Sterkteleer verlenging bepalen

[jkro]

Ik loop momenteel tegen het probleem aan dat ik geen idee heb hoe het boek aan het antwoord komt, helaas zijn er geen uitwerkingen beschikbaar van de opgave's.

Het betreft de volgende opgave:



Voor verandering in lengte geldt: P*L/A*E, op die manier heb ik omgerekend dat P kennelijk 552000N ofwel 552kN is.

Ik heb al van alles geprobeerd, maar ik kom maar niet uit op het antwoord dat het boek geeft (1,84mm). Als iemand het weet, zou ik dat heel graag horen!

Alvast bedankt!

[rikketik]

Een schets van de staaf in ASCI art.

uitende staaf bevestiging staaf.

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| De staaf zelf.

<---------------------------------------------------| De x-as.

x 0



Allereerst bepaal ik de snede krachten in functie van x. Dit doe ik door de staaf in 2 te breken. En dan te kijken welke kracht er op de snede wordt uitgeoefend.

H_sn H_snede

<- q<- q<- <-q <-q

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| --> <--||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| --> R_bevestiging

<--------------------- ...x... ---------------------------

x=1.5 x=0

De snede kracht: H_sn, op positie x wordt nu gegeven door het krachten evenwicht in het rechterdeel te nemen.

q.(1.5-x) = H_sn

De spanning op een gegeven positie x wordt dan sigma_x=F/A = H_sn /A = .... (Om nog een beetje werk aan jou over te houden.)

De rek epsilon(x) = sigma(x)/E

De rek epsilon(x) moet je nu interpreteren als de rek van een doorsnede met breedte dx. Dus epsilon(x)=(de lengteverandering van dx)/(De lengte van dx). Dus

delta L = Int( epsilon(x).dx) voor x gaande van x=0 tot x=1.5

= solution