Berekenen van benodigde acceleratie Torsie.

[0AintLifeGrand0]

Hoi,

Wellicht kunnen jullie mij helpen. Ik wil met een (servo) motor een tableau over 1 as besturen. Bijgevoegd is een situatie tekening.

torque_question 459 keer bekeken

Van de servo kan ik de hoek sturen van 0-180 graden, wat er voor zorgt dat het tableau een hoek van 0 tot resp. 31 graden kan maken.

De eis is dat deze hoek (van 0 tot 31 graden) in 0,25 seconden afgelegd kan worden. Wat neer komt op een (hoek)acceleratie van 8.61 rad/s².

Het tableau is 0,39m breed (b) en 0,3m hoog (h). Met het draaipunt in het midden van de breedte as. De massa is geschat op ongeveer 1kg.

De massa traagheid van het tableau is daarmee ongeveer J=(M.b²)/12 = 0.0127.

De motor grijpt aan in punt d en het wiel dat de staaf verplaatst die het tableau beweegt heeft een straal van 0.0135m.

Hoe bereken ik nu de benodigde torsie die de motor moet leveren om de vereiste acceleratie te halen?

(Ik kom op 6.2Nm, maar ik doe volgens mij iets fout).

Hulp is welkom.

m.v.g.

PS. de massa/massa traagheid van de staaf mag wat mij betreft verwaarloost worden...

[Michel Uphoff]

J=(M.b²)/12 = 0.0127

Moet dat niet ¹/₁₂m (b²+h²) = 0,02 kgm²zijn?

Ik kom op een hoeksnelheid ω = 2,15 rad/s, wat gekwadrateerd dan 4,64 rad/s²oplevert.

Als dit klopt, is de kinetisch energie in de roterende plaat slechts:

e_k = 0,5 I * ω² = 0,5 * 0,02 kgm² * 4,64 ¹/s² = 0,0464 kgm²/sec² (= J of Nm)

[0AintLifeGrand0]

J=1/12m(b² + h²) geld hier volgens mij niet, dan zou de plaat om de z-as moeten roteren. En hoe kom je op omega? Er is geen snelheid gegeven. Maar er is wel iets fout daar.

Volgens mij geld gewoon phi=1/2*omega*t². Omdat we vanuit stilstand beginnen. Dus is de hoeksnelheid nog 2 keer zo groot. (was de 1/2 vergeten). Reken maar terug: phi = 1/2 * 17.2* (0,25)²=0.538 rad. De eindsnelheid word dus v=17.2*0.25 = 4.3m/s. (PS. met de foute waarde was de eindsnelheid: 2.15rad/s)

PS. Ik zie dat ik in het plaatje ä=8.61m/s² heb gezet. Dat moet dus 17.2 rad/s² zijn... Ook kloppen x1 en x2 niet in de afbeelding (oude waarden). dat moet zijn x1=0.023m; x2=0,172m (totaal = 0.195m)

Volgens mij moet ik vervolgens ook nog het aangrijp punt van de staaf mee rekenen. Omdat wel het rotatiepunt in het midden van het tableau zit, maar het punt waar de kracht geleverd word niet. Wat betekend dat daar een overbrengingsverhouding ontstaat.

Volgens mij geld dan (maar hier ga ik mogelijk de mist in) T=J*ä*(x2/x1)^2

Als ik dit uitreken met de door mij gevonden J en ä dan kom ik op --> T=0.0127*17.2*7.4^2 =11.9Nm (en voorheen met de verkeerd berekende ä dus op ~6Nm)

[0AintLifeGrand0]

Moderator, kun je dit onderwerp verwijderen. Ik ga deze opnieuw, met een betere beschrijving plaatsen in het 'klassieke mechanica forum'