^3) = 178005 mm^4

buigspanning = (moment*uiterste vezelafstand)/I = (7500*125*4)/178005 = 21,1MPa

Omdat er geen afschuifspanning of torsie in de balk voorkomt is de totale spanning: 31,3 MPa.

Echter kom ik bij de berekening met Inventor op veel hogere waardes uit, namelijk rond de 100 MPa. Ik weet dat er een officiele versoepelingsfactor is voor gebruik met een computerrekenmodel. Maar ik vind het verschil te groot.

Wat doe ik fout?

[In physics I trust]

Ik weet het eerlijk gezegd niet meteen, maar ik stel me wel enkele vragen: werkt het moment over een afstand tot aan de rand van het profiel (125 mm zoals je voorstelt) of tot in het centrum van het profiel?

Dezelfde vraag stel ik me voor je uiterste vezelafstand.

[speder]

Deze 125 mm is vanaf de punt waar de kracht aangrijpt (de verticale gele pijl) t/m het midden van de staande balk.

Na nog een hele middag gedubd te hebben, ben ik erachter gekomen dat ik de Ix verkeerd heb uitgerekend:

In plaats van de formule Ix=1/12*h*b^3 moest ik natuurlijk ix= 1/12*b*h^3 gebruiken.

Daarnaast heb ik inderdaad ook de vezelafstand denk ik fout gedaan.

Ik had 4mm genomen omdat die de buisdikte was (enige waar de vezel loopt), maar moet ik niet gewoon van de hartlijn tot de uiterste afstand haaks op de hartlijn nemen? Dan zou dit 30 moeten zijn.

Als ik zo deze twee aanpassingen doe kom ik uit op een spanning van 91.7 Mpa. Dit komt wel weer overeen met de uitkomsten van de Inventor berekeningen.

Doe ik het zo wel goed, of kom ik toevallig bij de juiste waarde uit?

[In physics I trust]

Nu ben je correct.

[Martijn86]

Ik heb een vraag die eigenlijk ook met dit onderwerp te maken heeft, ik ben aan het kijken in hoevere simpele handberekeningen overeenkomen met de waardes die Inventor via de Stress Analasys aangeeft.

Als ik een simpel blok pak met een breedte en hoogte van 10 mm en een lengte van 100 mm. Deze klem ik op het eind in en ik zet er aan het begin een kracht van 100 N loodrecht op. Als ik dan de verschillende spanningen bereken kom ik aardig in de buurt. (Berekende waarde voor de buigspanning is 60 MPa, Inventor geeft 63,68 MPa en voor de trek,druk spanning een berekende waarde van 20 MPa en een waarde van 19,06 MPa in Inventor)

Doe ik ditzelfde alleen met een cilinder met een diameter van 10 mm dan wijkt de berekende waarde veel af met de in Inventor verkregen waarde.

Een berekende waarde van 101,9 MPa en een gegeven waarde van 124,4MPa voor de buigspanning en voor de trek,druk spanning een berekende waarde van 25,46 MPa en een Inventor-waarde van 53,31 MPa.

Sigma_b= M_b / W_b = (100 x 100) / (( pi.gif /4)x(10³)) = 101,9 N/mm²

Sigma _t,d = F / A = 2000 / (( pi.gif /4)x(10²)) = 25,46 N/mm²

Deze trekkracht heb ik gekregen door:

F1 x L1 = F2 x uiterste vezelafstand

100 x 100 = F2 x 5

F2 = 2000 N

Ziet iemand misschien waar ik in de berekeningen de mist in ga? En hoe ik dichter bij de Inventor-waarde kan komen.