Doorbuiging IPE200 Profiel

[Jasperse]

Graag hulp,

Ik kom er even niet meer uit hoe ik de verdeelde belasting omreken naar een puntbelasting.

Ik heb nu

Vmax= (-5*q*l^4)/(384*E*I)

L = 10.000 mm

Estaal = 210 Gpa

I= (b*h^3 - (b*l)(h-2f)^3)/12

I=1/12 * 100*200^3-(100-5.6)*(200-2*8.5)^3

I= 1,845 x10^7

alleen hoe bereken ik de q??

er komt en belasting op de balk van 1000 kg

M= 1000 * 9.81 = 9810 N

is het dan simpel gezegd de belasting delen over de lengte?

dus 9810/10.000

q= 0.981

en dan weet ik de doorbuiging die ontstaat door de belasting.

maar buigt zo en IPE200 ook nog door onder zijn eigen gewicht en hoe bereken ik dit?

en dan weet ik hoeveel de balk doorbuigt maar hoe weet ik of dat toelaatbaar is en dat de balk niet kapot gaat?

[Plaus]

In plaats van het omzetten naar een gelijkmatig verdeelde belasting kun je beter de doorbuiging uitrekenen ten gevolge van een puntlast. In dit topic kun je wat vergeetmenietjes vinden:

http://sciencetalk.nl/forum/index.ph ... emde-balk/

Wat minstens zo belangrijk is toetsing op sterkte en kipstabiliteit bij een deze IPE. Is deze vrij opgelegd? Heb je kipsteunen?

Het traagheidsmoment van een IPE mag je zelf berekenen, maar is gewoon beschikbaar uit tabellen evenals het weerstandsmoment. Kom je misschien net wat gunstiger uit.

[Jasperse]

ik begrijp je niet helemaal. het gaat om en balk die aan kettingen opgehangen is. en ik wil dus berekenen wat de doorbuiging in de balk is. de kettingen zitten aan de uiteinde van de balk

de verdeelde belasting over het hele profiel is 1000 kg maar hoe zet ik deze dan om in en puntbelasting dat haal ik niet uit de vergeetmenietjes.

het traagheidsmoment dat ik berekend heb is exact het zelfde als die uit tabellen dus die komt overeen.

maar waar heb ik het weerstandsmoment voor nodig dan?

[klazon]

Waarom wil je het omzetten naar een puntbelasting? Bij de vergeetmenietjes staat ook een formule voor de doorbuiging bij gelijkmatig verdeelde belasting.

[Jasperse]

ja alleen hoe kom ik aan de waarde q? dat was de vraag ook eigenlijk en die formule heb ik ook gepakt

[Plaus]

q is de waarde voor gelijkmatig verdeelde belasting in kN/m (of N/mm). Dat is dus belasting gedeeld door lengte.

Als de totale belasting 10kN en de totale lengte is 10m dan is de gelijkmatig verdeelde belasting:

10kN/10m ofwel 1 kN/m = q.

Het traagheidsmoment van een IPE200 ligger is 1,943 x 10⁷ mm⁴

Het weerstandsmoment in mm³ gebruik je voor sterkteberekeningen.

Toetsen op kipstabiliteit houd kort gezegd in dat je kijkt of de ligger niet kantelt en daarna dus in zijn zwakke richting belast wordt en bezwijkt.

[Jasperse]

oke bedankt!

ik kom nu op en maximale doorbuiging van 31 mm. maar nou vraag ik me af hoe bereken ik of de balk dit aan kan?

zeg maar dat die niet plastisch gaat vervormen door deze doorbuiging.

ik heb nu dus Vmax= -31,3051 mm

dan bereken ik M= (q*l^2)/8

M = 12.2625 kNm

dan σ = m/w

σ = 63.2088 N/mm2

alleen wat weet ik nu? dat begrijp ik niet helemaal

[Jasperse]

ik heb tussendoor de kipstabiliteit geprobeerd te berekenen ik vraag me alleen af of het antwoord wel correct is.

λrel = ζ√(Lkip*H*F)/(B*Tf*E)

factor = 1,32 hoorde ik weet niet of dit klopt en waar ik dit eventueel kan vinden als ik opnieuw moet berekenen voor ander profiel?

λrel = 1.32√(10000*200*250)/(100*8.5*210000)

λrel = 2.209

ωkip = 0,18 (uit grafiek gehaald)

qmax = (8 * ωkip * m) / (L^2)

qmax = (8 * 0.18 * 122625) / (10000^2)

qmax = 0.0017 kN/m (klopt dit wel ???

[Jasperse]

want me belasting is dus 0.981 kN/m

en wat die dus mag hebben is 0.0017 kN/m

ofwel gaat gewoon kapot ?

[Plaus]

Ik denk dat er iets fout gaat ja. Berekening volgens NEN-EN 1993-1-1, 6.3.2.1:

Rekenwaarde van de kipweerstand wordt bepaald door:

\(M_{b,Rd} = \chi_{LT} W_y \frac{f_y}{\gamma_{M1}} = \chi_{LT} \times 220,6 \times 10^3 mm^3 \times \frac{235}{1,00}\)

\(\chi_{LT} = \frac{1}{\Phi_{LT} + \sqrt{\Phi^2_{LT} - \overline{\lambda}^2_{LT}}}\)

\(\Phi_{LT} = 0,5[1 + \alpha_{LT} (\overline{\lambda}_{LT}-0,2) + \overline{\lambda}^2_{LT}] = 0,5[1 + 0,21 (\overline{\lambda}_{LT}-0,2) + \overline{\lambda}^2_{LT}]\)

\(\overline{\lambda}_{LT} = \sqrt{\frac{W_yf_y}{M_{cr}}} = \sqrt{\frac{220,6 \times 10^3 \times 235}{M_{cr}}}\)

Het kritieke elastische kipmoment volgens de Nederlandse nationale bijlage:

\(M_{cr} = k_{red} \times \frac{C}{L_g} \times \sqrt{E \times I_z \times G \times I_t} \)

\(= 1 \times \frac{C}{10000} \times \sqrt{2,1 \times 10^5 \times 142,4 \times 10^4 \times 8,1 \times 10^5 \times 6,848 \times 10^4}\)

\(C = \frac{\pi \times C_1 \times L_g}{L_{kip}} \times (\sqrt{1+(\frac{\pi^2 \times S^2}{L^2_{kip}} \times (C^2_ 2 + 1))} + \frac{\pi \times C_2 \times S}{L_{kip}}})\)

met

\(C_1 = 1,13\)

en

\(C_2 = 0,45\)

(gelijkmatig verdeelde belasting!)

\(S = \frac{h}{2} \times \sqrt{\frac{E \times I_z}{G \times I_t}}\)

DUS:

\(S \approx 232mm\)

\(C \approx 3,62\)

\(M_{cr} \approx 46,6 kNm\)

\(\overline{\lambda}_{LT} \approx 1,05\)

\(\Phi_{LT} \approx 1,15\)

\(\chi_{LT} \approx 0,63\)

\(M_{b,Rd} \approx 32,5 kNm\)

LET OP: Hoewel deze berekening zorgvuldig is opgesteld is hij op voorbehoud van typfouten.

[Jasperse]

Super bedankt! maar om nog even terug te komen op mijn begin vraag.

Ik heb dus een doorbuiging van 31 mm

alleen wat is nou het maximale wat die balk aankan?

[Plaus]

De balk kan een buigend moment aan van 32,5kNm.

Het optredend moment had je zelf berekend op 12,3kNm echter dit was zonder veiligheidsfactor op de belasting. Desalnietteplus kan hij de belasting makkelijk dragen dus. Of de doorbuiging aanvaardbaar is, is aan jezelf.

toevoeging:

tot 40mm zou ik persoonlijk aanvaardbaar vinden. (4 promille van de overspanning)

[Jasperse]

ik probeer nu je berekeningen na te rekenen zodat ik deze ook kan toepassen voor andere profielen maar ik kom er niet echt uit waar de symbolen voor staan die gebruikt worden

ofwel welke waarde waarvoor staat

[Plaus]

Dit zijn gewoon berekeningen volgens de europese norm. Ik zou de normtekst er dan op naslaan als ik jou was.

Zoals gezegd: NEN-EN 1993-1-1 artikel 6.3.2.1 (eurocode 3 - staal)

De rest is mechanica

[Jasperse]

kan iemand me alleen helpen hoe je aan It komt (traagheidsmoment t)

daar kom ik maar niet uit