Statica: 'Kraan' constructie

[seasurfdude]

Beste forumlezers,

Ik heb getracht wat relevante en gerelateerde onderwerpen te zoeken maar toch niet echt een duidelijke gelijking gevonden.

Voor een reeds bestaande constructie wil ik een nieuw ontwerp maken.

Het huidige is totaal niet doorberekend en blijkt dan ook niet sterk genoeg te zijn.

Mij is gevraagd dit nader te beschouwen en met wat beters op de propppen te komen.

Situatie:

Een scherm van 2,5m bij 1,5m (h*b) met een nader te specificeren dikte en gewicht moet gesupport worden door een frame. Dit frame is hetgeen waar het om gaat.

Aan de top van het frame hangt een projector. Deze weegt Fp = 70N op een afstand van 0,4m. De support waar deze aan hangt welke hem verbind met het frame weegt Fs = 90N.

Nu kan ik het frame maken uit a) twee stalen buizen of b) een truss frame.

Beide zijn te beschouwen maar ik loop vast op de berekening, het is wat lang geleden.

Het moment om de top van het scherm:

Mb = 0,4 x 70 + 0.2 * 90 = 46Nm

Nu komt dan de vraag:

Hoe bereken ik het de kracht nu op de top zodat ik het moment om de bodem kan berekenen en daarmee de doorbuiging kan beschouwen? (Die formule zou moeten lukken).

En, met het moment gegeven, stel dat ik een steun onder aan vastzet (zie groen in tekening) hoe verhoudt dit zich/bereken ik dit?

Links en leads zijn hartstikke welkom, zou mooi zijn als het blijft hangen en ik er wat meer knowhow van krijg!

Gr. Ruud

[In physics I trust]

Geen probleem om er even mee naar te kijken, maar vergeef me het slechte lezen, de situatie is me nog niet volledig duidelijk. Kan je even zeggen of ik het zo goed zie/antwoorden op wat ik nog niet begrepen heb uit je verhaal.

Je hebt een projector op een zekere afstand van een muur (?) en die afstand wordt overbrugd door de support die uiterard zelf ook een gewicht heeft en dus ook een kracht zal uitoefenen. Die projector zal je beschouwen als een puntlast; het eigengewicht van de horizontale support als een lopende belasting (gelijkmatige belasting). De structuur van je support is nog nader te bepalen.

Dan volg ik het niet zo goed, waaraan wordt deze horizontale support vastgemaakt? als ik je tekening bezie aan een soort verticale constructie? En je bent op zoek naar hoe je die onderaan het beste kan verankeren?

Dus je hebt twee problemen:

1) dimensioneren van de horizontale support bovenaan

2) dimensioneren van de versteviging onderaan

Klopt dat?

[Onwetend]

Nu komt dan de vraag:

Hoe bereken ik het de kracht nu op de top zodat ik het moment om de bodem kan berekenen en daarmee de doorbuiging kan beschouwen? (Die formule zou moeten lukken).

De hoekverbinding bovenaan de paal is stijf. er bevinden zich dus in principe ook geen kracht aan de top, want als je het horizontale gedeelte als los stuk zou zien, is het onmogelijk om een evenwicht van momenten te krijgen om het punt waar die aan het verticale gedeelte grenst. De werklijn van de kracht die verticaal van de grond naar de top gaat, gaat sowieso door het '0-'punt' en kan dus nooit meegenomen worden in de berekening. De arm is immers 0.

Het moment dat de 2 objecten dus tov van de bodem maken, is dan ook gelijk aan het moment dat ze om de top maken, en het moment dat jij al hebt berekend.

Als je de doorbuiging wilt bepalen, zal je de dwarskrachtenlijn, maar vooral de momentlijn moeten uittekenen, of in iedergeval de maximale momenten moeten bepalen. de formules voor doorbuiging zijn een stuk moeilijker. Ik ga er echter maar even van uit dat je zeker wilt weten dat de constructie blijft staan (uitwendig evenwicht), en niet zozeer of de constructie doorbreekt (inwendige evenwicht ). Gezien de gewichten waar je mee werkt en doorgaans beschikbare materialen van ga ik er maar even van uit dat je materiaal wel sterk genoeg is.

En, met het moment gegeven, stel dat ik een steun onder aan vastzet (zie groen in tekening) hoe verhoudt dit zich/bereken ik dit?

Ik denk ten eerste dat het verstandiger is om, als je een steun wilt gebruiken, deze op drukkracht op te stellen, en niet op trekkracht. Oftewel, in jouw plaatje zou je hem aan de ander kant (gespiegeld tov 'scherm' moeten zetten). Zo niet, dan kan je beter kiezen voor iets als touwen o.i.d.

Als je wilt dat de constructie uitwendig in evenwicht is, moet het moment dat de 2 gewichten opwerken om het punt waar het scherm de grond in gaat, worden tegengewerkt oftewel worden opgeheven, door de momenten die door de steun worden veroorzaakt.

Bij het berekenen gebruik je wederom deformule die je al gebruikt hebt om het ene momentte bepalen. Je hebt nu 2 momenten, die elkaar moeten opheffen, Dus M1 = M2.

dit betekent dat As x Fs + Ap x Fp = Asteun x Fsteun.

Je kan nu dan nog varieren me Asteun en en Fsteun. Hoe hoger je de steun (en dus de kracht die het M2 opwekt) aan laat grijpen, des de groter is Asteun, dus des de kleiner wordt Fsteun