sciencetalk

kee schreef: ↑wo 13 jun 2012, 22:57
Een tip om het te zien: verdeel je schijven in drie stapels, een stapel voor de toren links, een stapel voor de middelste toren, een stapel voor de rechtse toren (mogen ook "lege stapels" zijn). Met elk zo'n verdeling van je schuiven komt precies één geldige opstelling overeen, namelijk de drie stapels geordend van groot naar klein.

Ook hier stond ik op het verkeerde been: vertrekkende van de set mogelijke opstellingen de subset met geldige bepalen, niet aan de "rechtstreekse aanpak" gedacht! Het lijkt erop dat ik wat oefeningen in lateraal denken kan gebruiken...

Hoedanook: hartelijk dank aan alle mee-denkers!!!

Mvg,

Puzzelmans

kee schreef: ↑wo 13 jun 2012, 22:57
Een tip om het te zien: verdeel je schijven in drie stapels, een stapel voor de toren links, een stapel voor de middelste toren, een stapel voor de rechtse toren (mogen ook "lege stapels" zijn). Met elk zo'n verdeling van je schuiven komt precies één geldige opstelling overeen, namelijk de drie stapels geordend van groot naar klein.

Na een lange pauze wilde ik dit verhaal opnieuw ter hand nemen, maar nu blijkt dat ik weer te snel victorie gekraaid heb...

Eigenlijk is bovenstaande de tweede stap in een verhaal waarvan stap één me weliswaar duidelijk is, maar ik deze toch niet zomaar eventjes kan vertalen in een formule, laat staan een correcte formulering kan bedenken voor de "combinatie" van beide stappen...

Andermaal hulp gevraagd!

Hoe "formuleer" ik: "verdeel je schijven in drie stapels" (zijnde één stapel per toren)?

Neem nog maar het geval 3 schijven, verdeeld als 2 + 1 + 0:

A+B/C/- is wat anders dan A+C/B/- of B+C/A/- (of de "ongeldige" B+A/C/-, C+A/B/- en C+B/A/-)...

In het "beste" geval kom ik tot volgende uitgangspunt:

- op hoeveel manieren kan ik x schijven verdelen over 3 stapels? dit hebben we al eerder gehad, de worst/plakjes metafoor...

- nu blijkt evenwel dat die x schijven/plakjes allemaal verschillend zijn, dus dat - bij bvb. 3 schijven - de aanduiding 2+1+0 niet eenduidig is (zie hierboven), bijgevolg loop ik (alweer) vast!

Alvast prettige feestdagen gewenst!

Mvg,

Puzzelmans

Je mag de tweede vraag niet met de eerste vraag verbinden. De manier om het antwoord te vinden is verschillend.

"Verdeel je schijven in drie stapels." moet je letterlijk nemen:

Begin met de eerste schijf, je hebt drie mogelijkheden (op de stapel voor toren 1, die voor toren 2, of die voor toren 3).

Idem voor alle andere schijven.

Dus bij n schijven mogelijkheden in totaal om deze te verdelen.

Gezien met elke verdeling nu precies één geldige opstelling overeenkomt is dit dan ook meteen het antwoord.