Vermogen bepalen van motor

[HenriH]

Ik heb een karretje. Eigen gewicht m=100 kg

versnelling is a= 0,5 m/s^2

Eindsnelheid is v = 1 [m/s]

Hoeveel vermogen (P) heb ik nodig puur voor het versnellen? (Rolweerstand wordt verwaarloosd)

[Michel Uphoff]

Versnelling a = 0,5 m/sec², Massa m = 100 kg, Snelheid v = 1 m/s

Volledig uitgeschreven:

Duur t = v/a = 1 m/s / 0,5 m/s² = 2 s

Afgelegde weg s = 0,5at² = 0,25 m/sec² x 4s² = 1 m

Kracht F = m.a = 100 kg * 0,5 m/sec²= 50 kgm/sec² = 50 N

Arbeid W = F.s = 50 kgm/s² * 1 m = 50 kgm²/sec² = 50 J

Vermogen P = W/t = 50 kgm²/sec² / 2 s = 25 kgm²/sec³=25 Watt gedurende 2 seconden

Andere benadering: Kinetische energie E_k= 1/2 mv²

E_k = 50 kg * 1m²/s² = 50 kgm²/sec²= 50 J = 50 watt.s = 25 watt.2s

[HenriH]

Bedankt

[Anton_v_U]

Dit is correct als het gemiddelde vermogen is gevraagd. Het vermogen is namelijk niet constant.

Dan moet je niet P = E/t gebruiken maar:

P(t) = dE/dT en dE = Fds -> P = F ds/dt -> P(t) = F.v(t)

F = 50N. Op 't laatste moment is v = 1m/s en F = 50N -> P = 50 x 1 Nm/s = 50 W.

Het motorvermogen dat je nodig hebt om de versnelling tot het einde vol te houden is dus 50W.

[Celtic]

Rendement motor bij max Pout = 50% dus 100W minimaal.

[Anton_v_U]

Hoe kom je aan 50% rendement?

Maar je hebt een punt want de vraag "hoeveel vermogen heb ik nodig voor..." is inderdaad niet helemaal scherp gesteld. Het is niet duidelijk of het gaat om het vermogen dat je in een motor stopt of het vermogen dat er uit komt.

Echter, de interpretatie die (in mijn ogen) het meest voor de hand ligt is: "hoeveel vermogen moet de motor leveren om ..".

[Michel Uphoff]

Als de rolweerstand al verwaarloosd mag worden en alle andere verliezen niet gegeven zijn, rest er niet zoveel zinnigs meer dan een puur theoretisch vermogen uit te rekenen. Daar werd denk ik ook om gevraagd; het vermogen nodig voor het versnellen.

Natuurlijk ligt het benodigde vermogen in de praktijk veel hoger.