Bereken de uitwijking t.p.v het overstek

[samanta]

Kan iemand mij helpen met het berekenen van de uitwijking van het overstek?

ik zag een soort gelijke vraag al op het forum staan maar met die uitleg kwam ik er helaas niet uit!

Alvast bedankt!

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

Dan is het handig als je uitlegt waar dit over gaat, en linkje plaatst naar die "soortgelijke vraag" en misschien een oefening op dit onderwerp hier letterlijk plaatst, eventueel met een verklarende afbeelding als bijlage.

[samanta]

Ik dacht dat ik een afbeelding in de bijlage had gezet.

Mijn excuses

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

verplaatst naar praktische wetenschappen

[Plaus]

Hoi Samanta,

Bekijk eens deze onderwerpen en kijk of je er dan uit komt:

http://sciencetalk.nl/forum/index.ph ... menietjes/

http://sciencetalk.nl/forum/index.ph ... arsligger/

Of laat ons weten hoever je komt (werk het uit) en plaats het hier en dan kunnen we misschien wat bijsturen?

[samanta]

Bedankt voor de snelle reactie !!

Ik ben er alleen nog niet helemaal uit, zoals in de bijlage te zien is.

[Plaus]

Hoi Samanta,

Laten we beginnen met het gebruik van vergeet-me-nietjes. Ken je het gebruik hiervan voor (eenvoudige) mechanicamodellen? Dat is namelijk de basis van het oplossen van dit probleem.

Ik zou zeggen; probeer allereerst te achterhalen hoe je de zakking berekent van een eenzijdig ingeklemde ligger belast met een gelijkmatig verdeelde belasting

[samanta]

Die heb ik gevonden!

[Plaus]

Akkoord... de doorbuiging ter plaatse van het einde van het overstek, en dat noemen we even punt C, is in deze situatie dus:

\(u_C = \frac{q \times l^4}{8\times EI}\)

Dan gaan we naar de vervolgstap, want bij de situatie van inklemming is de hoekverdraaiing ter plaatse van de inklemming 0. En als we afbeelding 2 van de bijlage bekijken kun je je voorstellen dat het gedeelte achter de "inklemming" wil gaan opbuigen ten gevolge van dat gewicht. (Ik heb hier overigens een q-last weggelaten, dit is voor de derde stap)

Door deze opbuiging kantelt de ligger enigszins en heeft een hoekverdraaiing

\(\varphi_B\)

als gevolg.

Kun je met behulp van de derde afbeelding en de vergeetmenietjes bepalen wat hoekverdraaiing

\(\varphi_B\)

moet zijn?

[samanta]

formule voor de hoekverdraaiing is 1/6 x ql³/ EI

Wanneer ik 1/6 x 5 x 2000³/ 210000 x 54100000 invul is de hoekverdraaiing 0,001 graden

En de doorbuiging 0,88mm.

[Plaus]

Hoi Samanta,

Ik heb de opgave voor je uitgeschreven in de bijlage zoals hij opgelost kan worden. Wanneer we de volgende getallen invullen:

\(l_1 = 6m\)

\(l_2 = 2m\)

\(q_1 = 10kN/m\)

\(q_2 = 5kN/m\)

\(E = 2,1 \times 10^5 N/mm^2\)

\(l = 5410 \times 10^4 mm^4\)

1) bij x = l₂:

\(u=\frac{q_2 x^4}{8EI} = 0.880mm\)

\(M=½ q_2 x^2 = 10kNm\)

2)

\(\varphi_{B1} = \frac{(½ q_2 {l_2}^2) l_1}{3EI} = 0.00176\)

(radialen)

3)

\(\varphi_{B2} = \frac{q_1 {l_1}^3}{24EI} = 0.007922\)

(radialen)

4)

\((\varphi_{B1} - \varphi_{B2}) \times l_2 + \frac{q_2 {l_2}^4}{8EI} = -11.44mm\)

oftewel ruim 11mm omhoog

[samanta]

Plaus Super Bedankt !

EXACT wat ik wilde weten