sciencetalk

De wetten van Newton gelden alleen volledig voor intertiaalstelsels. Ga uit van de kikker en een mee roterend (niet inertiaal) referentieframe. Welke reële kracht is er die voorkomt dat hij naar de slingeraar wordt toe gestuwd? Het is de traagheid van massa die dat veroorzaakt.

Ik kan het proberen beter uit te leggen dan in de lezenswaardige artikelen in Engelstalige Wikipedia gebeurt (de Nederlandse is veel te beperkt), maar dat lukt mij niet. Dus hier wat quote's daaruit:

Because a rotating frame is an example of a non-inertial reference frame, Newton's laws of motion do not accurately describe the dynamics within the rotating frame. However, a rotating frame can be treated as if it were an inertial frame so that Newton's laws can be used if so-called fictitious forces (also known as inertial or pseudo- forces) are included in the sum of external forces on an object.

Centrifugal force is most commonly introduced as an outward force apparent in a rotating frame of reference. It is apparent (fictitious) in the sense that it is not part of an interaction but is a result of rotation with no reaction-force counterpart. This type of force is associated with describing motion in a non-inertial reference frame, and referred to as a fictitious or inertial force.

De Wikipedia artikelen:klik en klik

Het concept grijpt eigenlijk behoorlijk diep in op de aard van traagheid van massa, rotatie en van de ruimte. Bestaat absolute rotatie? Is in een verder geheel leeg heelal waarin dus op geen wijze vast te stellen is dat de kikker roteert er nog sprake van een ervaren versnelling? Ten opzichte waarvan wordt dan geroteerd? De ruimte? Zo ja dan is deze absoluut. Zo nee, valt de versnelling weg zodra de laatste ster uit het heelal verdwijnt? (Zie Newton's emmer klik en Machs principe klik )

Okee ik begrijp nu wat je bedoelde. Als je niet redeneert vanuit een inertiaalstelsel, dan doen de wetten van Newton het niet meer: een bal op de vloer van een versnellende trein zal zonder kracht versnellen ten opzichte van een vast punt op de (versnellende) vloer. Vanuit het stelsel van de trein geredeneerd krijgt massa versnelling zonder kracht dus je zou kunnen zeggen dat er een schijnkracht op werkt.

Die rare centrifugaalkracht leidt tot een rare (schijnbare) inconsistentie in de theorie: de beweging verandert (rotatie, je gaat de hele tijd de bocht om) dus moet er een kracht zijn. Maar er is niet iets wezenlijks dat die kracht levert behalve de hoekversnelling; waar is de derde wet gebleven?

Het is een nogal complexe redenering dat een ding dat roteert in het roterende frame in rust is waarbij de wetten van Newton niet zonder aanpassing opgaan omdat het geen inertiaalframe is.

En dat het dus mogelijk is om te versnellen zonder kracht (net als een bal in een versnellende trein) en tenslotte de versnelling te verklaren vanuit een schijnkracht - ik weet nog steeds niet of ik 'm helemaal snap.

Beweging is relatief in de zin dat als je in het ene stelsel beweegt, je in het andere stelsel stil kunt staan. Dat klopt mooi met het beeld dat er in de tijdruimte geen vast baken is van waaruit we plaats en tijd meten.

Maar dit impliceert een absolute versnelling in de zin dat als je in het ene inertiaalstelsel versnelt, je in alle inertiaalstelsels versnelt (zij het niet in elk stelsel even hard). Rotatie is hier een bijzonder geval van (hoekversnelling).

Kennelijk is er wel een soort baken in de tijdruimte voor versnelling. En daar snap ik geen bal van, waar komt die vandaan?

We gaan nogal off-topic..

Kennelijk is er wel een soort baken in de tijdruimte voor versnelling.

M.i. kan je er de conclusie uit trekken dat ruimtetijd absoluut is. Newton dacht dat de ruimte zelf dat was (zijn bucket argument) ook dacht hij dat de tijd absoluut was. Mach was van mening dat het de materie in die ruimte moest zijn die het decor voor absolute beweging vormde. Einstein toonde aan dat zowel ruimte als tijd relatief zijn, maar tezamen de absolute ruimtetijd vormen.

Voor een absolute snelheid is een niet bestaand absoluut referentieframe noodzakelijk, maar voor versnelling niet. Alles dat de geodeten van de ruimtetijd volgt is in vrije val en ervaart geen krachten. Pas als er een externe kracht wordt uitgeoefdend ontstaat een versnelling (afwijking van de geodeet) en wordt er een kracht ervaren. Versnelling is dus absoluut en het is eenduidig vast te stellen of er van versnelling sprake is, ook zonder referentiepunt, en dat gaat dan ook op voor de continue versnelling bij een rotatie.

Maar de ruimtetijd is geen baken in de zin van een achtergrond of een vast oriëntatiepunt. Massa kromt ruimtetijd en gravitatie is weer een effect van die kromming. Een roterende massa in een verder leeg heelal vervormt de ruimtetijd anders dan een niet roterende massa (frame dragging), en vice versa zal de ruimtetijd bij een wel of niet roterende massa verschillende gravitationele invloeden vertonen.

Via het Sagnac effect kan een absolute rotatie t.o.v. een inertiaalstelsel worden vastgesteld.

Michel Uphoff schreef: ↑di 14 jan 2014, 21:43
We gaan nogal off-topic..

"nogal" is een eufemisme. Als jullie op deze weg door willen gaan in plaats van hier te stoppen splitsen we beter af.

Ik heb het eens uitgewerkt met als voorbeeld het youtube filmpje (diameter 40ft) en ik kom ongeveer hetzelfde resultaat uit (41mph).

In het filmpje was dit 18m/s wat overeenkomt met 40mph. De afrondingsfout was groot in dat filmpje, want ze gebruikten 36mph, in die situatie kon dat geen kwaad, je mocht naar beneden afronden omdat het zwaartepunt een kleinere cirkel beschrijft EN de auto een motor had die energie toevoegde terwijl de loop gedaan werd.

In verband met je idee, een draaiende ton lijkt mij om problemen vragen. Je lost het beter op door een helling te gebruiken, dat is veel veiliger.

Stel dat het zwaartepunt van de skater zich op 0,5 meter bevindt (dit is wat weinig, maar dit garandeert wel dat elke normale mens de loop kan volbrengen), dan krijg je voor een loop met diameter 3meter:

De snelheid bovenaan moet zorgen voor een centrifugaalkracht gelijk aan de zwaartekracht:
De totale energie boven=totale energie onder:
Hieruit blijkt dat je ongeveer aan 8,6m/s (of 30,1 km/u) de loop moet starten.

Dit komt overeen met een starthoogte van 3,77 meter.

Dit is een berekening voor het skateboard, waarbij de energie in de roterende wieltjes verwaarloost kan worden. De maximale g kracht zal ongeveer 3g zijn, dit is vrij weinig zeker omdat het maar een korte tijd voelbaar zal zijn. Dit hangt ook af van de grootte van de persoon.

Ik zal later hetzelfde eens doen rekening houdend met de fietswielen.

Jan van de Velde schreef: ↑wo 08 jan 2014, 01:36
áls dat te realiseren is betekent dat bovenin de baan (in kermisattractietermen) 0 g (gewichtloos) en onderin de baan ruim 5-6 g . Dat verschilt dan ook nog eens per lichaamsdeel, dus dat moet idiote lengtekrachten vergen.

Dit is helemaal niet erg. Ikzelf heb al eens rond de 5 g gedurende ongeveer 5 seconden getrokken. Als ik het mij goed herinner heb ik ook eens ongeveer 3 volledige draaicirkels gemaakt aan 3,5g (snelheid 110km/u) tot wanneer ik lichtjes last kreeg van tunnelvision. Heb dat eens nagerekend en kwam 16,5 seconden en een draaicirkel van 26 meter uit.

6 g gedurende een halve second is slechts lichtjes merkbaar. Hoe korter g krachten duren, hoe minder erg. Je kan bijvoorbeeld 100g gedurende een miljoenste van een seconde perfect overleven. Als het maar zo kort duurt denk ik zelfs dat je het niet eens merkt. Je lichaam heeft dan zo goed als instantaan er een snelheid van 0,001m/s bijgekregen, wat bijna niets is.

Die 5-6g die je uitkomt is inderdaad wat hoog., ik kom 3g uit. Maar dan nog, 5-6g is helemaal geen probleem voor zo'n korte periode. Feit is dat je voeten hogere g krachten zullen voelen als je hoofd. De snelheid neemt lineair toe met de afstand tot het middelpunt van de draaicirkel, maar de g-krachten nemen kwadratisch toe. Dus flauwvallen zul je zeker niet