Signaal analyse. Delay en tijds-schaling.

[Leviathan]

Hallo,

Ik ben op een probleemje gestuit bij een opdracht in het vakgebied van signaal en systeem analyse.

De opdracht en mijn oplossing luidt als volgt:



Mij lijkt dat de breuk: 9/2 via t/t^2 verkregen kan worden maar hier kom ik niet echt uit.

Ik kan hier ook zeer weinig over vinden op bronnen als google en wikipedia. Het lijkt bijna alsof termen als tijdsschalings operator alleen binnen Ugent, gebruikt worden.

Bij voorbaat dank voor enig antwoord dat mij verder kan helpen. (en menig ander antwoord )

[In physics I trust]

Opmerking moderator

Verplaatst naar praktische wetenschappen

[Xenion]

Er staan een aantal termen in die ik niet herken, maar volgt het antwoord niet gewoon uit:

\(sin^2(x) = \frac{1-cos(2x)}{2}\)

?

Ik zie ook niet waarom y(t) = x(t)²t² zou zijn. Je moet enkel x(t) kwadrateren en niet nog eens t afzonderlijk.

[EvilBro]

Misschien is het handig als je eerst vertelt wat x betekent (dus wat is T voor operatie, wat is S en wat is D?).

[Leviathan]

Sorry voor de heel late reactie. (Beetje vergeten door de nieuwjaars festiviteiten enzo)

TS en D zijn tijds schalers en delays. (ik dacht dat dit standaard was in dit vakgebied).

Voorschrift:



x staat hier voor een output signaal.

Er staan een aantal termen in die ik niet herken, maar volgt het antwoord niet gewoon uit:

\(sin^2(x) = \frac{1-cos(2x)}{2}\)

? Ik zie ook niet waarom y(t) = x(t)²t² zou zijn. Je moet enkel x(t) kwadrateren en niet nog eens t afzonderlijk.

Hoe komt het dan dat bij t=3: (x(3))² = x²*3² maar niet x(3)²? Er staat niet x van t zover ik kan zien.

[Xenion]

Ik denk niet dat het standaarden zijn. Waarschijnlijk leveren maken die notaties een aantal berekeningen eenvoudiger, maar ik vind het persoonlijk niet de moeite en denk dat het interessanter is om die dingen te kunnen herkennen in de formule zelf.

Heb je ondertussen het antwoord op je vraag al? Ik had je wel de verkeerde formule gegeven zie ik. (Ik las sinusoidaal signaal en had niet gezien dat de input een cos was.)

Je moet uiteraard deze gebruiken:

\(cos(x)^2 = \frac{1+cos(2x)}{2}\)

[Leviathan]

Dat zou inderdaad goed uit kunnen komen. Maar dan is de vraag waar zij (t) ineens laten?

[Xenion]

Gewoon achter die cos? Die 9/2 term is een constante en wat daarachter komt is nog steeds functie van t, maar dat staat er niet meer expliciet bij.

Het is echt elementair rekenwerk, maar die notatie is gewoon vreemd:

\(x(t) = 3 \left({TS}_{200} D^{-\frac{\pi}{6}} \cos \right)(t)\)

\(y(t) = x(t)^2 = 3^2 \left({TS}_{200} D^{-\frac{\pi}{6}} \cos \right)^2(t)\)

\(= 9 \left(\frac{1+{TS}_{2\cdot 200} D^{-\frac{2\cdot\pi}{6}} \cos }{2}\right)(t)\)

[Leviathan]

Gewoon achter die cos? Die 9/2 term is een constante en wat daarachter komt is nog steeds functie van t, maar dat staat er niet meer expliciet bij.

Het is echt elementair rekenwerk, maar die notatie is gewoon vreemd:

\(x(t) = 3 \left({TS}_{200} D^{-\frac{\pi}{6}} \cos \right)(t)\)

\(y(t) = x(t)^2 = 3^2 \left({TS}_{200} D^{-\frac{\pi}{6}} \cos \right)^2(t)\)

\(= 9 \left(\frac{1+{TS}_{2\cdot 200} D^{-\frac{2\cdot\pi}{6}} \cos }{2}\right)(t)\)

Ja, dat is inderdaad het goede antwoord. Ik blijf de vraagstelling en de manier waarom het antwoord gegeven is een beetje raar vinden maar goed.

\(sin^2(x) = \frac{1-cos(2x)}{2}\)

is inderdaad de truuk.

Danku.