combination factors

[In physics I trust]

Graag zou ik even nagaan of ik het juist voorheb:

Stel je voor dat je een balk hebt, die je in ULS gaat berekenen.

Je hebt dan

*enkele permanente loads

*service load

*nog een variable actie, bv. windbelasting

Moet je ze dan op de volgende manier optellen?

*Permanente loads vermeningvuldigen met hun veiligheidsfactor (favourable/unfavourable)

* service load nemen als main action, en dus vermenigvuldigen met een andere veiligheidsfactor

*windbelasting vermeningvuldigen met diezelfde veiligheidsfactor én met een combination factor

Klopt dit?

Alvast bedankt!

[Plaus]

Er zijn twee ULS's die je moet berekenen (uiterste grenstoestanden), gegeven in formules 6.10a en 6.10b van artikel 6.4.3.2 van Eurocode 0.

Voorspanning buiten beschouwing latend:

Bij 6.10A:

\(\sum\limits_{j\geq1}\gamma_{G,j}G_{k,j}+\gamma_{Q,1}\psi_{0,1}Q_{k,1}+\sum\limits_{i>1}\gamma_{Q,i}\psi_{0,i}Q_{k,i}\)

Hier dien je de permanente belasting "extreem" te nemen, dus zonder reductiefactor. Voor gevolgklasse 2 is dit dus 1,35 (gunstig) en 0,9 (ongunstig). Vervolgens mag je alle veranderlijke belastingen (i.e. wind en personen) vermenigvuldigen met hun corresponderende

\(\psi_0\)

factor en veiligheidsfactor.

Bij 6.10B:

\(\sum\limits_{j\geq1}\xi_{j}\gamma_{G,j}G_{k,j}+\gamma_{Q,1}Q_{k,1}+\sum\limits_{i>1}\gamma_{Q,i}\psi_{0,i}Q_{k,i}\)

Hier mag je de permanente belasting reduceren met factor

\(\xi_j\)

. In de Nederlandse nationale bijlage staat vermeld dat deze factor 0,89 is, in de algemene Eurocode is deze 0,85. Wel moet je de belangrijkste veranderlijke belasting extreem te nemen en dus vervalt de

\(\psi_0\)

factor. Hiervoor moet je de ongunstigste veranderlijke belasting kiezen.

Daarop komt in Eurocode 1 een aanvulling, namelijk dat zodra je te maken hebt met meer dan twee verdiepingen die je op het uit te rekenen constructiedeel legt dien je 2 verdiepingsvoeren extreem te rekenen ipv 1.

Dus om antwoord te geven op jouw belastingopsomming: zodra je de service load extreem rekent mag je de permanente belasting vermenigvuldigen met factor

\(\xi_j\)

, maar vergeet ook niet vergelijking 6.10A uit te rekenen waarbij zowel de service load als de windbelasting momentaan mogen worden gebruikt en de permanente belasting niet gereduceerd wordt. Een beetje afhankelijk van de aanwezig hoeveelheid permanente belasting of deze maatgevend is of niet.

EDIT: typefout in formule gecorrigeerd

[jhnbk]

Of vergelijking 6.10:

\(
\sum\limits_{j\geq1}\gamma_{G,j}G_{k,j}"+"\gamma_{Q,1}Q_{k,1}"+"\sum\limits_{i>1}\gamma_{Q,i}\psi_{0,i}Q_{k,i}
\)

De nationale bijlage kan het gebruik van 6.10 of 6.10a/.10b vastleggen.

Algemeen principe uitgelegd:

V: vast nuttig (factoren: 1 & 1,35)

N: nuttig (factoren: 0 & 1,5, psi: 0,9)

W: wind (factoren: 0 & 1,5, psi: 0,6)

Elke variabele belasting moet één keer als "leading action" genomen worden. Voor dit geval zijn dat N en W dus moeten er 2 omhullende bepaald worden. Elke variabele actie kan gunstig/ongunstig zijn. (Analoog voor permanent). Aantak combinaties: 2³

Dus

1 x V + 1,5 x N + 1,5 x 0,6 x W

1 x V + 1,5 x N + 0,0 x 0,6 x W

1 x V + 1,5 x W + 1,5 x 0,9 x N

1 x V + 1,5 x W + 0,0 x 0,9 x N

1,35 x V + 1,5 x N + 1,5 x 0,6 x W

1,35 x V + 1,5 x N + 0,0 x 0,6 x W

1,35 x V + 1,5 x W + 1,5 x 0,9 x N

1,35 x V + 1,5 x W + 0,0 x 0,9 x N

EDIT: factoren hangen af van de NAD en de relevante grenstoestand. (Eveneens van de gevolgeklasse zoals Plaus al aanhaalde.)

EDIT2: hier kan je wat voorbeelden vinden

EDIT3: artikel WTCB met Belgische informatie. Je zal zien dat de factoren afwijken van wat Plaus al zei. (1 ipv 0,9 voor gunstige permanent STR grenstoestand)

[jhnbk]

Daarop komt in Eurocode 1 een aanvulling, namelijk dat zodra je te maken hebt met meer dan twee verdiepingen die je op het uit te rekenen constructiedeel legt dien je 2 verdiepingsvoeren extreem te rekenen ipv 1.

Kan je even verwijzen naar het artikel en het correcte deel van de norm?

[Plaus]

Excuus, ik realiseer me dat dit ook valt binnen de nationale bijlage in NL. In de algemene norm is er ook een paragraaf opgenomen over meerdere verdiepingen. Weet zo uit m'n hoofd niet waar (zit in de trein), maar zal thuis nog eens kijken naar het juiste artikel

[Plaus]

Kan je even verwijzen naar het artikel en het correcte deel van de norm?

Zoals gezegd; hetgeen wat ik vermeldde was een vervanging door de nationale bijlage, maar het originele artikel betreft: 6.3.1.2 (11) uit EC1.

In NL mag vergelijking 6.10 ook niet gebruikt worden.

[In physics I trust]

Ik had dus vergelijking 6.10 voor ogen, bedankt voor de uitgebreide extra informatie en de nuttige links!

[jhnbk]

Graag gedaan. Vergelijking 6.10 zou trouwens conservatiever ontwerpen geven.