Boussinesq/Flamant - horizontale belasting

[jhnbk]

Volgens het principe van Boussineq en Flamant geldt het volgende:

Laterale druk op een wand in functie van de diepte

\(\sigma_{xx} = \frac{2p}{\pi} \left( \arctan \frac a z - \frac{az}{a^2+z^2} \right)\)

z - diepte

a - lengte van de belasting p achter de wand

(Zie bijvoorbeeld hier p. 169)

Nu is mij vaak verteld dat dit principe zou overeenkomen met de neutrale gronddruk op een wand.

Voor

\(a \to \infty\)

hebben we een oneindig uitgestrekte belasting achter de wand.

\(\sigma_{xx} = \lim_{a \to \infty} \frac{2p}{\pi} \left( \arctan \frac a z - \frac{az}{a^2+z^2} \right) = p \)

Ik zou hier een drukverdeling

\( \lambda \cdot p \)

verwachten met

\( \lambda < 1 \)

om te voldoen aan een 'vorm van neutrale gronddruk'.

Heeft iemand hier een uitleg voor?

[In physics I trust]

Ik heb het even interactief geplot ( http://www.geogebratube.org/student/m24810 ) maar ik heb ook niet meteen een antwoord.

[jhnbk]

Volgens dat principe zou de verticale belasting zich zonder 'verlies' vertalen naar een horizontale belasting.

Als we die factor 2 weglaten (die van het "spiegeleffect" komt, zie boek) dan komt het dus ongeveer met een

\(\lambda_0 = 0,5\)

. Als ik dit doe voor een enkele puntlast en vergelijk met de klassieke methode zou dit zelfs aan de veilige kant zijn. Net hierom vind ik het dubbele wel wat veel als we al aan de veilige kant zijn.

[jhnbk]

Hier staat het eigenlijk beter uitgelegd en komt dezelfde formule terug.

Komt er op neer:

Verdubbelen van de boussinesq waarden zou overeenkomen met de neutrale gronddruk wegens de voorwaarde dat de wand niet verplaatst.

De gewone Boussinesq waarden liggen dus lager.

PS: bovenstaand schreef ik uit dat er overeenkomst is bij vergelijk v/e klassieke methode met een puntlast. Dit blijkt niet te zijn

[In physics I trust]

Nou, nu heb ik er ook weer wat uit geleerd