sciencetalk

ik heb een boek gevonden waar de volledige afleiding instaat
hierbij maken ze inderdaad gebruik van (zoals de schrijver van het boek zegt) een volledige elliptische integraal van de eerste soort.
ik hoop hier vanavond op terug te komen.
verder stelt de schrijver dat we zullen proberen om de geometrische term onder het wortelteken trachten te ontwikkelen in een reeks
deze term is gelijk aan  

Voor het schrijven van de oplossing m.b.v. een elliptische integraal is het  - volgens mij - enkel zaak de reeds gevonden integraal in een iets andere vorm te schrijven. Daar was je al een heel eind mee op weg. Reeksen komen daar niet aan te pas.
 
Je kan de oplossing ook wel als een reeks schrijven, maar dat is dan meer een manier om die elliptische integraal te omzeilen.