2 van 3
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: ma 30 jul 2012, 12:46
door Dominus Temporis
(79*8)-(79+8) = 545; deelbaar door 545 en 1, maar ook door 5,...
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:30
door Dominus Temporis
sorry, vergeef me m'n laatste bericht, had de opgave niet goed gelezen...
Maar, wat dacht je van 2 opeenvolgende priemgetallen?
BTW, kan het zijn dat er ALTIJD een oneven aantal natuurlijke getallen zit tussen 2 opeenvolgende priemgetallen? Waardoor het gemiddelde van 2 opeenvolgenden dus ook ALTIJD even is?
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:32
door Typhoner
Stekelbaarske schreef: ↑wo 01 aug 2012, 11:30
BTW, kan het zijn dat er ALTIJD een oneven aantal natuurlijke getallen zit tussen 2 opeenvolgende priemgetallen?
op 2 na zijn alle priemgetallen oneven, dus voor alle priemgetallen buiten 2 volgt dat vanzelf
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:34
door Dominus Temporis
Typhoner schreef: ↑wo 01 aug 2012, 11:32
op 2 na zijn alle priemgetallen oneven, dus voor alle priemgetallen buiten 2 volgt dat vanzelf
oh ja, ok, bedankt (:
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:34
door Drieske
Stekelbaarske schreef: ↑wo 01 aug 2012, 11:30
Waardoor het gemiddelde van 2 opeenvolgenden dus ook ALTIJD even is?
7 en 11 zijn 2 opeenvolgende priemgetallen. Maar het gemiddelde is 9. Tussen 7 en 11 liggen 8, 9, 10 en dat zijn 3 getallen.
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:35
door eendavid
Lees post #7.
Twee opeenvolgende priemgetallen (behalve 2 en 3) zijn steeds beiden oneven. Dus is het aantal getallen ertussen oneven. Zo'n triviale dingen kan je gemakkelijk zelf aantonen.
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:35
door Marko
Als we het priemgetal 2 even buiten beschouwing laten: Er zit altijd een oneven aantal natuurlijke getallen tussen, omdat priemgetallen altijd oneven zijn.
Maar daarmee is het gemidddelde niet per definitie even. Had je overigens ook eenvoudig kunnen controleren aan de hand van 7 en 11, 13 en 17, 43 en 47, (nog meer voorbeelden nodig?)
Opmerking moderator
Dus: even nóg wat meer nadenken voor je iets plaatst. A.U.B.
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:38
door Dominus Temporis
pff...wordt wel ingewikkeld nu hoor...wat is het maximum aantal natuurlijke getallen tussen 2 priemgetallen? 5?
Zou het kunnen, dat als het verschil tussen 2 opeenvolgende priemgetallen 2 of 6 is, het gemiddelde van die priemgetallen even is, en wanneer dat verschil 4 is, het gemiddelde oneven is?
(Ik zit nog maar aan 5 natuurlijke getallen tussen 2 opeenvolgende priems)
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:41
door eendavid
http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt
De moraal is, dus nogmaals, dat je veel dingen gemakkelijk zelf kan ontkrachten/bevestigen.
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:41
door Drieske
Stekelbaarske schreef: ↑wo 01 aug 2012, 11:38
pff...wordt wel ingewikkeld nu hoor...wat is het maximum aantal natuurlijke getallen tussen 2 priemgetallen? 5?
Nogmaals: Google even. Lees dit eens:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal (eerste link met Google
).
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:43
door Dominus Temporis
die link is wel handig, david; en zo is ook meteen hetgeen wat ik zei nietig..
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 11:48
door Marko
Opmerking moderator
En nu weer graag on topic, dat wil zeggen: terug naar hetgeen in het openingsbericht ter sprake kwam.
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 12:04
door Dominus Temporis
Ik weet het niet zeker, maar telkens als ik uitrekende, kwam ik een priemgetal uit...
Kan het zijn dat
\(n^2-(n\pm 1)\)
priemgetallen voorstelt, met
\(n\geqslant 2\)
?
Ik kom telkens een priemgetal uit, alhoewel ze jammer genoeg niet in volgorde verschijnen?
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 12:18
door Marko
Nu moet je écht ophouden hoor.
82-(8+1) = 55
112-(11-1)=110
Re: (AxB) - (A+B) = priem?
Geplaatst: wo 01 aug 2012, 13:01
door Dominus Temporis
die
\(\pm\)
staat er voor iets...?
als + geen priem oplevert, dan wel -...en zo ook andersom