Hydrologie grondwatersnelheid berekenen

[CypressHill]

Geachte forumleden,

De volgende opgave is mij niet (geheel) duidelijk:

To determine the groundwater velocity in an aquifer, 10 kg of salt is dumped into a well and mixed thoroughly throughout the well. The salt concentration is measured in a well 10 m downstream; the values are given in the table below.

t (days) 2 5 10 13 14 15 17 20 23

C (mg/L) 0.00 0.05 102.75 612.46 689.44 610.56 232.58 8.93 0.04

The aquifer is fully saturated and has a thickness of 5 m. The wells are fully penetrating the whole depth of the aquifer. The groundwater flow is uniform and in the direction of the two wells. The aquifer porosity is 33%.

a) Determine the groundwater velocity. (10 points)

Ik denk dat ik de formule voor total mass flux moet gebruiken, Total mass flux = v*c*A*phi

waarin v de velocity [m/s] is, c de concentratie in [mg/l], A het oppervlak in [m2] en phi de porositeit [-]. Nou zit ik met één probleem, namelijk dat ik niet weet hoe de total mass flux te bepalen. Deze kan ik lijkt mij alleen bepalen wanneer de massa in zijn geheel voorbij de tweede well is geweest (oftewel C is weer 0). Nu heb ik al T tegenover C geplot in Excel, ik weet echter niet hoe te bepalen wanneer C exact weer op 0 uitkomt.

Iemand die enig advies heeft? Bij voorbaat dank!

[Fred F.]

Ik denk dat ik de formule voor total mass flux moet gebruiken, Total mass flux = v*c*A*phi

Ik zie niet wat je hier probeert te doen maar het lijkt me onjuist.

Ik ben niet bekend met de theorie uit jouw cursus maar het lijkt me dat je simpelweg gebruik moet maken van de gegeven tijd die het kost voor de concentratiepiek om de gegeven afstand van de eerste naar de tweede well af te leggen.

[CypressHill]

Waarom alleen van de concentratiepiek? Het punt is dat de concentratiepiek ook niet bekend is. Er is wel een hoogste waarde maar je mag niet zomaar aannemen dat dat de concentratiepiek is. Ik heb eerlijk gezegd ook geen idee hoe deze dan wel te bepalen? Ik heb het idee dat het heel simpel is maar op de een of andere manier zie ik het niet....

[Fred F.]

Er is wel een hoogste waarde maar je mag niet zomaar aannemen dat dat de concentratiepiek is.

Toch zul je die hoogste waarde als piek aan moeten nemen want anders is v niet te berekenen.

Doodsimpel vraagstuk met veel overbodige informatie.

Van het aquifer is alleen de hoogte gegeven maar niet de breedte, dus zelfs al zou je eerst het volumedebiet kunnen berekenen, dan kun je daarna nog geen snelheid berekenen want je weet immers oppervlak A niet.

[Fred F.]

Ik realiseer me nu dan je een willekeurige aquiferbreedte (bijvoorbeeld 1 meter) aan kunt nemen om een A te berekenen.

Volumedebiet Q kun je berekenen uit totale hoeveelheid zout en concentratie-versus-tijd-tabel. En daarna v berekenen.

Omdat de concentratiecurve vrijwel symmetrisch is zal dat vrijwel dezelfde snelheid v opleveren als de simpele methode die ik eerder noemde.

Het zou kunnen dat het de bedoeling is dat je dit vraagstuk op deze omslachtige manier op lost, maar als dat echt de bedoeling is had ik toch verwacht dat men een aquiferbreedte gegeven had.

[CypressHill]

Toch zul je die hoogste waarde als piek aan moeten nemen want anders is v niet te berekenen.

Doodsimpel vraagstuk met veel overbodige informatie.

Van het aquifer is alleen de hoogte gegeven maar niet de breedte, dus zelfs al zou je eerst het volumedebiet kunnen berekenen, dan kun je daarna nog geen snelheid berekenen want je weet immers oppervlak A niet.

Nee dat weet ik, er is ook geen dh/dx bekend dus via het debiet hoeven we het niet te proberen (dat heb ik ook nergens gesuggereerd?). Ik snap alleen nog steeds niet waarom alleen de hoogste waarde gebruikt zou moeten worden?

[CypressHill]

Ik realiseer me nu dan je een willekeurige aquiferbreedte (bijvoorbeeld 1 meter) aan kunt nemen om een A te berekenen.

Volumedebiet Q kun je berekenen uit totale hoeveelheid zout en concentratie-versus-tijd-tabel. En daarna v berekenen.

Omdat de concentratiecurve vrijwel symmetrisch is zal dat vrijwel dezelfde snelheid v opleveren als de simpele methode die ik eerder noemde.

Het zou kunnen dat het de bedoeling is dat je dit vraagstuk op deze omslachtige manier op lost, maar als dat echt de bedoeling is had ik toch verwacht dat men een aquiferbreedte gegeven had.

Hier heb ik dus ook aan zitten denken maar omdat de curve niet geheel symmetrisch is levert dit niet exact de juiste snelheid op en ik neem aan dat er toch een exact antwoord moet zijn?

[Fred F.]

.... Ik snap alleen nog steeds niet waarom alleen de hoogste waarde gebruikt zou moeten worden?

Het gaat niet om de hoogste waarde, maar wanneer de piekconcentratie bij de tweede well arriveert. Hoe hoog die piekconcentratie is doet niet terzake.

Vergelijk het met chromatografie, als je weet wat dat is.

Een variant hierop die een iets nauwkeuriger resultaat geeft is om uit de tabel de tijd te bepalen wanneer 50 % van het zout bij de tweede well gearriveerd is. Dat geeft hetzelfde resultaat als de omslachtige methode via Q die ik in bericht #5 noemde maar vermijd dat je allerlei overbodige informatie gebruikt om overbodige zaken te berekenen (zoals Q en A) die daarna toch weer wegvallen.

.... ik neem aan dat er toch een exact antwoord moet zijn?

Hoe exact denk jij eigenlijk dat hydrologie is? Het is geen rocket science.

Als er slechts één keer per dag een concentratie bepaald wordt dan kun je geen exact antwoord bepalen.

[CypressHill]

Het gaat niet om de hoogste waarde, maar wanneer de piekconcentratie bij de tweede well arriveert. Hoe hoog die piekconcentratie is doet niet terzake.

Vergelijk het met chromatografie, als je weet wat dat is.

Ik weet wat chromatografie is ja.

Een variant hierop die een iets nauwkeuriger resultaat geeft is om uit de tabel de tijd te bepalen wanneer 50 % van het zout bij de tweede well gearriveerd is. Dat geeft hetzelfde resultaat als de omslachtige methode via Q die ik in bericht #5 noemde maar vermijd dat je allerlei overbodige informatie gebruikt om overbodige zaken te berekenen (zoals Q en A) die daarna toch weer wegvallen.

Deze methode lijkt mij het meest logisch maar neem je dan aan dat de hoogste waarde uit de tabel die gegeven is voor de 50% staat? Dit is bij benadering natuurlijk ook zo.

Hoe exact denk jij eigenlijk dat hydrologie is? Het is geen rocket science.

Als er slechts één keer per dag een concentratie bepaald wordt dan kun je geen exact antwoord bepalen.

Ik weet dat hydrologie met veel vereenvoudigingen werkt (neem alleen al de Dupuit-Assumption) en hiermee niet bepaald uiterst exact te noemen is, maar (correct me if i'm wrong!) nu benader je als het ware een gemiddelde snelheid (welke ook al niet exact is).

[Fred F.]

Met alleen de gegevens uit bericht #1 kun je alleen maar de gemiddelde snelheid berekenen. Of de snelheid constant is of niet valt niet te zeggen en doet ook niet terzake.

De piek arriveert na 14 dagen bij well 2, dus (gemiddelde) v = 10 meter / 14 dagen = 0,71 m/dag

Met de andere omslachtigere methodes vind je misschien 0,70 of 0,72 m/s maar ik denk dat dit vraagstuk bewust overbodige info bevat om je inzicht te testen, niet je rekenvaardigheid.

Deze methode lijkt mij het meest logisch maar neem je dan aan dat de hoogste waarde uit de tabel die gegeven is voor de 50% staat? Dit is bij benadering natuurlijk ook zo.

Je had al een grafiek gemaakt van c versus t. Als je het oppervlak onder die grafiek vertikaal in twee exact gelijke delen splitst dan gaat het om de t waarbij die vertikale lijn de x-as snijdt. Als de grafiek exact symmetrisch was dan zou t exact 14 dagen zijn, maar in dit gevat zal t ietsje afwijken van die 14 dagen.

[Fred F.]

Met de andere omslachtigere methodes vind je misschien 0,70 of 0,72 m/s

Typo van mij, ik bedoel natuurlijk niet m/s , maar m/dag.

[CypressHill]

Met alleen de gegevens uit bericht #1 kun je alleen maar de gemiddelde snelheid berekenen. Of de snelheid constant is of niet valt niet te zeggen en doet ook niet terzake.

De piek arriveert na 14 dagen bij well 2, dus (gemiddelde) v = 10 meter / 14 dagen = 0,71 m/dag

Check, hier ben ik ook op uitgekomen.

Met de andere omslachtigere methodes vind je misschien 0,70 of 0,72 m/s maar ik denk dat dit vraagstuk bewust overbodige info bevat om je inzicht te testen, niet je rekenvaardigheid.

Het vraagstuk heeft nog meer deelvragen, uiteindelijk wordt alle info gebruikt.

Je had al een grafiek gemaakt van c versus t. Als je het oppervlak onder die grafiek vertikaal in twee exact gelijke delen splitst dan gaat het om de t waarbij die vertikale lijn de x-as snijdt. Als de grafiek exact symmetrisch was dan zou t exact 14 dagen zijn, maar in dit gevat zal t ietsje afwijken van die 14 dagen.

Dat is correct. Bedankt voor de hulp in ieder geval, ik zal het vast wel nog een keer nodig hebben voor deze cursus!